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2019-2020高中物理第一章静电场同步练习(共14套新人教版选修3-1)

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1 电荷及其守恒定律
课后篇巩固提升
基础巩固
1.(多选)下列说法正确的是(  )
A.元电荷就是电子
B.所有带电体带的电荷量一定等于元电荷的偶数倍
C.元电荷的值通常取e=1.60×10-19 C
D.元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
答案CD
2.把一个带电棒移近并接触一个带正电的验电器的过程中,金属箔片先闭合后又张开,说明棒上带的是(  )
A.正电荷
B.负电荷
C.可以是正电荷,也可以是负电荷
D.带电棒上先带正电荷,后带负电荷
解析金属箔片先闭合后张开,说明金属箔片所带正电荷先被中和,而带电棒电荷量较大,参与中和后的电荷再分配,后来金属箔片带上负电荷,所以又会张开,由此判断,带电棒带负电。
答案B
3.
 
如图所示,原来不带电的绝缘金属导体MN,在其两端下面都悬挂金属验电箔。若使带负电的绝缘金属球A靠近导体M端,可能看到的现象是(  )
A.只有M端验电箔张开,且M端带正电
B.只有N端验电箔张开,且N端带负电
C.两端的验电箔都张开,且N端带负电,M端带正电
D.两端的验电箔都张开,且N端带正电,M端带负电
解析由于同号相斥,异号相吸,M端感应出正电荷,N端感应出负电荷。
答案C
4.导体A带5q的正电荷,另一完全相同的导体B带q的负电荷,将两导体接触一会儿后再分开,则导体B带的电荷量为(  )
                 
A.-q    B.q    C.2q    D.4q
解析相同带电体接触后,电荷量先中和,后平分。
答案C
5.有甲、乙、丙三个导体小球,将它们两两靠近,它们都相互吸引,如图所示,下列说法正确的是(  )
 
A.三个小球都带电    
B.只有一个小球带电
C.有两个小球带同种电荷    
D.有两个小球带异种电荷
解析若两小球相互吸引,则两小球带异种电荷,或者一小球带电,一小球不带电。由题中图示情况知,三球中有一球带正电,一球带负电,一球不带电,选项D正确。
答案D
6.(多选)关于摩擦起电和感应起电的实质,下列说法正确的是(  )
A.摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能,也说明通过做功可以创造电荷
B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C.感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到物体的另一部分
D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
解析摩擦起电的实质:当两个物体相互摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体,于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体带正电,即电荷在物体之间转移。感应起电的实质:当带电体靠近导体时,由于电荷之间的相互吸引或排斥,导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体,使导体上靠近带电体的一端带异种电荷,远离的一端带同号电荷,即电荷在物体的不同部分之间转移。由电荷守恒定律可知,电荷不可能被创造。综上所述,选项B、C正确。
答案BC
7.(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后得知甲物体带正电荷1.6×10-15 C,丙物体所带电荷量的大小为8×10-16 C。对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法正确的是(  )
A.乙物体一定带有负电荷8×10-16 C
B.乙物体可能带有负电荷2.4×10-15 C
C.丙物体一定带有正电荷8×10-16 C
D.丙物体一定带有负电荷8×10-16 C
解析甲、乙相互摩擦后,甲、乙带等量异种电荷,由于甲物体带正电荷1.6×10-15 C,则乙物体带负电荷1.6×10-15 C;乙物体与丙物体接触后,由题意知,电荷平分,故乙、丙两物体各带负电荷8×10-16 C。故选项A、D正确。
答案AD
能力提升
1.
 
如图所示,把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在a、b两端分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是(  )
A.闭合开关S1,有电子从枕形导体流向大地
B.闭合开关S2,有电子从枕形导体流向大地
C.闭合开关S1,有电子从大地流向枕形导体
D.闭合开关S2,没有电子通过开关S2
解析在S1、S2都闭合前,对枕形导体,它的电荷是守恒的。由于静电感应,a、b两端出现等量的负、正电荷。当闭合开关S1、S2中的任何一个以后,便把大地与枕形导体连通,使大地与枕形导体组成一个新的大导体,因此,导体本身的电荷不再守恒,而是导体与大地构成的系统电荷守恒,由于静电感应,a端仍为负电荷,大地为远端,感应出正电荷,因此无论是闭合开关S1还是闭合开关S2,都有电子从大地流向枕形导体,故选项C正确。
答案C
2.
 
如图所示,左边是一个原先不带电的导体,右边C是后来靠近导体的带正电金属球,若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开,导体分为A、B两部分,这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB,则下列结论正确的有(  )
A.沿虚线c切开,A带负电,B带正电,且QB>QA
B.只有沿虚线b切开,才有A带正电,B带负电,且 QB=QA
C.沿虚线a切开,A带正电,B带负电,且QB>QA
D.沿任意一条虚线切开,都有A带正电,B带负电,而QA、QB的值与所切的位置有关
解析导体原来不带电,只是在C的电荷的作用下,导体中的自由电子向B部分移动,使B部分带了多余的电子,而带负电,A部分少了电子,因而带正电。A部分转移走的电子数目和B部分多余的电子的数目是相同的,因此无论从哪一条虚线切开,两部分的电荷量总是相等的,但越靠近右端负电荷密度越大,越靠近左端正电荷密度越大,所以从不同位置切开时,QA、QB的值是不同的,故只有选项D正确。
答案D
3.
 
如图所示,A、B、C是三个安装在绝缘支架上的金属体,其中C球带正电,A、B是两个完全相同的枕形导体均不带电。试问:
(1)如何使A、B都带等量正电荷?
(2)如何使A、B都带等量负电荷?
(3)如何使A带负电荷B带等量的正电荷?
解析(1)解法一:使A、B紧密靠拢,让C靠近B,则在B端感应出负电荷,A端感应出等量正电荷。把A与B分开,移走C后用手摸一下B,再把A与B接触一下,则A和B就带等量正电荷。
解法二:使A、B紧密靠拢,让C接触A或B,然后移去C,再把A与B分开,则A、B就带等量正电荷。
(2)解法一:使A、B紧密靠拢,让C靠近B,则在B端感应出负电荷,A端感应出等量正电荷,再用手摸一下A或B,移走C以后再把A与B分开,则A和B就带等量负电荷。
解法二:C靠近B的左端,用手接触B的右端;然后松开手,移走C,使A与B接触,两者将带等量负电荷。
(3)使A、B紧密靠拢,让C靠近A,则在A端感应出负电荷,B端感应出等量正电荷,把A与B分开后,移去C,则A带负电荷,B带等量的正电荷。
答案见解析
4.有三个完全一样的绝缘金属球,A球带的电荷量为q,B、C均不带电。现要使B球带的电荷量为3/8q,应该怎么办?
答案思维导图如图所示,先将A、B两个金属球进行第一次接触,电荷转移结束后再分开,则A、B两球将带上q/2的等量电荷。再将B与C进行第二次接触,稳定后分开,B、C两球将带上q/4的等量电荷。此时注意观察小球的带电特点,我们可以将A、B进行第三次接触,稳定后分开,此时B球带上的电荷量为3q/8。
 

2 库仑定律
课后篇巩固提升
基础巩固
1.关于库仑定律,下列说法正确的是(  )
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据库仑定律,当两点电荷间的距离趋近于零时,电场力将趋向无穷大
C.若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量,则Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是二次方反比定律
答案D
2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定(  )
 
A.两球都带正电
B.两球都带负电
C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D.两球受到的静电力大小相等
解析由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带有同种电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A、B错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项C错误,选项D正确。
答案D
3.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r/2,则两球间库仑力的大小为(  )
                
A.1/12F    B.3/4F    C.4/3F    D.12F
解析接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=k(Q"?" 3Q)/r^2 ,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量为+Q,距离又变为原来的1/2,库仑力为F'=k(Q"?" Q)/(r/2)^2 ,所以两球间库仑力的大小为4/3F,选项C正确。
答案C
4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(  )
 
A.速度变大,加速度变大    
B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小    
D.速度变小,加速度变大
解析两球均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律公式F=k(q_1 q_2)/r^2 知随着距离的增大,两小球间的库仑斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。
答案C
5.(2018山东学考,13)如图所示,两靠近的金属球的电荷量分别为q1和q2,球心之间的距离为l,若两球的大小不能忽略,关于两球间库仑力大小F的说法正确的是(  )
 
A.带同种电荷时,F>k(q_1 q_2)/l^2
B.带异种电荷时,F>k(q_1 q_2)/l^2
C.带同种电荷时,F=k(q_1 q_2)/l^2
D.带异种电荷时,F=k(q_1 q_2)/l^2
解析若两球的大小不能忽略,则库仑定律F=k(q_1 q_2)/l^2 不适用;若为同种电荷,则由于电荷相斥,所以电荷之间的距离大于l,F<k(q_1 q_2)/l^2 ,选项A错误;若为异种电荷,则由于电荷相吸,所以电荷之间的距离小于l,F>k(q_1 q_2)/l^2 ,选项B正确。
答案B
6.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是(  )
A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变
B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的1/2
D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的1/4
解析根据库仑定律F=k(q_1 q_2)/r^2 可知,当r不变时,q1、q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,A正确。同理可求得B、C、D中F均不满足条件,故B、C、D错误。
答案A
7.如图所示,在一条直线上的三点分别放置QA=+3×10-9 C、QB=-4×10-9 C、QC=+3×10-9 C的A、B、C点电荷,则作用在点电荷A上的作用力的大小是多少?
 
解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用,因此作用在A上的力应为两库仑力的合力。可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力,再求合力。
 
A受到B、C电荷的库仑力如图所示,根据库仑定律有
FBA=(kQ_B Q_A)/〖r_BA〗^2 =(9×10^9×4×10^("-" 9)×3×10^("-" 9))/(0"." 01^2 )N=1.08×10-3 N,
FCA=(kQ_C Q_A)/〖r_CA〗^2 =(9×10^9×3×10^("-" 9)×3×10^("-" 9))/(0"." 03^2 )N=9×10-5 N。
规定沿这条直线由A指向C为正方向,则点电荷A受到的合力大小为
FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9×10-5) N=9.9×10-4 N。
答案9.9×10-4 N
能力提升
1.(多选)将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上,从静止开始释放,则下列叙述正确的是(  )
A.它们的加速度一定在同一直线上,而且方向可能相同
B.它们的加速度可能为零
C.它们的加速度方向一定相反
D.它们的加速度大小之比保持不变
解析两个带电小球之间的静电力是相互作用力,大小相等,方向相反。所以,它们的加速度方向一定相反,由a=F/m知,加速度大小之比始终等于质量之比的倒数,保持不变。若两个小球带同种电荷,两个小球相互排斥,距离增大,静电力减小,加速度越来越小;若两个小球带异种电荷,两个小球相互吸引,距离减小,静电力增大,加速度越来越大。综上,选项C、D正确。
答案CD
2.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(  )
 
A.F引=Gm^2/l^2 ,F库=kQ^2/l^2
B.F引≠Gm^2/l^2 ,F库≠kQ^2/l^2
C.F引≠Gm^2/l^2 ,F库=kQ^2/l^2
D.F引=Gm^2/l^2 ,F库≠kQ^2/l^2
解析由于a、b两球所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布较密集,又l=3r,不满足l?r的要求,故不能将带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律,故F库≠kQ^2/l^2 。虽然不满足l?r,但由于其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看成质量集中于球心的质点,可以应用万有引力定律,故F引=Gm^2/l^2 。故选D。
答案D
3.(多选)两个相同的金属小球,带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的(  )
A.4/7    B.3/7    C.9/7    D.16/7
解析设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q,两者间库仑力大小为:F=k(q"?" 7q)/r^2 =(7kq^2)/r^2 ;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,库仑力大小为:F'=k(3q"?" 3q)/r^2 =(9kq^2)/r^2 ,是原来的9/7,选项C正确;设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有:F=k(q"?" 7q)/r^2 =(7kq^2)/r^2 ;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为4q,库仑力大小为:F'=k(4q"?" 4q)/r^2 =(16kq^2)/r^2 ,是原来的16/7,选项D正确。
答案CD
4.(2018全国Ⅰ,16)如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则(  )
 
A.a、b的电荷同号,k=16/9
B.a、b的电荷异号,k=16/9
C.a、b的电荷同号,k=64/27
D.a、b的电荷异号,k=64/27
解析由题意知,小球c处在直角三角形的直角上,如果a、b为同种电荷,对小球c的库仑力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b连线,故a、b的电荷应异号;由三角关系tan θ=((q_c q_b)/3^2 )/((q_c kq_b)/4^2 )=3/4,解得k=64/27,故D正确。
答案D
5.如图所示,把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起,若将带电荷量为+4×10-8 C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3 cm时,丝线与竖直方向夹角为45°。g取10 m/s2,则:
 
(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少?
(2)小球A带何种电荷?
(3)小球A所带电荷量大小是多少?
解析根据题给条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如图所示。mg:小球A的重力。FT:丝线的张力。F:小球B对小球A的库仑力。三个力的合力为零。
 
F=mgtan 45°=0.2×10-3×10×1 N=2×10-3 N。
小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力,所以小球B受到的库仑力大小为2×10-3 N。小球A与小球B相互吸引,小球B带正电,故小球A带负电。
题中小球A、B都视为点电荷,它们相互吸引,其作用力大小F=k(q_A "?" q_B)/r^2 =mgtan 45°,所以qA=(2×10^("-" 3)×"(" 3×10^("-" 2) ")" ^2)/(9"." 0×10^9×4×10^("-" 8) ) C=5×10-9 C。
答案(1)2×10-3 N (2)负电荷 (3)5×10-9 C
6.有A、B两带电小球,A固定不动,B的质量为m。在库仑力作用下,B由静止开始运动。已知初始时,A、B间的距离为d,B的加速度为a。经过一段时间后,B的加速度变为a/4,此时,A、B间的距离应为多少?
解析如图所示,设A、B带的电荷量分别为q1、q2,B的加速度为a/4时,A、B间的距离为x,由库仑定律和牛顿第二定律可得k(q_1 q_2)/d^2 = ma    ①
k(q_1 q_2)/x^2 =ma/4    ②
 
联立①②求得x=2d。
答案2d


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