2019春七年级数学下册专题复习--一元一次不等式的特殊解法课时练习(新人教版)

时间:2019-03-14 作者: 试题来源:网络

2019春七年级数学下册专题复习--一元一次不等式的特殊解法课时练习(新人教版)

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小专题(五) 一元一次不等式的特殊解法
 
一元一次不等式的常规解法是按去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1等步骤进行,但对于一些特殊一元一次不等式,可以不按常规套路进行,可以用特殊的方法来解,比常规解法要简单得多.
 类型1 小数化整数法
1.解不等式0.5x+3>0.25x-1.
解:不等式两边同时乘以4,得 2x+12>x-4 ,
移项、合并,得x> -16 .
2.解不等式(2x"-" 0"." 5)/(0"." 5)-(2x"-" 1"." 4)/(0"." 2)>(0"." 5"-" x)/(0"." 25).
解:利用分数基本性质化小数分母为整数,得(2"(" 2x"-" 0"." 5")" )/(2×0"." 5)-(5"(" 2x"-" 1"." 4")" )/(5×0"." 2)>(4"(" 0"." 5"-" x")" )/(4×0"." 25),
去括号,得4x-1-10x+7>2-4x,
移项、合并同类项,得-2x>-4,
系数化为1,得x<2.


 类型2 直接对消法
3.解不等式(x+2)/2-x≥(2x+4)/4+3.
解:原不等式可化简为(x+2)/2-x≥ (x+2)/2 +3,
即-x≥3,
系数化为1,得x≤ -3 .
4.解不等式2x-(x"-" 3)/2>(6"-" 2x)/4+4.
解:原不等式可化为2x+(3"-" x)/2>(3"-" x)/2+4,即2x>4,
系数化为1,得x>2.


 类型3 分数直接加减法
5.解不等式2x/3-3/7>4/7-x/3.
解:原不等式可化为2x/3+x/3>4/7+3/7,
合并,得?(" " 2x+x" " )/(" " 3" " )>?(" " 4+3" " )/(" " 7" " ),
即x>1.
6.解不等式(2x+3)/5-1/3<5/3-(3x+2)/5.
解:原不等式可化为(2x+3)/5+(3x+2)/5<5/3+1/3,
合并,得(2x+3+"(" 3x+2")" )/5<(5+1)/3,即x+1<2,
移项,得x<1.


 类型4 拆项法
7.解不等式(x+4)/2-(6+x)/3>0.
解:原不等式化为(x/2+?(" " 4" " )/(" " 2" " ))-(?(" " 6" " )/(" " 3" " )+x/3)>0,
即x/2-x/3>0,
去分母,得3x-2x>0,
合并,得x>0.
8.解不等式(x+2)/4+(3"-" 4x)/6>1.
解:原不等式化为(x/4+2/4)+(3/6 "-"  4x/6)>1,
即x/4-2x/3>0,解得x<0.


 类型5 倒去括号法
9.解不等式2/3 [3/2 "(" x"-" 3")-" 6]≤2.
解:先去中括号,得(x-3)- 4 ≤2,
再去小括号,得x-3-4≤2,
移项并合并,得x≤ 9 .  
10.解不等式3/5 [5/3 "(" x+1")-" 5"(" 2"-" x")" ]>x+1.
解:先去中括号,得(x+1)-3(2-x)>x+1,
再去小括号,得x+1-6+3x>x+1,
移项、合并,得3x>6,
系数化为1,得x>2.


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