欢迎来到莲山课件网!
我要投稿

您当前的位置:

2015-2016学年高二数学理科期末试题(带答案)

ID:165012

页数:8页

大小:2.03MB

时间:2016-01-11

收藏

2015-2016学年高二数学理科期末试题(带答案)

注:以上层级关系由原数据包提取,下载后的源文件和上面文件夹一致

收藏

举报

申诉

分享:

温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档有教师用户上传,莲山课件网负责整理代发布。如果您对本文档有争议请及时联系客服。
3. 部分文档可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。

资料简介

展开

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费哈尔滨市第六中学2015-2016学年度上学期期末考试高二理科数学一.选择题(共12题,每题5分)1.复数(其中为虚数单位)的虚部是( ) A. B. C. D. 2. 已知, .若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.3. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15:3:2.为了了解该单位职员的某种情况,采用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中业务人员人数为30,则此样本的容量为( )A.20 B.30 C.40 D.804.已知直线平面,直线平面,给出下列命题: ①∥; ②∥; ③∥ ④∥; 其中正确命题的序号是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④5. 下列说法正确的是( )A. 命题“若,则”的逆否命题为真命题B.“”是“”的必要不充分条件C. 命题“”的否定是“”D. 命题“若,则”的否命题为“若,则”6.设随机变量服从正态分布,若,则=( )A.1 B.2 C.3 D.47.如右图,已知为如图所示的程序框图输出结果,二项式的 展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为( )A.4 B.5 C.6 D.78.先后掷骰子(骰子的六个面分别标有1、2、3、4、5、6个点)两次落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为,设事件为“为偶数”,事件为“中有偶数,且”,则概率=( )A. B. C. D.由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费9.已知展开式的二项式系数的最大值为,系数的最大值为,则=( )A. B. C. D.10.有5盆菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆,现把它们摆放成一排,要求2盆黄菊花必须相邻,2盆白菊花不能相邻,则这5盆花不同的摆放种数是( )A.1 2 B.24 C.36 D.48甲 茎 乙5 716 88 8 223 6 711. 甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示. 设分 别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差, 分别 表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数,则有( )A. , B. ,C., D.,12.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,⊥平面,,,,,则球的表面积为( )A. B. C. D.二.填空题(共4题,每题5分)13.袋中有大小相同的红色、白色球各一个,每次任取一个,有放回地摸3次,3次摸到的红球比白球多1次的概率为___________________.14. 设为正整数,,经计算得,,,……观察上述结果,对任意正整数,可推测出一般结论是____________ .15. 向面积为的内任投一点,则的面积小于的概率为 .16.如图,在直三棱柱中,,点 是线段上的一点,且,,则点到平面 的距离为_______.三.解答题(共6题,共70分)17. (本小题满分10分)某个体服装店经营某种服装,在某周内获纯利润(元)与该周每天销售这种服装件数之间有如下一组数据:345678966697381899091已知.(1)求; (2)求纯利润与每天销售件数之间的回归方程.由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费(参考公式:)18.(本小题满分12分)我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0-50为优秀,各类人群可正空气质量指数频率组距0.0320.0200.018O515253545常活动.环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为,,,,由此得到本的空气质量指数频率分布直方图,如图.(1) 求的值;(2) 根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;(3) 如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值,其中达到“特优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图三棱柱中,侧面为菱形,.(1) 证明:;(2)若,,,求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:组别理科文科性别男生女生男生女生由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费人数4431学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选出一名男生,给其所在小组记1分,每选出一名女生则给其所在小组记2分,若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有.(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率;(Ⅱ)设文科男生被选出的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.21.(本小题满分12分) 如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图. 在直观图中,,是的中点. 侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(1)在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图,并标上数据;(2)求证:∥平面;(3)试问在边上是否存在点,使⊥平面. 若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费22.(本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点,记为坐标原点.(1)证明:;(2)若, 求△的面积取得最大值时的椭圆方程.由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费高二理科数学答案一.选择题 CACDD CBBAB BD二.填空题 13. 14. 15. 16.3三.解答题17.(1) (2) 18.(1) 解:由题意,得, ……………1分 解得. ……………2分(2)解:个样本中空气质量指数的平均值为 ……………3分由样本估计总体,可估计这一年度空气质量指数的平均值约为. …………4分(3)解:利用样本估计总体,该年度空气质量指数在内为“特优等级”,且指数达到“特优等级”的概率为,则 ………5分 的取值为, ………6分 , , , . ……………10分12P ∴的分布列为: ……11分∴. ………12分 (或者)19. (Ⅰ)连结,交于,连结.因为侧面为菱形,所以^,且为与的中点.又,所以平面,故=又 ,故 ……… 4分(Ⅱ)因为且为的中点,所以= 又因为,所以.由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费故,从而,两两互相垂直. 以为坐标原点,的方向为轴正方向,为单位长,建立如图所示空间直角坐标系. 因为,所以为等边三角形.又,则,,,, 设是平面的法向量,则, 即 所以可取设是平面的法向量,则, 同理可取则,所以二面角的余弦值为. 12分20. 解:(Ⅰ) (4分) (Ⅱ) 由题意得,于是的分布列为 0123(只写出正确分布列表格的扣4分) 的数学期望为(12分)21.(1)正视图如图所示.(注:不标中间实线扣1分)………………2分 (2)证明:俯视图和侧视图,得, ,,,,平面, .取的中点,连接、, 则,且 …4分∴平行且等于, ∴四边形EAFM是平行四边形,∴,又平面,∴平面.…………………………7分 (3)解,以为原点,以的方向为轴的正方向,的方 向为轴正方向,的方向为轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系,由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则有(0,0,0),(0,0,2),(0,2,0), (-2,0,3),(0,2,1),(-2,0,0). 设(-2,-2,2),(0,-2,1), (2,2,0),(2,2,1). 假设在边上存在点满足题意, ∴边上存在点,满足时,⊥平面………………12分22. (I)解:依题意,直线显然不平行于坐标轴,故将,得 ①由直线l与椭圆相交于两个不同的点,即… 5分(II)解:设由①,得因为,代入上式,得 ……………8分于是,△的面积 其中,上式取等号的条件是由 将这两组值分别代入①,均可解出所以,△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

扫描关注二维码

更多精彩等你来

客服服务微信

55525090

手机浏览

微信公众号

Copyright© 2006-2020 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。

加载中,请稍候...