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2012年高二数学选修4-4单元测试题及答案

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2010级高二数学(文科)选修4-4单元测试题(一)
班级 姓名
1.极坐标方程分别是 和 的两个圆的圆心距是          .


2.已知圆的极坐标方程 ,直线的极坐标方程为 ,
则圆心到直线的距离为_________.

 

3.在极坐标系下,直线 与圆 的公共点个数是_______.


4.在极坐标系中,过圆 的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为         .


5.在极坐标系中,圆 的极坐标方程是 .现以极点为原点,以极轴为 轴的正半轴建立直角坐标系,则圆 的半径是     ,圆心的直角坐标是      .

 

6.在极坐标系中,若过点 且与极轴垂直的直线交曲线 于A、B两点,则
 ________ _.


7. 设 、 分别是曲线 和 上的动点,则 、 的最小距离是          .


8.已知曲线 、 的极坐标方程分别为 , ( ).
则曲线 与 交点的极坐标为            .


9.在极坐标系中,过点 作圆 的切线,则切线的极坐标方程是       .
10.在极坐标系下,已知直线 的方程为 ,则点 到直线 的距离为__________.


11.在极坐标系中,点 到直线 : 的距离为__________.


12.过点 且平行于极轴的直线的极坐标方程为            .


13.在极坐标系中,点 的坐标为 ,曲线 的方程为 ,则 ( 为极点)所在直线被曲线 所截弦的长度为            .


14.在极坐标系下,圆 的圆心到直线 的距离是          .


15.已知直线的极坐标方程为 ,则点(0,0)到这条直线的距离是      .


16.在极坐标系中,曲线 截直线 所得的弦长为          .


17.在极坐标系中,点 关于极点的对称点的极坐标是       .

18.若直线 与直线 垂直,则常数 =             .

 

19. 在直角坐标系中,曲线 的极坐标方程为 ,写出曲线 的直角坐标方程____                    ____.


20.在极坐标系中,已知两点 、 的极坐标分别为 , ,则△ (其中
 为极点)的面积为              .


21.在极坐标系中,曲线 截直线 所得的弦长等于      .


22.在极坐标系( , )( )中,曲线  与 的交点的极坐标为______________.


23.点M,N分别是曲线 上的动点,则|MN|的最小值是        .


24.在极坐标系中, 圆 上的点到直线 的距离的最大值是       .


25.在极坐标系中,直线 被曲线 : 所截得弦的中点的极坐标为               .
 

26.以极坐标系中的点 为圆心, 为半径的圆的直角坐标方程是                 .


27. 圆C的极坐标方程 化为直角坐标方程为                      ,该圆的
面积为            .

28.同时给出极坐标系与直角坐标系,且极轴为 ,则极坐标方程 化为对应的直角坐标方程是                          .

29.在极坐标系中,直线 的方程为 ,则点 到直线 的距离为     __ .


30.在极坐标系中,点  与点 关于直线 对称,则 =____________.
31.在极坐标系中,圆 的圆心的极坐标是            ,它与方程
所表示的图形的交点的极坐标是              .

 

32.在极坐标系中,点 和点 的极坐标分别为 和 , 为极点,则 的面积=             .

 

33.在极坐标系中,和极轴垂直相交的直线 与圆 相交于 、 两点,若 ,则直线  的极坐标方程为                .


34.已知直线的极坐标方程为 ,则点 到这条直线的距离为____.


35.两直线 , 的位置关系是__________. (判断垂直或平行或斜交)


36.在极坐标系中, 是圆,则点A 到圆心C的距离是           .


37.在极坐标系中,曲线 的中心与点 的距离为            .


38.在极坐标系下,圆  与圆  的公切线条数为          .


39.在极坐标系  中,曲线 与
的交点的极坐标为           .


40.在极坐标系中,直线 的方程为 ,则点 到直线 的距离为       .
2010级高二数学(文科)选修4-4单元测试题(一)
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案          
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18.
19. (或
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26. (或 )
27. (或 ); 
28.
29.
30.
31. ; 
32.
33.
34.
35.垂直
36.
37.
38.1
39.
40.


 

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