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七年级数学上册第二章有理数及其运算检测题2(北师大版)

第二章 有理数及其运算检测题

 (时间:100分钟  满分:120)

                             

一、选择题(每小题3分,共30)

1(菏泽中考)下列各数中,最大的数是( B )

A.-    B    C0    D.-2

2(遵义中考)遵义市201961日的最高气温是25 ℃,最低气温是15 ℃,遵义市这一天的最高气温比最低气温高( C )

A25     B15     C10     D.-10

3(贵阳中考)如图,数轴上有三个点ABC,若点AB表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是( C )

A.-2    B0    C1    D4

4.为了促进经济社会平稳发展,保障低收入群体生活水平不受疫情影响,郑州市人民政府计划向社会发放近4亿消费券,如今,第一期消费券已于43日上午10点准时发放,总额5000万元,请将5000万用科学记数法表示为( B )

A5×103    B5×107    C5×104    D5×108

5(攀枝花中考)用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是( C )

A131000    B0.131×106    C1.31×105    D13.1×104

6.已知有理数abc在数轴上的位置如图所示,下列式子正确的是( A )

Acbab    Bcb    Ccbab    Dcbab

7.下列计算正确的是( D )

A()×24=-29    B(12)÷()÷(100)=-100

C3÷22×()    D186÷(2)×()17

8(安徽中考)据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是( B )

A2019    B2020    C2021    D2022

9(日照中考)定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)3n1;②当n为偶数时,F(n)(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n24,则:

F②第1次F①第2次F②第3次

n13,则第2020次“F”运算的结果是( A )

A1    B4    C2020    D42020

10(铜仁中考)计算+…+的值为( B )

A    B    C    D

二、填空题(每小题3分,共15)

11(南京中考)2的相反数是__2__的倒数是__2__

12(玉林中考)计算:(6)(4)__10__

13.在下列数-300.15,-(5)|2|()2(2)3||1.234×103中,有理数有m个,整数有n个,分数有k个,则mnk的值为0

14.绝对值不大于5的所有负整数的和等于-15,绝对值小于5而大于2的所有整数的积是144.

15.观察下列计算的结果:(2)1=-2(2)24(2)3=-8(2)416(2)5=-32(2)664(2)7=-128……根据结果的规律,可得(2)2020的符号是正号,个位数字是6

三、解答题(75)

16(8)把下列各数填入到它所属的集合中.

8,+,-(0.275),-|2|05,-1.04,-,-(10)4,-(7).

正数:{ +8,+,-(0.275),-(7) …}

负数:{ -|2|,-1.04,-,-(10)4 …}

负整数:{ -|2|,-(10)4 …}

正分数:{ +,-(0.275) …}

17(9)化简下列各数:-|5|;-(3);-0.4的倒数;0的相反数;(1)5;比-2的数.将化简后的各数在数轴上表示出来,再用“<”连接起来.

解:数轴略.-|5|<-0.4的倒数<(1)50的相反数<比-2的数<-(3)

 

18(9)计算:

(1)(湖州中考)(2)3×8;    (2)(梧州中考)5×23÷(1)

解:-4    解:0

 

(3)[33×2(3)2×45×(2)3]÷()2.

解:352

 

 

19(9)(杭州中考)计算6÷(),方方同学的计算过程如下,原式=6÷()6÷()=-12186.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.

解:方方的计算过程不正确,正确的计算过程是原式=6÷()6÷()6×(6)=-36

 

 

 

20(9)珠峰大本营是指为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带,它位于海拔5200米,与珠峰峰顶的直线距离约19公里.今年暑期,一组登山队员离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向峰顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.若此时“珠峰大本营”的温度为-5 .

(1)求峰顶的温度;(结果保留整数)

(2)若在攀登过程中测得A处气温是-17 ℃,试求A处的海拔高度.

解:(1)(8844.435200)÷100×(0.6)≈-22(),-22(5)=-27().故峰顶的温度是-27

(2)[5(17)]÷0.6×1002000()520020007200().A处的海拔高度是7200

 

 

 

21(10)阅读下面的材料,再解决后面的问题:

因为:(1)()()……

所以:+…+(1)(1).

求:.

解:

 

 

 

22(10)20筐白菜,以每筐25 kg为标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下:

与标准质量的差值(kg)

3

2

1.5

0

1

2.5

筐数

1

4

2

3

2

8

(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?

(2)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?

(3)若白菜每千克售价为2.6 元,则售出这20筐白菜可得多少钱?

解:(1)最重的一筐比最轻的一筐重5.5 kg

(2)与标准质量比较,20筐白菜总计超过8 kg

(3)售出这20筐白菜可得1320.8

 

 

 

23(11)  同学们,有人曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为122232+…+n2.n100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,告诉大家0×11×22×3+…+(n1)×nn(n1)(n1),我们可以这样做:

(1)观察并猜想:

1222

(10)×1(11)×2

10×121×2

(12)(0×11×2)

122232

(10)×1(11)×2(12)×3

10×121×232×3

(123)(0×11×22×3)

12223242

(10)×1(11)×2(12)×3________

10×121×232×3________

(1234)(________)

(2)归纳结论:

122232+…+n2(10)×1(11)×2(12)×3+…+[1(n1)]n

10×121×232×3+…+n(n1)×n

(________)(________)

________________

n(n1)(2n1)

(3)实践应用:

通过以上探究过程,我们算一算当n100时,正方形网格中有多少个正方形.

(1)(13)×443×40×11×22×33×4

(2)123+…+n0×11×22×3+…+(n1)×nn(n1)n(n1)(n1)

(3)338350

 

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