人教版七年级下数学章末复习试题一相交线与平行线(有答案)

时间:2019-03-14 作者: 试题来源:网络

人教版七年级下数学章末复习试题一相交线与平行线(有答案)

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章末复习(一) 相交线与平行线
01  分点突破
知识点1 相交线的有关概念和性质
1.如图,三条直线相交于点O.若CO⊥AB,∠1=52°,则∠2等于(C)

A.52°        B.28°            C.38°            D.47°
2.(2018·金华)如图,∠B的同位角可以是(D)
A.∠1          B.∠2          C.∠3          D.∠4

第2题图  第3题图
3.如图,拟从点A修建一条小径到边BC,若要使修建小径使用的材料最少,则过点A作AD⊥BC于点D,线段AD即为所求小径的位置,这样画的理由是垂线段最短.
4.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角;
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;
(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度数.

解:(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.
(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.
(3)∵∠BOF=90 °,
∴AB⊥EF
∴∠AOF=90 °.
又∵∠AOC=∠BOD=60 °,
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90 °+60 °=150 °.

知识点2 平行线及其性质与判定
5.(2017·孝感)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有(A)

A.4个            B.3个            C.2个        D.1个
6.如图,BD平分∠ABC,ED∥BC,∠1=30°,∠4=120°.
(1)求∠2,∠3的度数;
(2)证明:DF∥AB.

解:(1)∵ED∥BC,
∴∠2=∠1=30 °,∠3=∠ABC.
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠1=60 °.
∴∠3=60 °.
(2)证明:∵∠ABC=60 °,∠4=120 °,
∴∠ABC+∠4=180 °.
∴DF∥AB.

知识点3 命题、定理与证明
7.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式:如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线互相平行.

知识点4 平移
8.如图所示,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是(D)

A.AC∥DF                B.CF∥AB
C.CF=a厘米            D.BD=a厘米

02  易错题集训
9.如图,下列四个条件中,能判断DE∥AC的是(A)
A.∠3=∠4              B.∠1=∠2
C.∠EDC=∠EFC        D.∠ACD=∠AFE

第9题图  第10题图
10.如图,与∠A是同旁内角的角共有4个.
11.已知OA⊥OB,∠AOC∶∠AOB=2∶3,则∠BOC的度数为30__°或150__°.



03  常考题型演练
12.能说明命题“对于任何数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是(A)
A.a=-2              B.a=
C.a=1              D.a=2
13.两条直线相交所构成的四个角中:①有三个角都相等;②有一对对顶角互补;③有一个角是直角;④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有(D)
A.1个              B.2个  
C.3个              D.4个
14.(2018·泸州)如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1=50°,则∠2的度数是(C)
A.50°              B.70°
C.80°              D.110°

第14题图  第15题图
15.(2018·自贡)在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上;若∠1=55°,则∠2的度数是(D)
A.50°              B.45°
C.40°              D.35°
16.如图,直线a,b被c,d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,则∠2=70__°.

第16题图  第17题图
17.如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD).若∠A=120°,∠B=150°,则∠C的度数是150__°.
18.(2018·遵义桐梓县期末)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280 m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为140m.

19.如图,AB,CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度数;
(2)求∠DON的邻补角的度数.

解:(1)∵∠DOB=∠AOC=50 °(对顶角相等),OM平分∠BOD,
∴∠DOM=25 °.
∵∠MON=90 °,
∴∠NOD=90 °-25 °=65 °.
∴∠AON=180 °-50 °-65 °=65 °.
(2)∵∠DON=65 °,
∴∠DON的邻补角的度数为180 °-65 °=115 °.


20.如图,已知四边形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.

解:(1)AD∥BC,
理由:∵AC平分∠BCD,∠ACB=40 °,
∴∠BCD=2∠ACB=80 °.
∵∠D=100 °,
∴∠D+∠BCD=180 °.
∴AD∥BC.
(2)∵AD∥BC,∠ACB=40 °,
∴∠DAC=∠ACB=40 °.
∵∠BAC=70 °,
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40 °+70 °=110 °.
∴∠EAD=180 °-∠DAB=180 °-110 °=70 °.文

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