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河北石家庄市2017-2018高二数学文科下学期期末试卷(含答案)

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时间:2018-07-07

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河北石家庄市2017-2018高二数学文科下学期期末试卷(含答案)

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2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测高二文科数学第Ⅰ卷 选择题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. ( )A. B. C. D.2.年劳动生产率(千元)和工人工资(元)之间的回归方程为,这意味着年劳动生产率每年提高1千元时,工人工资平均( )A.增加80元 B.减少80元 C.增加70元 D.减少70元3.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以,是函数的极值点.以上推理中( )A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确4.已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为( )A. B. C. D.5.在回归分析中,的值越大,说明残差平方和( )A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对 6.执行如图所示的程序框图,则输出的值是( )A.-1 B. C. D.47.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时,应假设( )A.三个内角都不大于 B.三个内角都大于C.三个内角至多有一个大于 D.三个内角至多有两个大于8.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入(万元)8.28.610.011.311.9支出(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程,其中,.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( )A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元9.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示,按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )A. B. C. D.10.某高中学生会为了调查学生对2018年俄罗斯世界杯的关注度是否与性别有关,抽样调查100人,得到如下数据:不关注关注总计男生301545女生451055总计7525100根据表中数据,通过计算统计量,并参考以下临界数据:0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635若由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”,则此结论出错的概率不超过( )A.0.10 B.0.05 C.0.025 D.0.0111.设复数,若,则的概率为( )A. B. C. D.12.已知函数,若,有,则(是虚数单位)的取值范围为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷 非选择题二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知复数(是虚数单位),在复平面内对应的点在直线上,则 .14.已知某程序框图如图所示,若输入的的值分别为0,1,2,执行该程序框图后,输出的的值分别为,,,则 .15.观察下列各式:,,,,……,则 .16.已知复数,且,则的最大值为 .三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知复数,当实数取什么值时,(1)复数是零;(2)复数是纯虚数.18.已知,用反证法证明方程没有负数根.19.已知复数.(1)设,求;(2)如果,求实数,的值.20.“微信运动”已成为当下热门的健身方式,小明的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的40人(男、女各20人),记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:步数性别0~20002001~50005001~80008001~10000男12368女021062(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率;(2)已知某人一天的走路步数超过8000步时被系统评定为“积极型”,否则为“懈怠型”.根据小明的统计完成下面的列联表,并据此判断是否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?积极型懈怠型总计男女总计附:0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63521.某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离),无酒状态与酒后状态下的实验数据分别列于表1和表2.表1:停车距离(米)频数26402482表2:平均每毫升血液酒精含量(毫克)1030507090平均停车距离(米)3050607090请根据表1,表2回答以下问题.(1)根据表1估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算关于的回归方程.(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的“平均停车距离”大于(1)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(2)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?参考公式:,.请考生在22~23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点的直角坐标为,曲线的极坐标方程为,直线过点且与曲线相交于,两点.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)若,求直线的直角坐标方程.23. [选修4-5:不等式选讲]已知函数的定义域为.(1)若,解不等式;(2)若,求证:.2017-2018学年度第二学期期末考试试卷高二数学(文科答案)一、选择题1-5: DCAAA 6-10: DBBCA 11、12:DC二、填空题13. -5 14. 6 15. 123 16. 三、解答题17.解:(1)∵是零,∴,解得.(2)∵是纯虚数,∴.(3)解得.综上,当时,是零;当时,是纯虚数.18.证明:假设是的负数根,则且且,由,解得,这与矛盾,所以假设不成立,故方程没有负数根.19.解:(1)因为,所以.∴.(2)由题意得:;,所以,解得.20.(1)由题知,40人中该日走路步数超过5000步的有35人,频率为,所以估计他的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率为;(2)积极型懈怠型总计男14620女81220总计221840,所以没有以上的把握认为二者有关.21.解:(1)依题意,驾驶员无酒状态下停车距离的平均数为.(2)依题意,可知,,,,所以回归直线方程为.(3)由(1)知当时认定驾驶员是“醉驾”.令,得,解得,当每毫升血液酒精含量大于80毫克时认定为“醉驾”.22.解:(1)由,可得,得,即曲线的直角坐标方程为.(2)设直线的参数方程为(为参数),将参数方程①代入圆的方程,得,∴,上述方程有两个相异的实数根,设为,,∴,化简有,解得或,从而可得直线的直角坐标方程为或.23.解:(1),即,则,∴,∴不等式化为,①当时,不等式化为,∴;②当时,不等式化为,∴.综上,原不等式的解集为.(2)证明:由已知,∴.又,则.

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