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人教版七年级数学下册同步练习习题带答案:6.3实数

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人教版七年级数学下册同步练习习题带答案:6.3 实数6.3 实数基础题知识点 1 实数的有关概念1.(上海中考)下列实数中,是有理数的为(D)A. 2 B.3 4 C.π D.02.(沈阳中考)下列各数是无理数的是(C)A.0 B.-1 C. 2 D.373.(安顺中考)下列各数中,3.141 59,-3 8,0.131 131 113…,-π, 25,-17,无理数的个数有(B)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列说法:①有理数都是有限小数;②有限小数都是有理数;③无理数都是无限不循环小数;④无限小数都是无理数,正确的是(C)A.①② B.①③ C.②③ D.③④5.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.-15,3 9,π2,3.14,-3 27,0,-5.123 45…, 0.25,-32.(1)有理数集合:{-15,3.14,-3 27,0, 0.25,…};(2)无理数集合:{3 9,π2,-5.123 45…,-32,…};(3)正实数集合:{3 9,π2,3.14, 0.25,…};(4)负实数集合:{-15,-3 27,-5.123 45…,-32,…}.知识点 2 实数与数轴上的点一一对应6.和数轴上的点一一对应的是(D)A.整数 B.有理数C.无理数 D.实数知识点 3 实数的性质7.(北京中考)-34的倒数是(D)A.43 B.34 C.-34 D.-438.无理数- 5的绝对值是(B)A.- 5 B. 5 C.15 D.-159.(桂林中考)下列四个实数中最大的是(C)A.-5 B.0 C.π D.310. 2的相反数是- 2,绝对值是 2.11.写出下列各数的相反数与绝对值.3.5,- 6,π3, 2-3.解:原数 3.5- 6 π32-3相反数 -3.56-π33- 2绝对值 3.56 π33- 2知识点 4 实数的运算12.(重庆中考)计算 3 2- 2的值是(D)A.2 B.3 C. 2 D.2 213.计算3 64+(- 16)的结果是(B)A.4 B.0 C.8 D.1214.计算:(1)3 3-5 3;解:原式=(3-5) 3=-2 3.(2)|1- 2|+| 3- 2|.解:原式= 2-1+ 3- 2= 3-1.15.计算:(1)π- 2+ 3(精确到 0.01);解:原式≈3.142-1.414+1.732≈3.46.(2)| 2- 5|+0.9(保留两位小数).解:原式≈2.236-1.414+0.9≈1.72.中档题16.下列各组数中互为相反数的一组是(C)A.-|-2|与3 -8 B.-4与- (-4)2C.-3 2与|3 -2| D.- 2与1217.下列等式一定成立的是(B)A. 9- 4= 5 B.|1- 3|= 3-1C. 9=±3 D.- (-9)2=918.化简: 3(1- 3)= 3-3, 7(1-17)= 7-1.19.点 A 在数轴上和原点相距 3 个单位,点 B 在数轴上和原点相距 5个单位,则 A,B 两点之间的距离是 3+ 5或 3- 5.20.直径为 1 个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动 2 周(不滑动),圆上的一点由原点到达 O′,点 O′所对应的实数是-2π.21.求下列各式中的实数 x.(1)|x|=45;解:x=±45.(2)|x-2|= 5.解:x=2± 5.22.计算:(1)2 3+3 2-5 3-3 2;解:原式=(2-5) 3+(3-3) 2=-3 3.(2)| 3-2|+| 3-1|.解:原式=2- 3+ 3-1=1.23.已知实数 a,b,c,d,e,f,且 a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,e 的绝对值为 2,f 的算术平方根是 8,求12ab+c+d5+e2+3 f的值.解:由题意可知:ab=1,c+d=0,e=± 2,f=64,e2=(± 2)2=2,∴3 f=3 64=4.∴12ab+c+d5+e2+3 f=12+0+2+4=612.24.我们知道: 3是一个无理数,它是一个无限不循环小数,且 1< 3<2,我们把 1叫做 3的整数部分, 3-1叫做 3的小数部分.利用上面的知识,你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗?(1) 10; (2) 88.解:(1)∵3< 10<4,∴ 10的整数部分是 3,小数部分是 10-3.(2)∵9< 88<10,∴ 88的整数部分是 9,小数部分是 88-9.25.观察:2-25=85=4 × 25=225,即 2-25=225;3-310=2710=9 × 310=3310,即 3-310=3310;猜想: 5-526等于什么,并通过计算验证你的猜想.解:猜想: 5-526=5526.验证: 5-526=12526=25 × 526=5526.综合题26.阅读下列材料:如果一个数的 n(n是大于 1的整数)次方等于 a,这个数就叫做 a的 n次方根,即 xn=a,则 x叫做 a的 n次方根.如:24=16,(-2)4=16,则 2,-2是 16的 4次方根,或者说 16的 4次方根是 2和-2;再如(-2)5=-32,则-2叫做-32的 5次方根,或者说-32的 5次方根是-2.回答问题:(1)64的 6次方根是±2,-243的 5次方根是-3,0的 10次方根是 0;(2)归纳一个数的 n次方根的情况.解:当 n为偶数时,一个负数没有 n次方根,一个正数的 n次方根有两个,它们互为相反数;当 n为奇数时,一个数的 n次方根只有一个.0的 n次方根是 0.

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