欢迎进入莲山课件网—有价值的教学资料
您现在的位置:  主站  >> 考试试题 >> 中学数学 >> 高二下册 >> 月考试题 

2019山西省长治市高二文科数学下册月考试题(含答案)

【www.5ykj.com - 莲山课件】

2019山西省长治市高二文科数学下册月考试题(含答案)

【满分150分,考试时间为120分钟】

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集U{1,2,3,4},若A{1,3}B{3},则(UA)∩(∁UB)等于(  )

A{1,2}          B{1,4} C{2,3}   D{2,4}

2.在复平面内,复数z1z2对应的点分别是A(21)B(01),则z2(z1)等于(  )

A.-12i        B.-12i C12i D12i

3pq为假pq为假(  )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

4.已知abc,则(  )

Aa>b>c   Bb>c>a Ca>c>b   Dc>a>b

5.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是(  )

Ayx(1)By|x|1 Cylg x  Dy

6.某大型超市开业天数与每天的销售额的情况如下表所示:

开业天数

10

20

30

40

50

销售额/(万元)

62

75

81

89

根据上表提供的数据,求得y关于x的线性回归方程为^(y),由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为(  ) 

 

A67 B68

C D71

7.如图是一个程序框图,若输入n的值是13,输出S的值是46,则a的取值范围是(  )

A9≤a<10>.9<a≤10

C10<a≤11 D8<a≤9

8.函数f(x)(其中为自然对数的底数)的图象大致为(  )

               

9.已知f(x)为定义在R上周期为2的奇函数,当-1≤x<0>时,f(x)x(ax1),若,则a等于(  )

A6 B4 C.-25(14)D.-6

10.已知函数f(x),则关于x的不等式f(12x)f(x)>6的解集为(  )

A(1,2) B(1,4) C(1,+∞) D(1)

11.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三视图的长、宽、高分别为2,12(1),则此三棱锥外接球的表面积为(  )

 

A4(17)π

B4(21)π

C

D

12.设f(x)f(0)f(x)的最小值,则a的取值范围为(  )

A[1,2] B[1,0] C[1,2] D[0,2]

二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填写在答题卷指定位置)

13.已知集合A{x|4≤2x≤16x∈N*}B{a2},若BA,则实数a取值构成的集合是________

14.已知函数f(x)2x+1,x<2>若f(f(1))>3a,则a的取值范围是________

15.设双曲线Ca2(x2)b2(y2)1(a>0b>0)的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离为1,则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为________

16若对于曲线为自然对数的底数)的任意切线,总存在曲线的切线,使得,则实数的取值范围是_______

三、解答题(本大题共6题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.设函数

⑴ 若不等式的解集为,求的值;

⑵ 若存在,使,求的取值范围.

 

 

 

 

18.某医院对治疗支气管肺炎的两种方案AB进行比较研究,将志愿者分为两组,分别采用方案A和方案B进行治疗,统计结果如下:

 

有效

无效

总计

使用方案A

96

 

120

使用方案B

72

 

 

总计

 

32

 

(1)完成上述列联表,并求两种治疗方案有效的频率;

(2)能否在犯错误的概率不超过005的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?

附:K2,其中nabcd

P(K2k0)

005

0010

0001

k0

3841

6635

10828

 

 

 

 

19.集合A{x| f(x)}B{x|(xa)(x3a)<0>.

(1)a0,若xAxB的充分条件,求a的取值范围.

(2),若AB,求a的取值范围.

 

 

 

20.已知在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为,曲线C的极坐标方程为ρ

(1)写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程;

(2)Q为曲线C上的动点,求PQ的中点M到直线l2ρcos θ4ρsin θ的距离的最小值.

 

 

 

21.已知椭圆a2(x2)b2(y2)1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1F2,过F1的直线交椭圆于AB两点.

(1)若直线AB与椭圆的长轴垂直,|AB|2(1)a,求椭圆的离心率;

(2)若直线AB的斜率为1|AB|a2+b2(2a3),求椭圆的短轴与长轴的比值.

 

 

 

22.已知函数f(x)4ln xmx21

(1)讨论函数f(x)的单调性;

(2)若对任意f(x)≤0恒成立,求实数m的取值范围.


参考答案

1-12DCBCB BBAAD BD 13.   14.   15.  16.

17.解:

的解集为得:,所以

(2)时,

   ,所以的取值范围是

18.1)使用方案A组有效的频率为120(96)08;使用方案B组有效的频率为80(72)09

(2)的观测值=≈35713841

所以不能在犯错误的概率不超过005的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关

19.1)解:A{x|2<x4}B{x|}

由题得解得3(4)<a≤2    综上a的取值范围为

(2)要满足AB  

a>0时,B{x|a<x<3>a}   a≥43a≤2,即0<a≤3(2)a≥4.

a<0>时,B{x|3a<x<a},此时AB

a0时,BAB.

综上,a的取值范围为∪[4,+∞)

20(1)P的直角坐标为

ρ2cos,得ρ2ρcos θρsin θ

ρ2x2y2ρcos θxρsin θy代入

可得曲线C的直角坐标方程为

(2)直线2ρcos θ4ρsin θ的直角坐标方程为2x4y0

由曲线C的参数方程得Q的直角坐标为

M

M到直线的距离d5(2+cos θ+2sin θ|),其中2(1).

d≥5(5)2(10-1)(当且仅当sin(θ)=-1时取等号)

M到直线l2ρcos θ4ρsin θ的距离的最小值为2(10-1).

21.解 (1)由题意可知,直线AB的方程为x=-c

∴|AB|a(2b2)2(1)a,即a24b2

ea(c)a2(a2-b2)a2(b2)2(3).

(2)F1(c,0),则直线AB的方程为yxc

联立=1,(y2)(a2b2)x22a2cxa2c2a2b20

Δ4a4c24a2(a2b2)(c2b2)8a2b4.

A(x1y1)B(x2y2),则x1x2=-a2+b2(2a2c)x1x2()a2+b2(a2c2-b2)

∴|AB||x1x2|·)·a2+b2(8a2b4)a2+b2(4ab2)a2+b2(2a3)

a22b2∴a2(b2)2(1)∴2a(2b)2(2),即椭圆的短轴与长轴之比为2(2).

22.解 (1)由题意知f′(x)x(4)2mxx(4-2mx2)(x>0)

m≤0时,f′(x)>0x∈(0,+∞)时恒成立,f(x)(0,+∞)上单调递增.

m>0时,f′(x)x(4-2mx2)

f′(x)>0,得0<x;令f′(x)<0>,得 x>m(2).

f(x)上单调递增,在上单调递减.

综上所述,当m≤0时,f(x)(0,+∞)上单调递增;

m>0时,f(x)单调递增,在上单调递减.

(2)方法一 由题意知4ln xmx21≤0上恒成立,即m≥x2(4ln x+1)上恒成立.

g(x)x2(4ln x+1)x

∴ g′(x)x3(1-4ln x)x∈[1e],令g′(x)>0,得1<x<;令g′(x)<0>,得<x

g(x)上单调递增,在上单调递减.

g(x)maxg==e(e)m≥e(e).即实数m的取值范围是.

方法二 要使f(x)≤0恒成立,只需f(x)max≤0

(1)知,若m≤0,则f(x)上单调递增.f(x)maxf(e)4me21≤0

m≥e2(5),这与m≤0矛盾,此时不成立.

m>0

(ⅰ)m(2)≥e,即0<m≤e2(2)

f(x)上单调递增,

f(x)maxf(e)4me21≤0,即m≥e2(5),这与0<m≤e2(2)矛盾,此时不成立.

(ⅱ)1<m(2),即e2(2)<m<2>,

f(x)上单调递增,在上单调递减.

f(x)max4lnm(2)1≤0,即m(2)≤,解得m≥e(e).

∵e2(2)<m<2>,∴e(e)≤m<2>,

(ⅲ)0<m(2)≤1,即m≥2

f(x)上单调递减,则f(x)maxf(1)=-m1≤0

m≥1.m≥2m≥2.

综上可得m≥e(e).即实数m的取值范围是.

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:[email protected],我们立即下架或删除。
相关内容
热门内容