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黑龙江省伊春市高二数学下期末复习试题(理)含答案

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高二数学(理)期末复习试题时间:120分钟 分值:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合则 ( ) A. B. C. D. 2.设集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 3.下列命题中真命题的个数是 (   )① ② 若 是假命题,则都是假命题 ③ 命题“”的否定为“”A.0   B.1   C.2   D.3 4.的一个必要不充分条件是 ( ) A. B. C. D. 5.把一枚硬币任意掷两次,事件A=“第一次出现正面”,事件B=“第二次出现正面”,则P(B/A)= ( )A. B. C. D.6.方程根的个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.3 7.在的展开式中,常数项是 (  )A.7 B.-7 C.28 D.-288.设 , , ,则 ( )A. B. C. D.9. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是 (  ) Oxy13 10.从如图所示的长方形区域内任取一个点,则点取自阴影部分的概率为 ( ) A. B. C. D. 11.若函数图像与图像关于直线对称,则函数 必过定点 ( ) A.(1,2) B.(2,2) C.(2,3) D.(2,1)12.定义在R上的偶函数满足,且当时,, 则等于 ( )A.3 B. C.-2 D.2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.将3个不同的小球放入4个盒子中,有 ______种不同的放法14.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且,则 ______15.已知在上最大值与最小值之差为4,则=______16.为方便游客出行,某旅游点有50辆自行车供租赁使用。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,每超1元,租不出的自行车就增加3辆。若每天管理自行车的总花费是115元,则当日租金为______元时,一日的净收入最大.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(10分)命题:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.18.(12分)某种产品的广告费用支出 与销售额之间有如下的对应数据:(1)求回归直线方程;(2)据此估计广告费用为10时,销售收入的值. 245683040605070( 参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式)19.(12分)从5名男生和3名女生中任选3人参加奥数训练,设随机变量X表示所选3人中女生的人数(1)求“所选3人中女生人数X>1”的概率.(2)求X的分布列及数学期望.20.(12分)调查在级风的海上航行中71名乘客的晕船情况,在男人中有12人晕船,25人不晕船,在女人中有10人晕船,24人不晕船. (1)作出性别与晕船关系的列联表;晕船不晕船总计男人女人总计(2)根据此资料,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为级风的海上航行中晕船与性别有关?附:. 0.250.150.100.050.025 1.3232.0722.7063.8415.02421.(12分)已知函数.()(Ⅰ)当时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;(Ⅱ)求的极值.22.(12分)已知函数(Ⅰ)若函数在处的切线与直线平行,求的值;(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.答案一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)123456789101112BABBCDAACCDD二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13、64 14、 0.1587 15、 3 16、 11三、解答题(共6个小题,第17题10分,第18—22题每题12分,共70分,) 17、解:P: 对任意实数x都成立 当a=0时,1>0成立,当时, q:p真q假: p假q真:则a的取值范围18、解:(1)=5,=50 ;x1y1+x2y2+…+x5y5=1380a=-b=50-6.5×5=17.5,于是所求的回归直线方程是y=6.5x+17.5.(2)当时, 19、解:(1) (2)X的所有可能取值为0,1,2,3 X0123P 20解:(1)晕船不晕船总计男人122537女人102434总计224971(2)由公式得χ2==≈0.08.∵χ20)①当,即时, ,所以,在(0,+∞)是单调递增函数,故无极值点。②当,即时 令,得(舍去) 当变化时,的变化情况如下表:+0- 由上表可知,时, …………12分22 、(Ⅰ) 则=3,所以a=-1(Ⅱ)不等式可化为,令,则问题可化为要使上式成立,只需要是增函数即可即在上恒成立,即在上恒成立,故则实数a的取值范围是

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