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华师大版七年级数学上册期末检测题含答案解析
期末检测题
(本检测题满分:120分,时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.的相反数和绝对值分别是(  )
A.              B.           C.          D.
2.如果和互为相反数,且,那么的倒数是(     )
A.             B.              C.               D.
3.(2016·湖南长沙中考)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(    ) 
A            B              C              D
4.(2016·北京中考改编)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论
是(    )
第4题图
A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b
5.已知有一整式与的和为,则此整式为(  )
A.              B.              C.           D.
6.(2016·吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费(    )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
第6题图
7.(2015·河北中考)图中的三视图所对应的几何体是(  )
A. B.
C.                                D.                                                    第7题图
8.(2015·吉林中考)如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是(   )
第8题图
9.2条直线最多有1个交点,3条直线最多有3个交点,4条直线最多有6个交点,…,那么6条直线最多有(    )
A.21个交点 B.18个交点
C.15个交点 D.10个交点
10.如图,直线和相交于点,是直角,平分,,则的大小为(    )
A.                  B.             C.                 D.
第11题图
11.(2015•山东泰安中考)如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于(    )
A.122° B.151° C.116° D.97°
12. (2015·山西中考)如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为(    )
A.105° B.110°
C.115°     D.120°
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.如果的值与的值互为相反数,那么等于_____.
14.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一队打14场,负5场,共得19分,那么这个队共胜了_____场.
15.一个两位数,个位数字和十位数字之和为10,个位数字为,用代数式表示这个两位数   是      .
16.定义,则_______.
17.当时,代数式的值为,则当时,代数式_____.
18.若关于的多项式中不含有项,则_____.
19.(2016·江苏连云港中考)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2=        .
20.如图,已知点是直线上一点,射线分别是的平分线,若则_________,__________.
三、解答题(共60分)
21.(8分)已知互为相反数,互为倒数,的绝对值是,求的值.
22.(8分)给出三个多项式:,请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式,并求当x=-2时该式的结果.
23.(10分)如图,直线分别与直线相交于点,与直线相交于点.
若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数.
第23题图                               第24题图
24.(10分)如图,,,交AB于.问与有什么关系?请说明理由.
25.(12分)如图,于点,于点,.请问:平分吗?若平分,请说明理由.
第26题图
第25题图
26.(12分)如图,已知点在同一直线上,分别是AB,BC的中点.
(1)若,,求的长;
(2)若,,求的长;
(3)若,,求的长;                              
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?
期末检测题参考答案
1.B   解析:的相反数是,,故选B.
2.A   解析:因为和互为相反数,所以,故的倒数是.
3.B   解析:A:根据对顶角相等,以及“两直线平行,同位角相等”可得∠1=∠2;B:∵ 三角形的内角和为180°,∴ ∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互为余角;C:∵ ∠1与∠2是对顶角,∴ ∠1=∠2;D:∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B.
4.D  解析:观察数轴可得-3<a<-2,从而选项A,B均错误;
观察数轴还可得1<b<2,则-2<-b<-1,故a<-b,
故选项C错误,选项D正确.
规律:利用数轴可以比较任意两个实数的大小,即在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大;在原点左侧,绝对值大的反而小.
5.B   解析:,故选B.
6.A  解析:因为图示手链有3个黑色珠子,4个白色珠子,而每个黑色珠子a元,每个白色珠子b元,所以总花费=(3a+4b)元,所以选A.
7.B  解析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形,由于主视图为,故A,C,D三选项错误,选项B正确. 
8.B  解析:因为选项A折成正方体后,圆圈与“纸巾”所在的面是相对的,所以A错误;
选项B折成正方体后,圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确;
选项C折成正方体后,圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确;
选项D折成正方体后,圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.
9.C  解析:由题意,得n条直线的交点个数最多为 (n取正整数且n≥2),故6条直线最多有=15(个)交点.
10.A   解析:因为是直角,
所以
又因为平分,所以
因为所以
所以.http: //
11.B    解析:根据两直线平行,同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.
由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.
由两直线平行,同旁内角互补,得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.
12.C    解析:如图所示,设∠1的对顶角是∠3,
∴ ∠1=∠3=55°.
又∵ ∠A+∠3+∠4=180°,∠A=60°,
∴ ∠4=65°.
∵ ∠4和∠5是对顶角,∴ ∠5=65°.
∵ a∥b,∴ ∠5+∠2=180°,∴ ∠2=115°.                 第12题答图  
13.    解析:根据题意,得,解得.
14.5    解析:设共胜了场.由题意,得,解得
15.100-9   解析:10×(10-)+ =100-9.
16.   解析:根据题意可知,(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2.
17.7    解析:因为当时,,所以,即.
所以当时,.
18.   解析:,
由于多项式中不含有项,故,所以.
19.72°   解析:∵ AB∥CD,∠1=54°,
∴ ∠ABC=∠1=54°,∠ABD+∠BDC=180°.
∵ BC平分∠ABD,
∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°,
∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°.
∵ ∠2与∠BDC是对顶角,
∴ ∠2=∠BDC=72°.
点拨:两直线平行,同位角相等,同旁内角互补.
20.   解析:因为
所以 
因为是的平分线,,
所以
所以
因为是的平分线,
所以
21.解:由已知可得,,,.
当时,;
当时,.
22.解:情况一:当x=-2时,x(x+6)=-8;
情况二:当x=-2时,(x+1)(x-1)=3;
情况三:当x=-2时,(x+1)2 =1.
23.解:因为,所以∥,
所以∠4=∠3=75°(两直线平行,内错角相等).
24.解:.理由如下:
因为,所以∥,所以.
又因为,所以,故∥.
因为,所以.
25.解:平分.理由如下:
因为于,于(已知),
所以(垂直的定义),
所以∥(同位角相等,两直线平行),
所以(两直线平行,内错角相等),(两直线平行,同位角相等).
又因为(已知),所以(等量代换).
所以平分(角平分线的定义).
26.解:(1)因为点在同一直线上,分别是AB,BC的中点,
所以.
而MN=MB-NB,AB=20,BC=8,
所以MN=.
(2)根据(1)得.
(3)根据(1)得.  
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN始终等于线段的一半,与点的位置无关.
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