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七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段(直线、射线、线段的表示)同步练习(含解析新人教版)

第四章 几何图形的初步
4.2直线、射线、线段(直线、射线、线段的表示)

一.    选择题(共10小题)
1.(2018·广信区第七中学初一期末)下列表述中正确的是(      )
A.直线A、B相交于点M    B.过A、B、C三点画直线l
C.直线 、 相交于点M    D.直线a、b相交于点m
【答案】A
【详解】
A选项,直线A、B相交于点M 符合直线和点的表示,符合题意,
B选项,过A、B、C三点画直线l,由于三点不确定在同一条直线上在,因此表述不正确,不符合题意,
C选项,直线 、 相交于点M ,直线表示不正确,因此不符合题意,
D选项,直线a、b相交于点m,因为点用大写字母表示,因此表述不正确,
故选A.
2.(2018·西藏达孜县中学初一期末)下列说法正确的是(   )
A.过一点P只能作一条直线    B.直线AB和直线BA表示同一条直线
C.射线AB和射线BA表示同一条射线    D.射线a比直线b短
【答案】B
【详解】
A、过一点P可以作无数条直线;故错误.
B、直线可以用两个大写字母来表示,且直线没有方向,所以AB和BA是表示同一条直线;故正确.
C、射线AB和射线BA,顶点不同,方向相反,故射线AB和射线BA表示不同的射线;故错误.
D、射线和直线不能进行长短的比较;故错误.
故选:B.
3.(2018·河北省保定市第十七中学初一期末)下列语句:①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA,③延长射线 AB 到点C,使BC=AC;④若AB=BC,则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离,⑥两点之间直线 最短. 正确的个数是(         )
A.1    B.2    C.3    D.4
【答案】A
【详解】
①两条端点重合的射线组成的图形叫做角,故①错误;②反向延长线段AB,得到射线BA,故②正确;③延长线段AB到点C,使BC=AB,故③错误;④若AB=BC,则点B不一定是AC的中点,故④错误;⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离,故⑤说法错误;⑥两点之间线段最短,故⑥错误.
故正确的有②
故选A.
4.(2018·广东省东城春晖学校初一期末)下列说法中,正确的是(    )
A.画一条长3cm的射线
B.直线、线段、射线中直线最长
C.延长线段BA到C,使AC=BA
D.延长射线OC到C
【答案】C
【详解】
解:A、画一条长3cm的射线,射线没有长度,故此选项错误;
B、直线、线段、射线中直线最长,错误,射线、直线都没有长度,故此选项错误;
C、延长线段BA到C,使AC=BA,正确;
D、延长射线OC到点C,错误.
故选:C.
5.直线AB,线段CD,射线EF的位置如图所示,下图中不可能相交的是(  )
A.     B.     C.     D.
【答案】A
【分析】
由定义知,直线是向两方无限延伸的,射线是向一个方向无限延伸的,所以直线、射线只要不经过线段,就不会和线段相交;
射线方向只要朝着直线所在位置,或者直线朝着射线所在位置,两者就一定相交;如果直线在射线延伸的反方向,则两者不相交.
【详解】
A选项中,直线AB与线段CD无交点,符合题意;
B选项中,直线AB与射线EF有交点,不合题意;
C选项中,线段CD与射线EF有交点,不合题意;
D选项中,直线AB与射线EF有交点,不合题意;
故选:A.
6.(2018·广东大光勘九年一贯制学校初一期末)直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E,则该直线上共有(  )条线段.
A.8    B.9    C.12    D.10
【答案】D
【详解】
解:根据题意画图:
 
由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,
共10条.
故选:D.
7.(2019·宿州市第十一中学初一期末)下列语句正确的是(  )
A.线段AB是点A与点B的距离    B.过n边形的每一个顶点有 条对角线
C.各边相等的多边形是正多边形    D.两点之间的所有连线中,直线最短
【答案】B
【详解】
解:A、应是线段AB的长度是点A与点B之间的距离,故错误;
B、过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线,故正确;
C、各角相等,各边相等的多边形是正多边形,故错误;
D、连接两点的所有连线中,线段最短,故错误.
故选:B.
8.(2018·广东省东城春晖学校初一期末)下列说法中,错误的是(  )
A.经过一点可以作无数条直线
B.经过两点只能作一条直线
C.射线AB和射线BA是同一条射段
D.两点之间,线段最短
【答案】C
【详解】
解:A、经过一点可以作无数条直线,正确,不合题意;
B、经过两点只能作一条直线,正确,不合题意;
C、射线AB和射线BA不是同一条射段,故此选项错误,符合题意;
D、两点之间,线段最短,正确,不合题意;
故选:C.
9.(2018·河南郑东新区九年制实验学校初一期中)预习了“线段、射线、直线”一节的内容后,乐乐所在的小组,对如图展开了激烈的讨论,下列说法不正确的是(   )
 
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线AB是同一条射线
C.射线OA与射线OB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
【答案】B
【详解】
解:A、因为直线向两方无限延伸;所以直线AB与直线BA是同一条直线,说法A正确,故本选项不符合题意;
B、射线OA与射线AB端点不同,不是同一条射线,说法B错误,故本选项符合题意;
C、射线OA与射线OB的端点和方向都相同;是同一条射线,故说法C正确,故本选项不符合题意;
D、线段AB与线段BA是同一条线段,故说法D正确,故本选项不符合题意;
故选:B.
10.(2018·惠州市实验中学初一期末)下列说法中正确的是(  )
A.三条直线两两相交有三个交点    B.直线A与直线B相交于点M
C.画一条5厘米长的线段    D.在线段、射线、直线中直线最长
【答案】C
【详解】
A.三条直线两两相交有三个或一个交点,故A选项错误;
B.直线a与直线b相交于点M,直线可以用一个小写字母表示,不能用一个大写字母表示,故B选项错误;
C.画一条5厘米长的线段,线段的长度可度量,故C选项正确;
D.在线段、射线、直线中,直线和射线的长度无法度量,而线段的长度可度量,故D选项错误;
故选:C.

二.    填空题(共5小题)
11.如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干,若直线l经过3枚颜色相同的棋子,则这样的直线共有_____条.
 
【答案】3
【详解】
如图,有3条.
 
12.(2018·安达市吉星岗镇吉星岗中学初一期末)如图,A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T是构成五角星的五条线段的交点,则图中共有线段________条.
 
【答案】30
【解析】
线段AC,BE,CE,BD,AD上各有另两个点,每条上有6条线段;所以共有6×5=30条线段.
故答案为:30.
13.(2018·南宁市期末)如果A站与B站之间还有C、D两个车站,那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票.
【答案】12
【详解】
如图所示:
 
其中每两个站之间有AC、AD、AB、CD、CB、DB,
故应该安排6×2=12(种).
14.(2018·邢台市第七中学初一期中)如图,能用字母表示的直线有_____________条;能用字母表示的线段有_________条;在直线EF上的射线有_______条。
 
【答案】3    6    6    
【详解】
能用字母表示的直线有:直线AB,AD,EF,共3条;线段有:线段AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6条;在直线EF上能用字母表示的射线有:射线BC,BE,CD,CB,DB,DF共6条.
故答案为:3;6;6.
15.(2019·香坊区期末)如图,以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条.
 
【答案】6
【解析】
图中的线段有:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6.

三.    解答题(共1小题)
16.(2019·河北衡水中学初一期中)(1)如图,线段AB上有两个点C、D,请计算图中共有多少条线段?
 
(2)如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有多少条线段?
(3)拓展应用:8个班级参加学校组织的篮球比赛,比赛采用单循环制(即每两个班级之间都要进行一场比赛),那么一共要进行多少场比赛?
【答案】(1)6条;(2) ;(3) .
【分析】
对于(1),从左向右依次固定一个端点A、C、D找出线段,再求和即可;
对于(2),根据数线段的特点列出式子并化简,就能解答本问;
对于(3),将实际问题转化成(2)的模型,借助(2)的结论解答.
【详解】
(1)∵以点A为左端点向右的线段有:线段AB、AC、AD,
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB,
以点D为左端点的线段有线段DB,
∴共有3+2+1=6条线段;
(2) .理由如下:
设线段上有m个点,该线段上共有线段x条,
则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1,
∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1),
∴2x=m(m-1),
 ,
故有 条线段;
(3)把8位同学看作直线上的8个点,每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段,
直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数,
因此一共要进行 场比赛.

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