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2019学年山西晋中七年级(上)数学期中试卷

2019学年山西晋中七年级(上)数学期中试卷

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

 

1.(3 分)有理数 4 的绝对值为( )

 

A.﹣4 B.4 C.                              D.

2.(3 分)在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,这堆货箱的三视图如图所示,则这堆正方体小货箱共有

 

( )

 

A.11 箱 B.10 箱 C.9 箱 D.8 箱

 

3.(3 分)下列各式计算正确的是( )

 

A.2a+3b=5ab B.12x﹣20x=﹣8 C.5+a=5a D.6abab=5ab

 

4.(3 分)“厉害了我的国”一档电视节目展示了我国国内生产总值由 2006 年的 3645 亿元增长到 2017 年的 82.712

 

万亿元,用科学记数法表示应为(

 

A0.82712×1014

C8.2712×1014

 

B8.2712×1013

D8.2712×1012

 

5.(3  分)如果两个有理数的绝对值相等,且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为 4,那么这两个数分别是

 

( )

 

A.4 和﹣4 B.2 和﹣2 C.0 和 4 D.0 和﹣4 6.(3 分)如图,一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )

 

 

A.             B.               C.             D.

 

7.(3 分)下列各数﹣2,3,﹣(﹣0.75),﹣5.4,|﹣9|,﹣3,0,4 中,属于整数的有( )个,属于正数的有


( )个.

 

A.6,4 B.5,5 C.4,3 D.3,6 8.(3 分)已知单项式 2xay2 与﹣3xyb 的和是一个单项式,则(ab)3=( )

A.﹣8 B.8 C.﹣1 D.1

 

9.(3 分)有理数 ab 在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )

 

b<0<a ②|b|<|a|ab>0aba+b

 

 

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

 

10.(3 分)如图,在一底面为长方形 ABCD(长 BC 为 a,宽 AB 为 b)的盒子底部,不重叠的放两张形状大小完全相同的两个长方形卡片,AEFGIHCJ(长为 m,宽为 n),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影部分(长方形 EBHF GIJD)的周长和是

 

 

 

 

 

 

 

A.4a B.4b C.2(m+n) D.2(a+b 二、填空题(每题 3 分,共 15 分)

11.(3 分)北大附中运动场跑道离底面的高度为 3 米,记为+3 米,新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为

 

12 米,可记为  米.

 

12.(3 分)如图所示,将图沿虚线折起来,得到一个正方体,那么“我”的对面是  (填汉字).

13.(3 分)单项式的系数是 

14.(3 分)如图所示的对话.淇淇和嘉嘉做数学游戏.


 

 

假设嘉嘉抽到牌的点数为 x,淇淇猜中的结果应为 y,则 y 的值为 

 

15.(3 分)1883 年,德国数学家格奥尔格•康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合,它的做法如下:

 

取一条长度为 1 的线段,将它三等分,去掉中间一段,余下两条线段,达到第 1 阶段;将剩下的两条线段再分别

 

三等分,各去掉中间一段,余下四条线段,达到第 2 阶段;再将剩四条线段,分别三等分,分别去掉中间一段,

 

余下八条线段,达到第 3 阶段;…;这样的操作一直继续下去,在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来

 

越多,把这种分形,称作康托尔点集,如图是康托尔点集的最初几个阶段,当达到第 5 个阶段时,余下的线段的长度之和为  ;当达到第 n 个阶段时(n 为正整数),余下的线段的长度之和为 

 

三、解答题(共 75 分)

 

16.(16 分)计算:

 

(1)(﹣81)÷÷(﹣16)

(2)﹣1.5+1.4﹣(﹣3.6)﹣4.3+(﹣5.2)

 

(3)﹣32×( )2+( ×(﹣24)

(4)(﹣2)4﹣[(﹣3)2﹣(1﹣23×)÷(﹣2)]

17.(6 分)以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分:

 

(1) 请你在上面的解题过程中仿照给出的方式,圈画出他的错误之处,并将正确结果写在相应的圈内;

 

(2) 请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价,并对相应的有效避错方法给出你的建议.


 

 

18.(10 分)先化简,再求值:

 

(1)(﹣3mx2+mx﹣3)﹣(﹣1﹣mx2﹣mx),其中 m=2,x=﹣3

(2)2(3a2bab2)﹣3(a2b+4ab2),其中 a=﹣1,b

 

19.(6 分)如图,正方形 ABCD 内部有若干个点,用这些点以及正方形 ABCD 的顶点 ABCD 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)

 

 

 

 

 

 

 

(1) 填写下表:

 

正方形 ABCD 内点的个数

1

2

3

4

n

分割成的三角形的个数

4

6

 

 

 

 

 

(2) 如果原正方形内有 101 个点,此时原正方形被分割成多少个三角形?

 

20.(8 分)为了有效控制酒后驾车,吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为:

+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,﹣2(单位:千米)

 

(1) 此时,这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?

 

(2) 如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油 0.2 升)

 

21.(8 分)我们规定:有理数 xA 用数轴上点 A 表示,xA 叫做点 A 在数轴上的坐标;有理数 xB 用数轴上点 B 表示,

 

xB 叫做点 B 在数轴上的坐标.|AB|表示数轴上的两点 AB 之间的距离.

 

(1) 借助数轴,完成下表:

 

xA

xB

xAxB

|AB|

3

2

1

1

1

5

 

 

 

 


2

3

 

 

4

1

 

 

5

2

 

 

3

6

 

 

(2) 观察(1)中的表格内容,猜想|AB|=  ;(用含 xAxB 的式子表示,不用说理)

 

(3) 已知点 A 在数轴上的坐标是﹣2,且|AB|=8,利用(2)中的结论求点 B 在数轴上的坐标.

 

22.(9 分)“十一”黄金周期间,某市外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)

 

 

 

 

 

 

(1)9 月 30 日外出旅游人数记为 a,请用含字母 a 的代数式表示 10 月 2 日外出旅游的人数: 

 

(2) 请判断八天内外出旅游人数最多的是 10 月  日,最少是 10 月  日.

 

(3) 如果最多一天出游人数有万人,且平均每人消费 2000 元,试问该城市 10  5 日外出旅游消费总额为万元.

23.(12 分)小丽暑假期间参加社会实践活动,从某批发市场以批发价每个 m 元的价格购进 100 个手机充电宝,然后每个加价 n 元到市场出售

(1) 求售出 100 个手机充电宝的总售价为多少元(结果用含 mn 的式子表示)?

 

(2) 由于开学临近,小丽在成功售出 60 个充电宝后,决定将剩余充电宝按售价 8 折出售,并很快全部售完.(注:售价的 8 折即按原售价的 80%出售)

①她的总销售额是多少元?

 

相比不采取降价销售,她将比实际销售多盈利多少元(结果用含 mn 的式子表示)?

 

n= m,小丽实际销售完这批充电宝的利润率为多少?(利润率=利润÷进价×100%)

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