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2020陕西绥德中学高二上数学期末试卷

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2020陕西绥德中学高二上数学期末试卷第I卷(选择题)一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,计60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. 已知复数满足(其中为虚数单位),则 ( )A. 1 B. 2 C. D. 2. 函数的导数为 ( )A. B. C. D. 3. 已知变量之间具有线性相关关系,其散点图如图所示,则其回归方程可能为 ( )A. B. C. D. 4. 抛物线的焦点坐标是 ( )A. B. C. D. 5. ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 已知复数满足,则其共轭复数在复平面内对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 已知在抛物线上,且到焦点的距离为10,则焦点到准线的距离为 ( )A. 2 B. 4 C. 8 D. 161. 下列关于命题的说法正确的是 ( )A. 若,则;B.“,”的否定是“,”;C. “若,则,互为相反数”的逆命题是真命题;D. “若,则,全为0”的逆否命题是“若,全不为0,则”。2. 已知双曲线的焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的离心率为 ( )A. B. C. D. 3. 已知椭圆的左、右焦点分别为、,短轴长为,离心率为,过点的直线交椭圆于,两点,则的周长为 ( )A. 4 B. 8 C. 16 D. 324. 若函数在上单调递增,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.5. 已知定义在上的函数的导函数为,且对于任意的,都能有,则 ( )A. B. C. D.第II卷二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,计20分)1. 设为虚数单位,若,则————————.2. 某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,刮风的概率是,既刮风又下雨的概率为,设为下雨,为刮风,那么等于__________.3. 已知、是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且,则的面积为 .4. 若存在,使得成立是假命题,则实数的取值范围是__________.三、解答题 (本大题共6道题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 5. (本题12分)已知命题若“”与“”均为真命题,求实数a的取值范围。数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心45比较粗心合计601000.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8286. (本题12分)某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系,在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明:在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心,另外15人比较粗心;在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心,另外30人比较粗心.(1)试根据上述数据完成列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系?参考数据:独立检验随机变量的临界值参考表: ,其中1. (本题12分)已知函数在与处都取得极值.(1)求函数的解析式及单调区间;(2)求函数在区间的最大值与最小值.2. (本题12分)已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若,求函数的单调区间.3. (本题12分)设抛物线的焦点为,直线与抛物线交于不同的两点,,线段中点的横坐标为2,且.(1)求抛物线的标准方程;(2)若直线(斜率存在)经过焦点,求直线方程.4. (本题12分)已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点.(1)求椭圆的方程;(2)当直线的斜率为1时,求的面积;(3)若以为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线的方程.

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