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2018-2019高中物理选修3-1重难点强化训练(附解析共6套新人教版)

电场力的性质
1.把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放,不计重力,则以下说法正确的是(  )
A.点电荷的轨迹一定和电场线重合
B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
D.点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动
解析:选C 仅当电场线为直线、电荷的初速度为零,或者电荷初速度不为零但初速度方向和电场强度方向在同一直线上,且只受静电力,或受其他力但方向沿电场线所在直线时,电荷的运动轨迹才和电场线重合,A错误;点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致,如电场线为曲线时,B错误;由牛顿第二定律知,加速度方向与合外力方向一致,而点电荷在电场中受静电力方向与电场线的切线方向重合,C正确;点电荷受静电力作用,无初速度释放,一定沿静电力方向加速运动,一定不做抛物线运动,D错误。
2.如图所示,两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q,关于两球之间的静电力,下列选项中正确的是(  )
A.等于kQ29r2        B.大于kQ29r2
C.小于kQ29r2    D.等于kQ2r2
解析:选B 两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化成点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能直接用公式去计算。我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析,由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r小,根据库仑定律,静电力一定大于kQ29r2。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上,所以说静电力也不等于kQ2r2。正确选项为B。
3.如图所示,A和B均可视为点电荷,A固定在绝缘支架上,B通过绝缘轻质细线连接在天花板上,由于二者之间库仑力的作用细线与水平方向成30°角。A、B均带正电,电荷量分别为Q、q,A、B处于同一高度,二者之间的距离为L。已知静电力常量为k,重力加速度为g。则B的质量为(  )
A.kQqgL2    B. 2kQqgL2
C.3kQqgL2    D.3kQq3gL2
解析:选D 因为B球处于静止状态,B球受到重力、绳子的拉力以及A对B的库仑力,根据平衡条件得:tan 30°=mBgkQqL2,解得mB=3kQq3gL2,故D正确,A、B、C错误。
4.[多选]如图所示,将带电粒子从电场中的A点无初速度地释放,不计重力的作用,则下列说法正确的是(  )
A.带电粒子一定做加速直线运动
B.带电粒子的动能一定逐渐增大
C.带电粒子的加速度一定越来越小
D.带电粒子的加速度可能越来越大
解析:选ABD 由题图看出,带电粒子所在的电场线是直线,则无速度释放后,带电粒子在电场力作用下一定做加速直线运动,故A正确。由于电场力做正功,故动能一定逐渐增大,故B正确。带电粒子的电性未知,则带电粒子不一定顺着电场线运动,若顺着电场线运动则加速度越来越小,若带电粒子带负电,将逆着电场线运动,加速度增大,故C错误,D正确。
5.如图所示,半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷,相隔一定的距离,两球之间的相互吸引力大小为F,今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开,这时,A、B两个球之间的相互作用力大小是(  )
A.18F    B. 14F
C.38F    D.34F
解析:选A 由于A、B间有吸引力,则A、B带异种电荷。设电荷量都为Q,则两球之间的相互吸引力为:F=kQ1Q2r2即F=kQ2r2。当C球与A球接触后,A、C两球的电荷量为:q1=Q2。当C球再与B球接触后,B、C两球的电荷量为:q2=Q-Q22=Q4
所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为
F′=kQ2?Q4r2=kQ28r2=F8,故选项A正确。
6.如图所示,O为半径为R的正六边形外接圆的圆心,在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为+q的点电荷,其余顶点分别放置带电荷量均为-q的点电荷。则圆心O处的场强大小为(  )
A.kqR2    B. 2kqR2
C.3kqR    D.0
解析:选B 根据对称性,可知在正六边形对角处的两负电荷产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消;只有最下面的负电荷和最上面的正电荷产生的场强叠加即为O点的场强,所以根据电场的叠加原理可知O处的场强大小为E=E++E-=kqR2+kqR2=2kqR2,故B正确。
7.如图所示,图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的场强为(  )
A.3kqa2,方向由C指向O     B.3kqa2,方向由O指向C
C.6kqa2,方向由O指向C    D.6kqa2,方向由C指向O
解析:选C O点是三角形的中心,到三个电荷的距离为r=23asin 60°=33a,三个电荷在O处产生的场强大小均为E0=kqr2,根据对称性和几何知识得知:两个+q在O处产生的合场强为E1=kqr2,再与-q在O处产生的场强合成,得到O点的合场强为E=E0+E1=6kqa2,方向由O指向C,故C正确。
8.下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(  )
 
解析:选B 根据对称性和矢量叠加,D项O点的场强为零,C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场,大小与A项的相等,B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等,方向互相垂直,合场强是其中一个的2倍,也是A、C项场强的2倍,因此B项正确。
9.如图所示,一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中,当小球静止后把悬线烧断,则小球在电场中将做(  )
A.自由落体运动
B.曲线运动
C.沿着悬线的延长线做匀加速直线运动
D.变加速直线运动
解析:选C 烧断前,小球受三个力而平衡,线的拉力与重力和电场力的合力等大反向,烧断线后,拉力消失,而另外两个力不变,合力与拉力方向相反,则小球将沿着悬线的延长线做初速度为零的匀加速直线运动。故C正确。
10.如图所示,为一正的点电荷与一金属板上的感应电荷共同形成的电场,A、B为电场中的两点,下列说法正确的是(  )
A.A点的电场强度比B点大
B.图中B点不在电场线上,故电场强度为零
C.把一试探电荷从A移动到B,电场力一定做正功
D.只在电场力作用下,由A点静止释放的带电粒子有可能经过B点
解析:选A 电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,则A点的电场强度大于B点的电场强度,故A正确;电场线可形象表示场强的强弱和方向,B点不在电场线上,但B点仍有电场,故B错误;把一正的试探电荷从A移动到B,电场力做正功,把一负的试探电荷从A移动到B,电场力做负功,故C错误;只在电场力作用下,由A点静止释放的带电粒子的运动轨迹位于A点所在电场线上方,而不可能经过B点,故D错误。
11.如图所示,一个质量为30 g、带电荷量-1.7×10-8 C的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中,电场线与水平面平行。当小球静止时,测得悬线与竖直方向夹角为30°,求匀强电场E。(g取10 m/s2)
 
解析:小球受力如图所示:
由共点力平衡条件,知重力与电场力的合力F′必与线上拉力T等大反向。
由题意可知:qE=F电=mgtan 30°
带入数据解得:E=1×107 N/C。
答案:1×107 N/C



12.如图所示,光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球,
 
它们的质量都为m,彼此间距离均为r,A、B带正电,电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变,求:(三个小球均可视为点电荷)
(1)C球的电性和电荷量大小。
(2)水平力F的大小。
解析:(1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后,产生水平向右的加速度,所以C球对A球的库仑力为引力,C球带负电。
对A球,有kq2r2=kqQr2?sin 30°,所以Q=2q。
(2)又根据牛顿第二定律,
有kqQr2?cos 30°=ma,
将A、B、C作为整体,则F=3ma=33kq2r2。
答案:(1)负电 2q (2)33kq2r2

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