2018-2019高二数学3月月考试卷(理科附答案河北曲阳县一中)

时间:2019-03-15 作者: 试题来源:网络

2018-2019高二数学3月月考试卷(理科附答案河北曲阳县一中)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
2018-2019学年度曲阳一中高二3月考卷
考试范围 :选修2--3第一章.第二章  考试时间:120分钟
分值:150 分    出题人:韩伟会
一、单选题
1.下列随机变量不是离散型随机变量的是( )
A.某景点一天的游客数ξ     B.某寻呼台一天内收到寻呼次数ξ
C.水文站观测到江水的水位数ξ    D.某收费站一天内通过的汽车车辆数ξ
2.对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ,则ξ=k表示的试验结果为( )
A.第k-1次检测到正品,而第k次检测到次品
B.第k次检测到正品,而第k+1次检测到次品
C.前k-1次检测到正品,而第k次检测到次品
D.前k次检测到正品,而第k+1次检测到次品
3.一袋中装5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的三只球中的最小号码,则随机变量ξ的分布列为( )
A.               B.    
 C.               D.
4.大于3的正整数x满足 ,x=( )
A.6    B.4    C.8    D.9
5.设随机变量 ~ ,且 ,则 的值为
A.     B.     C.     D.
6.若离散型随机变量 的分布列如图,则常数c的值为( )
     0    1
          

A. 或          B.      C.        D.1
7.随机变量ξ的概率分布规律为P(X=n)=  (n=1、2、3、4),其中a为常数,则 的值为( )
A.     B.     C.     D.
8.某班有6名班干部,其中4名男生,2名女生,从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为( )
A.          B.       C. .      D.
9.已知事件 、 ,命题 :若 、 是互斥事件,则 ;命题 : ,则 、 是对立事件,则下列说法正确的是(    )
A. 是真命题    B. 是真命题    C. 或 是假命题    D. 且 是真命题
10.某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位:时)均服从正态分布N(1 000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为( )
            A.     B.     C.     D.
11.某市组织了一次高二调研考试考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数 , x∈(-∞,+∞),则下列命题不正确的是(    )
A.该市这次考试的数学平均成绩为80分
B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D.该市这次考试的数学成绩标准差为10
12.余江人热情好客,凡逢喜事,一定要摆上酒宴,借酒表达内心的欢喜.而凡有酒宴,一定要划拳,划拳是余江酒文化的特色.余江人划拳注重礼节,一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”,就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳(也有半年数六拳).十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒.在一次家族宴上,小明先陪他的叔叔猜拳12下,最后他还要敬他叔叔一杯,规则如下:前两拳只有小明猜赢叔叔,叔叔才会喝下这杯敬酒,且小明也要陪喝,如果第一拳小明没猜到,则小明喝下第一杯酒,继续猜第二拳,没猜到继续喝第二杯,但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒,假设小明每拳赢叔叔的概率为 ,问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少(    )                          (猜拳只是一种娱乐,喝酒千万不要过量!)
 A.     B.     C.     D.
二、填空题
13.把一枚硬币任意抛掷三次,事件 “至少一次出现反面”,事件 “恰有一次出现正面”求         .
14.某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是0.9;           ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;③他至少击中目标1次的概率是1-0.14    ④他恰好有连续2次击中目标的概率为3×0.93×0.1  其中正确结论的序号是______
15.已知随机变量 的分布列如表,又随机变量 ,则 的期望是____.
 
16.已知随机变量ξ~B(n,p),若E(ξ)=4,η=2ξ+3,D(η)=3.2,则P(ξ=2)=____.
三、解答题
17.甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击1次,甲射中的概率为 ,乙射中的概率为 ,求:
(1)2人中恰有1人射中目标的概率;(2)2人至少有1人射中目标的概率.
18.若 的展开式的二项式系数和为128.
(Ⅰ)求 的值;   (Ⅱ) 求展开式中二项式系数的最大项.
19.2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛,某赛区收到200件参赛作品,为了解作品质量,现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下:67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.
(1)求该样本的均值和方差;
(2)若把成绩不低于85分的作品认为为优秀作品,现在从这12件作品中任意抽取3件,求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.
20.已知4名学生和2名教师站在一排照相,求:
(1)两名教师不站在两端,且必须相邻,有多少种排法?
(2)两名教师不能相邻的排法有多少种?
21.贫困户杨老汉是扶贫政策受益人之一.据了解,为了帮助杨老汉早日脱贫,负责杨老汉家的扶贫队长、扶贫副队长和帮扶责任人经常到他家走访,其中扶贫队长每天到杨老汉家走访的概率为 ,扶贫副队长每天到杨老汉家走访的概率为 ,帮扶责任人每天到杨老汉家走访的概率为 .
(Ⅰ)求帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的概率;
(Ⅱ设扶贫队长、副队长、帮扶责任人三人某天到杨老汉家走访的人数为X,求X的分布列;
(Ⅲ)杨老汉对三位帮扶人员非常满意,他对别人说:“他家平均每天至少有1人走访”.请问:他说的是真的吗?
22.2019年春节期间,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
 


                               高二理数参考答案
1.C    2.D   3.C  4. A  5.D   6.C
7.D   8.B  9.B   10.B   11.B  12.A
13.       14.①③      15.       16.
17. (1)“2人各射击1次,恰有1人射中目标”包括两种情况:一种是甲击中、乙未击中(事件 发生),另一种是甲未击中、乙击中(事件 发生)根据题意,事件 与 互斥,根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,所求的概率为:
 .
∴2人中恰有1人射中目标的概率是0.26.              
(2)(法1):2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况,其概率为 .
(法2):“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件,2个都未击中目标的概率是 ,
∴“两人至少有1人击中目标”的概率为 .(原创,改编自课本)
18.(Ⅰ)  ;(Ⅱ)  .
(Ⅰ)因为 的展开式的二项式系数和为128,
所以
(Ⅱ) 由第一题可知,二项式为 ,
故二项式系数最大项为第四项和第五项,
 ,
 。(原创,改编自课本)
19.(1)平均数为   
方差为
 
(2)设抽到优秀作品的个数为 ,则 的可能值为0,1,2,3
 
 
 
 
所以 的分布列为:
     0    1    2    3
                    



期望为
20.(1)将两个老师看做一个整体,有 种排法,再给老师选个位置 ,最终将学生排进 ;(2)先排4名学生,有 种方法;再把2个教师插入4个学生形成的5个空中,方法有 种.根据分步计数原理,求得结果.
详解:
(1) ;
(2) (原创,改编自课本)
21.(Ⅰ)设帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的事件为A,   

∴帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的概率为 .    
(Ⅱ)随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.        
 ;
 ;
 ;
 .    
随机变量X的分布列为.    
X    0    1    2    3
P                   


(Ⅲ) ,所以  
22.(1)  (2)① ②第一种抽奖方案.
(1)选择方案一,则每一次摸到红球的概率为
设“每位顾客获得180元返金劵”为事件A,则
所以两位顾客均获得180元返金劵的概率
(2)①若选择抽奖方案一,则每一次摸到红球的概率为 ,每一次摸到白球的概率为 .
设获得返金劵金额为 元,则 可能的取值为60,100,140,180.
则 ;
 ;
 ;
 .
所以选择抽奖方案一,该顾客获得返金劵金额的数学期望为
 (元)
若选择抽奖方案二,设三次摸球的过程中,摸到红球的次数为 ,最终获得返金劵的金额为 元,则 ,故
所以选择抽奖方案二,该顾客获得返金劵金额的
数学期望为 (元).
②即 ,所以该超市应选择第一种抽奖方案
人射中目标的概率.


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