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人教版七年级数学下册第十章期末复习解析版

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人教版七年级数学下册第十章期末复习解析版

一、单选题(共10题;共30分)

1.已知一个样本中,50个数据分别落在3个组内,第一、二组的频数分别为2520,则第三组的频率是(

A. 0.1                                        B. 0.2                                        C. 0.3                                        D. 0.4

2.在下列调查中,最适宜采用普查方式的是(

A. 了解我市正在销售的酸奶质量情况 B. 了解某校初三年级学生期末立定跳远成绩
C. 了解全市中学生对雄安新区的关注程度 D. 对全市小学生使用手机玩游戏的情况调查

3.为了了解某校九年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中,样本是指(

A. 400名学生 B. 被抽取的50名学生 C. 400名学生的体重 D. 被抽取的50名学生的体重

4.小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示,其中小红在学习用品上共支出100元,则她在午餐上共支出(


A. 50 B. 100 . 150 D. 200

5.如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图,则成绩在69.589.5分范围内的学生共有(


A. 24 B. 10 C. 14 D. 29

6.某地要反映 年至 年降水量的上升或下降的情况,应绘制(     )

A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不对

7.甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于了解他们的训练情况,教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来,则下面结论错误的是(


A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同 B. 第三次训练,甲、乙两人的成绩相同
C. 第四次训练,甲的成绩比乙的成绩少2 D. 五次训练,甲的成绩都比乙的成绩高

8.如图,是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图,则这5年中,该商场销售额最大的是(


A. 2017 B. 2016 C. 2015 D. 2014

9.某班组织了针对全班同学关于你最喜欢的一项体育活动的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是(   )


A. 最喜欢篮球的人数最多 B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C. 全班共有50名学生 D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%

10.本学期实验中学组织开展课外兴趣活动,各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数,并发动学生自愿报名,报名人数与计划人数的前5位情况如下.若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度,则由表中数据,可预测(

小班名称

奥数

写作

舞蹈

篮球

航模

报名人数

215

201

154

76

65

小班名称

奥数

舞蹈

写作

合唱

书法

计划人数

120

100

90

80

70

A. 奥数比书法容易 B. 合唱比篮球容易 C. 写作比舞蹈容易 D. 航模比书法容易

二、填空题(共6题;共24分)

11.某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如下扇形统计图,则世界之窗对应扇形的圆心角为________度.


12.某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并将测试得分按1∶4∶3的比确定测试总分.已知某位候选人的三项得分分别为887250,则这位候选人的测试总分为________

13.某校八年级共有400人,为了了解这些学生的视力情况,抽查20名学生的视力,对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中,各小组的百分比之和等于1。若某一小组的人数为4人,则该小组的百分比为________.

14.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么2030元这个小组的组频率是________

15.某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试,测试成绩(得分取整数,每组数据含最小值不含最大值)整理后,得到如图所示的频数分布直方图,写出一条你从图中所获得的信息:________

16.秋季新学期开学时,某中学对六年级新生掌握中学生日常行为规范的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格,现学校随机选取了部分学生的成绩,整理并制作成了不完整的图表(如表所示),图表中c=________

分 数 段

频数

频率

60≤x70

6

a

70≤x80

20

0.4

80≤x90

15

b

90≤x≤100

c

0.18

三、解答题(共6题;共46分)

17.下列调查方式是普查还是抽样调查?如果是抽样调查,请指出总体、个体、样本和样本容量.

1)为了了解七(2)班同学穿鞋的尺码,对全班同学做调查;

2)为了了解一批空调的使用寿命,从中抽取10台做调查.





18.“校园手机现象越来越受到社会的关注﹒春节期间,小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法.统计整理并制作了如下的统计图:

1)这次的调查对象中,家长有多少人;
2)图中表示家长赞成的圆心角的度数为多少度;
3)开学后,甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计,发现两校共有2384名学生带手机,且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的,求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少?

19.某农场学校积极开展阳光体育活动,组织了八年级学生定点投篮,规定每人投篮3次.现对八年级(5)班每名学生投中的次数进行统计,绘制成如下的两幅统计图,根据图中提供的信息,回答下列问题.
1)求出八年级(5)班学生人数;
2)补全两个统计图;
3)求出扇形统计图中3次的圆心角的度数;
4)若八年级有学生200人,估计投中次数在2次以上(包括2次)的人数.

20.某企业工会开展一周工作量完成情况调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.


1)被调查员工的人数为________人:

2)把条形统计图补充完整;

3)若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为剩少量的员工有多少人?

21.我市为加强学生的安全意识,组织了全市学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答以下问题.



1)一共抽取了________个参赛学生的成绩;表中a________

2)补全频数分布直方图;

3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数;

4)若成绩在80分以上(包括80分)的为等,则所抽取学生成绩为的占所抽取学生的百分比是多少?

22.为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表:

成绩等级

A

B

C

D

人数

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m


请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:

1)本次抽查的学生有________名;

2)表中xym所表示的数分别为:x=________y=________m=________

3)请补全条形统计图;

4)若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图,则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少.


答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 A

【解析】【解答】解:第一、二组的频数分别为2520
第三组的频数为:50-25-20=5
第三组的频率为:5÷50=0.1.
故答案为:A.

【分析】频率=频数÷总数,依此计算即可得出答案.

2.【答案】 B

【解析】【解答】解:A、了解我市正在销售的酸奶质量情况调查具有破坏性适合抽样调查,故A不符合题意;

B、了解某校初三年级学生期末立定跳远成绩适合普查,故B符合题意;

C、了解全市中学生对雄安新区的关注程度适合抽样调查,故C不符合题意;

D、对全市小学生使用手机玩游戏的情况调查适合抽样调查,故D不符合题意;

故答案为:B

【分析】普查适合于工作量比较小,对调查结果要求比较精准,调查的过程不具有破坏性及危害性等的调查,根据度普查方式的要求即可一一判断得出答案。

3.【答案】 D

【解析】【解答】样本是从总体中抽取的一部分个体,即被抽取的50名学生的体重。
故答案为:D
【分析】研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本,研究对象的全部称为总体。

4.【答案】 D

【解析】【解答】解:小红本月消费的总费用为:100÷20%=500元,
小红本月在午餐上的支出为:500×40%=200元;
故答案为 D
【分析】根据扇形统计图可知: 小红在学习用品上的支出占总消费的20%,而小红在学习用品上共支出100元 ,用小红在学习用品上总支出除以该项支出所占的百分比即可算出小红本月消费的总费用,用小红本月消费的总费用×小红本月在午餐上的支出所占的百分比即可得出小红本月在午餐上的支出。

5.【答案】 A

【解析】【解答】解:成绩在69.589.5分范围内的学生共有:10+1424(人),

故答案为:A

【分析】根据频数直方图可得成绩在69.579.510人,成绩在79.589.514人,据此解答即可.

6.【答案】 A

【解析】【解答】某地要反映2008--2018降水量的上升和下降的情况,不仅要表示出每一年的降水量,而且还要直观反映数量的增减变化情况,因此要选用折线统计图;

故答案为:A

【分析】折线统计图的特征:折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少,而且可以反映数据的增减变化情况,。所以最好用折线统计图。

7.【答案】 D

【解析】【解答】解:如图所示:A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同,正确,故选项不符合题意;

B、第三次训练,甲、乙两人的成绩相同,正确,故选项不符合题意;

C、第四次训练,甲的成绩比乙的成绩少2分,正确,故选项不符合题意;

D、五次训练,乙的成绩都比甲的成绩高,错误,故选项符合题意.

故答案为:D

【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.

8.【答案】 A

【解析】【解答】解:根据折线统计图,

增长率在减小,但销售额在增大,

所以,该商场销售额最大的是2017.

故答案为:A

【分析】观察折线统计图,可知增长率在减小,但销售额在增大,从而可得到商场销售额最大的是2017年。

9.【答案】 C

【解析】【解答】解:观察条形统计图可知:
A、最喜欢篮球的人数为12人,不是人数最多的,故A不符合题意;
B、最喜欢羽毛球的人数有8人,最喜欢乒乓球人数有6人,因此最喜欢羽毛球的人数不是最喜欢乒乓球人数的两倍,故B不符合题意;
C、全班的人数为:12+20+8+4+6=50人,故C符合题意;
D、最喜欢田径的人数占总人数的百分比为:4÷50=8%;
故答案为:C
【分析】观察图形,可获取相关的信息:最喜欢足球的人数最多,可对A作出判断; 最喜欢田径的人数占总人数的10%,可对B作出判断;根据条形统计图可求出全班的人数,可对C作出判断;用最喜欢田径的人数÷总人数,就可求出最喜欢田径的人数所占的百分比,可对D作出判断。

10.【答案】B

【解析】【解答】由题意得:同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大,

表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况,

篮球、航模计划人数不多于70;合唱、书法报名人数不多于65

同一小班的报名人数与计划人数的比值为:奥数 =1.79;写作 =2.23;舞蹈 =1.54;篮球> =1.09;航模<1;合唱<1;书法<1

∵1.791书法比奥数困难,因此A错误;

∵11.09篮球比合唱容易,因此B正确;

∵2.231.54舞蹈比写作困难,因此C错误;

航模与书法比值相近,无法判断,因此D错误.

故选:B

【分析】处理此类问题,首先读懂统计表,认清其结构,求得每个班中报名人数与计划人数的比值,比值越小则越难.由此进行解答.此题考查从统计表中获取信息的能力.

二、填空题

11.【答案】 90

【解析】【解答】解:世界之窗对应扇形的圆心角=360°×1-10%-30%-20%-15%=90°

故答案为90


【分析】先求出世界之窗所占的百分比,再与360°相乘即可求出世界之窗对应扇形的圆心角的度数.

12.【答案】 66.75

【解析】【解答】解:这位候选人的测试得分=88×1+72×4+50×3÷(1+4+3)=65.75(分),

故答案为:65.75(分)


【分析】根据题意,可将测试得分看成一共分8份,再计算出总成绩。

13.【答案】 20%

【解析】【解答】解:4÷20=0.2=20%,答案为20%
【分析】百分比=100%

14.【答案】0.25

【解析】【解答】一共有200个学生,2030这个小组的频数为50
所以,2030元这个小组的组频率是50÷200=0.25
故答案为:0.25
【分析】一共有200个学生,2030这个小组的频数为50,用2030元这个小组的人数除以九年级的总人数,即可得出2030元这个小组的组频率。

15.【答案】分数在7080之间的人数最多;成绩低于60分的有3人;成绩90分及其以上的有6人;参加测试的共有48人等

【解析】【解答】解:分数在7080之间的人数最多;成绩低于60分的有3人;成绩90分及其以上的有6人;参加测试的共有48人等,
故答案为:分数在7080之间的人数最多;成绩低于60分的有3人;成绩90分及其以上的有6人;参加测试的共有48人等.
【分析】根据频数分布直方图进行解答即可.

16.【答案】 9

【解析】【解答】20÷0.4=50c=50×0.18=9
故答案为:9
【分析】由频率= 可根据分数段在70≤x≤80的频数、频率求出总数,接着可求出c

三、解答题

17.【答案】1)解:因为要求调查数据精确,故采用普查。
2)解:在调查空调的使用寿命时,具有破坏性,故采用抽样调查.

其中该批空调的使用寿命是总体,每一台空调的使用寿命是个体,从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本,样本容量为10

【解析】【分析】(1)根据调查的方式的特征即可确定;
2)根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.

18.【答案】解:(1)家长人数为 80 ÷ 20= 400.
2)表示家长赞成的圆心角的度数为 ×360°= 36°
3)设甲、乙两校中带手机的学生数分别有xy人,
则由题意有 解得
答:甲、乙两校中带手机的学生数分别有1490人,894人﹒

【解析】【分析】考查统计图分析能力。

19.【答案】解:(1)八年级(5)班学生人数:2÷5%=40(人);
2)投中两次的人数:40-2-12-8=18(人),
18÷40×100%=45%8÷40×100%=20%
如图所示:

3360°×20%=72°
4200×1-5%-30%=130(人),
答:投中次数在2次以上(包括2次)的人数有130人.

【解析】【分析】(1)根据总数=频数÷百分比进行计算即可;
2)利用总数减去投中0次,1次,3次的人数可得投中2次的人数,再根据百分比=频数÷总数×100%可得投中2次、3次的百分比,再补全图形即可;
3)图中3次的圆心角的度数=360°×投中3次的百分比;
4)根据样本估计总体的方法进行计算即可.

20.【答案】 1800
2剩少量的人数为800﹣(400+80+40)=280人,

补全条形图如下:



3)估计该企业某周的工作量完成情况为剩少量的员工有10000× 3500.

【解析】【分析】(1)根据统计图可知:一周工作量不剩的人数是400人,其所占的百分比是50%,用一周工作量不剩的人数除以其所占的百分比即可求出本次被调查的员工人数;
2)用本次调查的员工总人数分别减去一周工作量不剩的人数、剩一半的人数、剩大半的人数即可算出一周工作量剩少量的人数,根据人数补全条形统计图即可;
3)用样本估计整体,用该企业的员工总人数乘以样本中 某周的工作量完成情况为剩少量的员工 所占的百分比即可估算出 该企业某周的工作量完成情况为剩少量的员工 总人数。

21.【答案】 1406
2)补图如下,

3)解:360°×=72°.
答:扇形统计图中B对应的圆心角度数 72°.
4)解: .
答:所抽取学生成绩为的占所抽取学生的百分比是 65%.

【解析】【解答】解:(1)抽取的总人数14÷35%=40(人)
a=40-8-12-14=6.
故答案为:40 6
【分析】(1)从统计表中D组有14人,扇形统计图中知D组所占比列为35%,列式14÷35%计算即得抽取的总人数;a=总人数-B组人数-C组人数-D组人数,代入计算即得.
2)根据(1)中结果及表格数据补图即可.
3)直接用360°乘以B组人数所占百分比即得.
4)根据计算即可.

22.【答案】1200
2100305%
3)解:补全的条形统计图如右图所示;



4)解:由题意可得,

实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是: ×360°=18°

即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°

【解析】【解答】解:由题意可得,

本次抽查的学生有:60÷30%=200(名),

故答案为:200

可知本次抽查的学生有200名,

∴x=200×50%=100y=200×15%=30m=10÷200×100%=5%

故答案为:100305%

【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数;
2)根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值;
3)根据(2)得到BC对应的人数,据此补全条形统计图即可;
4)先计算D类所占的百分比,然后乘以360°可得圆心角的度数.

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