人教版七年级下数学章末复习试题五不等式与不等式组(附答案)

时间:2019-03-14 作者: 试题来源:网络

人教版七年级下数学章末复习试题五不等式与不等式组(附答案)

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章末复习(五) 不等式与不等式组
01  分点突破
知识点1 不等式及解集的概念
1.下面式子:①3>0;②4x+3y>0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3;⑥2x≠0.其中不等式有(C)
A.2个              B.3个
C.4个              D.5个
2.下列说法正确的是(A)]
A.x=4是不等式2x>-8的一个解
B.x=-4是不等式2x>-8的解集
C.不等式2x>-8的解集是x>4
D.不等式2x>-8的解集是x<-4

知识点2 不等式的性质
3.已知a<b,下列四个不等式中,不正确的是(B)
A.2a<2b              B.-2a<-2b
C.a+2<b+2          D.a-2<b-2
4.根据不等式的基本性质,可将“mx<2”化为“x>”,则m的取值范围是m<0.

知识点3 一元一次不等式的解法
5.将不等式3x-2<1的解集表示在数轴上,正确的是(D)
A  B
C  D
6.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是1,2,3.
7.解不等式:x>x-2.
解:去分母,得3x>x-6.
移项,得3x-x>-6.
合并同类项,得2x>-6
系数化为1,得x>-3.
∴不等式的解集为x>-3.


知识点4 一元一次不等式组的解法
8.(2017·遵义期末)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A)

9.解不等式组:
解:解不等式5x-1>3(x+1),得x>2.
解不等式x-1≤7-x,得x≤4.
∴不等式组的解集为2<x≤4.


知识点5 不等式的实际应用
10.“迪士尼乐园”开门前已经有400名游客在排队检票.检票开始后,平均每分钟又有120名游客前来排队.已知一个检票口每分钟能检票15人,若要使排队现象在检票开始10分钟内消失,则至少要开放11个检票口.

02  易错题集训
11.若不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是9≤m<12.
12.(2018·黑龙江)若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解,则a的取值范围是-3≤a<-2.

03  常考题型演练
13.若a是实数,且x>y,则下列不等式中,正确的是(D)
A.ax>ay              B.a2x≤a2y
C.a2x>a2y          D.a2x≥a2y
14.若不等式ax-2>0的解集为x<-2,则关于y的方程ay+2=0的解为(D)
A.y=-1              B.y=1
C.y=-2              D.y=2
15.(2016·黔东南)不等式组的整数解有三个,则a的取值范围是(A)
A.-1≤a<0          B.-1<a≤0
C.-1≤a≤0          D.-1<a<0
16.不等式组的所有整数解的积为0.
17.在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点为整点.若整点P(m+2,m-1)在第四象限,则m的值为0.
18.阅读下列材料
解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解:∵x-y=2,∴x=y+2.
∵x>1,∴y+2>1.即y>-1.
又∵y<0,∴-1<y<0.①
同理,得1<x<2.②
由①+②,得-1+1<y+x<0+2.
∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
请按照上述方法,完成下列问题:已知x-y=3,且x>2,y<1,求x+y的取值范围.
解:∵x-y=3,
∴x=y+3.
∵x>2,
∴y+3>2,即y>-1.
又∵y<1,
∴-1<y<1.①
同理,得2<x<4.②
由①+②,得-1+2<y+x<1+4.
∴x+y的取值范围是1<x+y<5.



19.某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定:一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如果这个中学要印制2 000份录取通知书,那么应选择哪个厂?需要多少费用?
解:设印刷数量为x(x≥500)份,则甲厂费用为(1.2x+900)元,乙厂费用为(1.5x+540)元.
当1.2x+900=1.5x+540,此时x=1 200.
∴当印刷数量为1 200份时,两个印刷厂费用一样,二者任选其一;
当1.2x+900<1.5x+540,此时x>1 200.
∴当印刷数量大于1 200份时,选择甲印刷厂费用少,比较合算;
当1.2x+900>1.5x+540,此时500≤x<1 200.
∴当印刷数量大于或等于500且小于1 200份时,选择乙印刷厂费用少,比较合算.
当印制2 000份时,选择甲印刷厂比较合算,所需费用为1.2×2 000+900=3 300(元).
答:如果要印制2 000份录取通知书,应选择甲印刷厂,需要3 300元.文章来
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