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2014春江苏南通高二数学期末复习九(含答案苏教版)

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2014春江苏南通高二数学期末复习九(含答案苏教版)

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2014春江苏南通高二数学期末复习九(含答案苏教版)一.填空(本大题共14小题,每题5分,共计70分,请将答案填写在答题卡相应的位置上)1.已知全集,且,,则 2.复数的虚部为 3.求值: 4.已知复数满足,则 5.已知,若,则实数的取值范围是 6.已知是奇函数,则实数 7.已知函数,则 。8.已知集合,集合,若命题“”是命题“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是 。 9.下列命题中,①,; ②,; ③,,; ④,,,其中真命题的序号是 10.已知函数在上单调递增,则 (填写“”之一) 11.如图,直角梯形OABC位于直线右侧的图形面积为,则函数 .12.已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,9,且的最大值为1,则满足的解集为 13.试通过圆和球的类比,由“半径为R的圆内接矩形中,以正方形的面积最大,最大值为”,猜测关于球的相应命题由 。14.已知函数()在上恒正,则实数a的取值范围为 .二、解答题:(本大题共6道题,共计90分.解答应写出必要的文字说明、说明过程或演算步骤)15.(本题14分)已知复数是纯虚数。 (1)求的值;(2)若复数,满足,求的最大值。16.(本题14分)已知集合函数的定义域为集合B。 (1)若,求集合;(2)已知是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围。917.已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=-1处取得最小值m-1(m).设函数(1)若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.18.(本题16分) 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为(0<<1,则出厂价相应提高的比例为0.7,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.(1)若年销售量增加的比例为0.4,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内?(2)在(1)的条件下,当为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?919.(本题16分)已知集合是满足下列性质函数的的全体,在定义域内存在,使得成立。(1)函数,是否属于集合?分别说明理由。(2)若函数属于集合,求实数的取值范围。20.(本题16分)设,,函数,(1)设不等式的解集为C,当时,求实数取值范围;(2)若对任意,都有成立,试求时,的值域;(3)设 ,求的最小值.9答案10一.填空(本大题共14小题,每题5分,共计70分)1.{3,4}; 2.2; 3.; 4.; 5.; 6.; 7. ; 8.(-∞,5);9.④; 10.< ; 11.二、解答题:(本大题共6道题,共计90分.解答应写出必要的文字说明、说明过程或演算步骤)15.(共14分)解答:(1)方法一:………………3分 …………………………7分 (2)由(1)知, 设 由,得:即 (*)………………10分所以 , ………………12分 由(*)得:,即 ,9所以,所以 的最大值为3。………14分或 直接由式子得复数的几何意义是以(0,2)为圆心,1为半径的圆,……………………………10分此圆上的点到原点的距离的最大值是3,所以 的最大值是3。………………………14分16.(共14分)(2)∵, ∴ 此时,…………………………8分又∵ ∴………………10分∵“”是“”的充分不必要条件, ∴且∴ ∴…………………………14分17.解:(1)函数y=x+(x>0)的最小值是2,则2=6, ∴b=log29. ………………… 4分 (2) 设0 当n是偶数时,函数y=在(0,]上是减函数,在[,+∞) 上是增函数,在(-∞,-]上是减函数, 在[-,0)上是增函数. ………………………………16分 18.(满分15分)解答:(1)若年销售量增加的比例为0.4,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内?即:,……………………………6分由, 得 ……………9分(2) 本年度利润为 ……11分当时,有最大值为15312.5(万元) ………13分答:(1)投入成本增加的比例的范围是;(2)当时,本年度的年利润最大,是15312.5万元。 ……………………………15分19.(满分16分)解:(1)对于函数,,若,则存在非零实数,使得, 即,显然此方程无实数解,所以。…………4分函数,,若成立,则有,解得:,所以。…………………………8分(2)有条件可得:,由,存在实数,使得所以,,化简得 ………………11分当时,,符合题意。…………………………13分9当时,由得, ,即()综上所述:的取值范围是。…………………………16分 (2)对任意都有,所以图像关于直线对称,所以,得 …………………………7分所以为上的减函数. ;.故时,值域为. …………………………9分 (3)令,则(i)当时,,若,则函数在上单调递减,从而函数在上的最小值为.若,则函数在上的最小值为, …………………………12分(ii)当时,函数若,则函数在上的最小值为,若,则函数在上单调递增,从而函数在上的最小值为.…………………………15分9综上所述:…………………………16分9

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