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七年级数学上册第三章整式及其加减检测题2(北师大版)

第三章 整式及其加减检测题

 (时间:100分钟  满分:120)

                                

一、选择题(每小题3分,共30)

1.下列各式:xym,-5x22x3y22y中,整式有( C )

A3    B4    C6    D7

2.下列说法正确的是( C )

A.-5a不是单项式    B.-的系数是-2

C的系数是,次数是4    Dx2y的系数为0,次数为2

3(大庆中考)某商品打七折后价格为a元,则原价为( B )

Aa    Ba    C30%a    Da

4.下列各式与代数式a(bc)不相等的是( A )

Aa(bc)    Ba(bc)

Cab(c)    Da[(bc)]

5(朝阳中考)如果3x2myn1与-x2ym3是同类项,则mn的值为( B )

Am=-1n3    Bm1n3

Cm=-1n=-3    Dm1n=-3

6.要使多项式x2mxy7y2xy2中不含xy项,则m的值为( C )

A4    B3    C2    D1

7.若x23y50,则6y2x26的值为( D )

A4    B.-4    C16    D.-16

8(枣庄中考)如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块长方形,则这块长方形较长的边长为( A )

A3a2b    B3a4b

C6a2b    D6a4b

9(十堰中考)一列数按某规律排列如下:,…,若第n个数为,则n( B )

A50    B60    C62    D71

10(宜昌中考)1261年,我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律,比欧洲的相同发现要早三百多年,我们把这个三角形称为“杨辉三角”,请观察图中的数字排列规律,则abc的值分别为( B )

1

1  1

1  2  1

1  3  3  1

1  4  6  4  1

1  5  10  10  5  1

1  a  b  c  15  6  1

A.a1b6c15    Ba6b15c20

Ca15b20c15    Da20b15c6

二、填空题(每小题3分,共15)

11(柳州中考)计算:7x4x__3x__

12.若单项式-2a3mb23abn3的和仍为单项式,则mn7.

13(常州中考)如果ab20,那么代数式12a2b的值是__5__

14(海南中考)2019个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是__0__,这2019个数的和是__2__

15(台州中考)砸“金蛋”游戏:把210个“金蛋”连续编号为123,…,210,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎;然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为123,…,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作,直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止.操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共__3__个.

三、解答题(75)

16(8)先去括号,再合并同类项:

(1)4(x2xy6)3(2x2xy);     (2)(a2ab)(2abb2)2(a2b2)

解:-2x27xy24    解:-a2ab3b2

 

 

 

 

(3)(2x2y2)(x2y21);    (4)2(ab3a2)[2a2(5baa2)].

解:-1    解:5a23ab

 

 

 

 

17(8)先化简,再求值:

(1)a2(ab2)(ab2),其中a=-2b

解:原式=-3ab2,把a=-2b代入,原式=6

 

 

 

 

 

(2)3x2y[2xy22(xyx2y)xy]3xy2,其中x3y=-.

解:原式=xy2xy,当x3y=-时,原式=-

 

 

 

 

18(9)已知A=-3a6b1B2a3b1,求:

(1)A2B

(2)A2BC0,求C.

解:(1)A=-3a6b1B2a3b1时,A2B(3a6b1)2(2a3b1)=-7a1

(2)C7a1

 

 

 

19(9)小强和小亮同时计算这样一道求值题:“当a=-3时,求整式7a2[5a(4a1)4a2](2a2a1)的值.”小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a=-3看成了a3,但计算的结果也正确,你能说明为什么吗?

解:原式=7a2(5a4a14a2)(2a2a1)7a24a2a12a2a1a22.从化简的结果上看,只要a的取值互为相反数,计算的结果总是相等的.故当a3a=-3时,均有a22927,所以小强计算的结果正确,但其解题过程错误

 

 

 

20(9)已知多项式mx22x1与多项式3x2nx3的差与x的取值无关,求多项式3(4m2n)4(n8m)的值.

解:(mx22x1)(3x2nx3)mx22x13x2nx3(m3)x2(2n)x4,因为多项式mx22x1与多项式3x2nx3的差与x的取值无关,所以m302n0,解得m3n=-2,则原式=12m6n4n32m=-20m10n=-20×310×(2)=-6020=-80

 

 

 

21(10)(贵阳中考)如图是一个长为a,宽为b的长方形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在长方形对边上的平行四边形.

(1)用含字母ab的代数式表示长方形中空白部分的面积;

(2)a3b2时,求长方形中空白部分的面积.

解:(1)Sabab1

(2)a3b2时,S63212

 

 

 

 

22(10)(安徽中考)观察以下等式:

1个等式:×1

2个等式:×1

3个等式:×1

4个等式:×1

5个等式:×1

……

按照以上规律,解决下列问题:

(1)写出第6个等式:________________

(2)写出你猜想的第n个等式:________________(用含n的等式表示).

解:(1)根据已知规律,第6个分式分母分别为67,分子分别为15,故应填:×1

(2)根据题意,得第n个分式分母为nn1,分子分别为1n1,故应填:×1

 

 

23(12)(张家界中考)阅读下面的材料:

按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为a1,排在第二位的数称为第二项,记为a2,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an.所以,数列的一般形式可以写成:a1a2a3,…,an,….

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用d表示.如:数列1357,…为等差数列,其中a11a23,公差为d2.

根据以上材料,解答下列问题:

(1)等差数列51015,…的公差d__5__,第5项是__25__

(2)如果一个数列a1a2a3,…,an,…,是等差数列,且公差为d,那么根据定义可得到:a2a1da3a2da4a3d,…,anan1d,….

所以a2a1d

a3a2d(a1d)da12d

a4a3d(a12d)da13d

……

由此,请你填空完成等差数列的通项公式:ana1(__n1__)d

(3)4041是不是等差数列-5,-7,-9…的项?如果是,是第几项?

解:(1)根据题意得,d1055;∵a315a4a3d15520a5a4d20525,故答案为:525

(2)a2a1da3a2d(a1d)da12da4a3d(a12d)da13d,……∴ana1(n1)d,故答案为:n1

(3)根据题意得,等差数列-5,-7,-9,…的项的通项公式为an=-52(n1),则-52(n1)=-4041,解得:n2019,∴-4041是等差数列-5,-7,-9…的项,它是此数列的第2019

 

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