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2014春江苏南通高二数学期末复习八(有答案苏教版)

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2014春江苏南通高二数学期末复习八(有答案苏教版)

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2014春江苏南通高二数学期末复习八(有答案苏教版)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知集合,则= .2.i+i2+i3+i2012= .3.命题“对所有的正数x,”的否定是 . 4.命题“使x为31的约数”是 命题。(从“真”和“假”中选择一个填空)5.若A=+i,则A2= .6.“a=b”是“”的 条件.(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空)7.复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z2-z1|=2,则|z1+z2|= .8.设a>1,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则a= .9.如果复数是纯虚数,那么实数= .10.若关于的方程=3+a有实数根,则实数的取值范围是 .11.在等差数列中,若已知两项ap和aq,则等差数列的通项公式an=ap+(n-p).类似的,在等比数列中,若已知两项ap和aq(假设pq),则等比数列的通项公式an= .12.若是上的单调递增函数,则实数的取值范围为 .13.从等式2cos,2cos,2cos,中能归纳出一个一般性的结论是 . 14.已知f(x)=|x+1|+|x+2|+|x+3|++|x+2012|+|x-1|+|x-2|+|x-3|++|x-2012|(R7),且 则a的取值范围是 . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.已知命题p:∀x∈[1,12],x2-a≥0.命题q:∃x0∈R,使得x+(a-1)x0+117.证明:(1)>; (2)1,,3不可能是一个等差数列中的三项。18.某地区的农产品第天的销售价格(元∕百斤),一农户在第天农产品的销售量(百斤)。(1)求该农户在第7天销售农产品的收入;(2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?719.已知函数=+有如下性质:如果常数>0,那么该函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.(1)如果函数=+(>0)的值域为6,+∞,求的值;(2)研究函数=+(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;(3)对函数=+和=+(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明)。20.已知函数定义在R上.(1)若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和,设,,求出的解析式; (2)若对于恒成立,求m的取值范围;(3)若方程无实根,求m的取值范围.答案9一、填空题1.{x|0充分7. 2 8.8 9.0或-1 10. a>-3 11. apn – p 12. 13. 2cos 14. 二、解答题15.解: ∵∀x∈[1,12],x2-a≥0恒成立,即a≤x2恒成立,∴a≤1.即p:a≤1,∴p:a>1. ……………………………… 3分又∃x0∈R,使得x+(a-1)x0+10,∴a>3或a3或a1}∩{a|a3}={a|a>3}. ………………………………12分综上所述,a的取值范围为{a|-1≤a≤1}∪{a|a>3}. ……………………………… 14分16.解:(1)m=1 ………………………………4分 (2) m1 ………………………………9分 (3) m=-1 ………………………………14分17.(1)分析法 ………………………………7分 (2)反证法 ………………………………14分18.⑴由已知第7天的销售价格,销售量. ∴第7天的销售收入 (元) .………………………………4分⑵设第天的销售收入为,则.…7分当时,.(当且仅当时取等号)∴当时取最大值.………………………………10分当时,.(当且仅当时取等号)∴当时取最大值. …………………………13分由于,∴第2天该农户的销售收入最大. …………………………15分答:⑴第7天的销售收入2009元;⑵第2天该农户的销售收入最大. …………16分19.解:(1)函数y=x+(x>0)的最小值是2,则2=6, ∴b=log29. ………………… 4分 (2) 设0 当方程①的判别式.1°当方程①的判别式,即时,方程①无实根.2°当方程①的判别式,即时, 方程①有两个实根,即 ②,只要方程②无实根,故其判别式,即得③,且 ④,∵,③恒成立,由④解得, ∴③④同时成立得.综上,m的取值范围为. ………………………………16分7

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