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2018-2019学年七年级数学上期中考试试卷(广东省含答案)

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2018-2019学年第一学期期中考试七年级数学试卷

注意事项:1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题,要使用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定区域内作答;
2考试时间120分钟,全卷满分150分;3.考试不得使用计算器

第一部分选择题(共30分)

一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列计算正确的是(    )
A.=6    B.-=-16    C.-8-8=0    D.-5-2=-3
2.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为(   )
A.15+(-3)   B.15-(-3)   C.-3+15   D.-3-15
3.若a+3=0,则a的相反数是(   )
A.3   B.   C.-    D.-3
4.下列说法中正确的是(   )
A.整数只包括正整数和负整数
B.0既是正数也是负数
C.没有最小的有理数
D.-1是最大的负有理数
5在代数式,,0,-5,x-y,中,单项式有(   )
A.2个      B.3个      C.4个      D.5个
6.一个多项式与-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为(   )
A.-5x+3    B.-+x-1    C.-+5x-3    D.-5x-13
7.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是(   )
A.精确到亿位    B.精确到百分位    C.精确到百万位    D.精确到千万位
8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是(   )

A.ab>0    B.a+b<0    C.(b-1)(a+1)>0    D.(b-1)(a-1)>0

9.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在(   )
 第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 3 
第2行  6 5 4
第3行 7 8 9 
第4行  12 11 10
…    
A.第673行第1列;    B.第672行第3列;
C.第672行第2列;    D.第673行第2列
10.已知a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a≥-b>lcl,则a,b,c三个数的符号是(   )
A.a>0,b<0,c<0    B.a>0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c≥0   D.a>0,b<0,c≤0

第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11比较大小-        。 (填“>"或“<”)
12数轴上的点A表示的数为2.5,则与A点相距3个单位长度的点表示的数是        。
13若-与2x是同类项,则m+n=        。
14.计算:-+÷(-1)=        。
15.已知-2a+2=0,则2017-3+6a=        。
16.已知:|a+2|=-2018,a+[+2018b]=        。
 

三、解答题(共9大题,满分102分)
17.(本题满分8分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.
-,0,-2.5,-3,1.
18.(本题满分15分)计算:
(1)(-3)+12.5+(-16)-(-2.5);
(2)(-2) -[3÷(-1)-11]×(-2)÷(-1);
(3)-4+1÷|-|×(-2).

19.(本题满分10分)化简: (1)-2x-5x+3-3x+6x-1.
(2)5(3ab-ab)-3(ab+5ab).

20.(本题满分8分)先化简再求值:2-[-(ab-4)+8ab]-ab,其中a=1,b=.

21.(本题满分10分)已知多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含x项求多项式2m-[3m-(4m-5)+m]的值.
 

22.(本题满分11分)已知蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“-”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:+7,-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4
(1)若A点在数轴上表示的数为-3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?


23.(本题满分12分)如下图中的四边形都是长方形.
(1)求阴影部分的面积(用x表示);
(2)请再用另一种与(1)不同的方法表示阴影部分的面积,与(1)的方法结合在起从而得出一个关于x的等式.
(3)计算当x=时,阴影部分的面积.
 

24.(本题满分14分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5) +|a+b|=0

(1)请求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,线段AB的中点为M,线段BC的中点为N,P为动点,其对应的数为x,点P在线段MN上运动(包括端点).
①求x的取值范围.
②化简式子|x+1|-|x-1|+2|x-|(写出化简过程).


25.(本题满分14分)小红、小明、小丽和小刚四位同学为了参加学习小组活动,需要购买一些笔记本和圆珠笔.已知笔记本的单价是x(x>1)元,圆珠笔的单价是y(y>1)元,由小红和小明两人分别去买.小红买了3本笔记本,2支圆珠笔;小明买了4本笔记本,3支圆珠笔.
(1)小红和小明一共花了多少钱?
(2)他们两人谁花的钱多?多多少?
(3)由于四人要平摊费用,后来结算时,发现在买之前,小明给了小红一元钱,小丽给了小明二元钱;买完东西后,小红和小明身上都没钱了,而小丽和小刚都还有足够的钱.现在他们要马上结算,请你给他们设计一个结算方案,即谁给谁多少钱,才能使大家做到平摊费用,相互之间不欠钱.要说明理由,并写出计算化简过程.

参考答案:
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B A C C C C C D D
二、填空题
11 12 13 14 15 16
> 5.5或-0.5 5 -36 2023 -1
三、解答题
17、考点:数轴
分析:把各个数在数轴上画出表示出来,根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数,即可把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来.
解答:将各数用点在数轴上表示如下:

其大小关系如下:
-3<-2.5<-<0<1

18、(1)-5,(2)-14,(3)-36

19、(1)-5x+x+2;(2)-8ab

20、考点:[整式的加减—化简求值]
分析:原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
解答:原式=2a+ab−2a−8ab−12ab=−8ab,
当a=1,b=时,原式=−.


21、考点:[整式的加减]
分析:首先根据整式加减法的运算方法,化简多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x),然后根据化简后不含x项,求出m的值是多少;最后把求出的m的值代入多项式2m-[3m-(4m-5)+m],求出多项式的值是多少即可.
解答:原式=2mx-x+3x+1-5x+4y-3x=(2m−6)x+4y+1
∵(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含x项,
∴2m−6=0,
解得m=3,
∴2m-[3m-(4m-5)+m]
=-m+4m-5-m
=-m+3m-5
=-27+9-5
=-23.


22、考点:有理数的加法,有理数的减法
分析:把-3依次加题目所给的有理数,然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处;
第(2)题把所给的有理数的绝对值相加,然后除以速度即可求解.
解答:(1)依题意得
-3+(+7)+(-5)+(-10)+(-8)+(+9)+(-6)+(+12)+(+4)=0,
∴蜗牛停在数轴上的原点;
(2)(|+7|+|-5|+|-10|+|-8|+|+9|+|+12|+|+4|+|-6|)÷=122cm.
∴蜗牛一共爬行了122秒.

 

23、解:(1)阴影部分的面积x×x+3x+2×3=x+3x+6
(2)(x+3)×(x+2)-2x=x+3x+6
(3)当x=时,阴影部分的面积:


24、考点:数轴的定义,绝对值的性质
分析:本题考查了数轴与绝对值,需掌握绝对值的性质,正确理解AB,BC的变化情况是关键;
第(1)题根据b是最小的正整数,即可确定b的值,然后根据非负数的性质,几个非负数的和是0,则每个数是0,即可求得a,b,c的值;
第②题以①为分界点,根据x的范围分0≤x≤、<x≤1、1<x≤3确定x+1,x-1,x-的符号,然后根据绝对值的意义即可化简.
解答:
(1)根据题意得:c-5=0,a+b=0,b=1,
∴a=-1,b=1,c=5.        
(2)①(-1+1)÷2=0,(1+5)÷2=3,
   ∴x的取值范围为:0≤x≤3.
②当0≤x≤时,x+1>0,x-1<0,x-≤0,
∴|x+1|-|x-1|+2|x-|=x+1+(x-1)-2(x-)=x+1+x-1-2x+=; 
当<x≤1时,x+1>0,x-1≤0,x->0.
∴|x+1|-|x-1|+2|x-|=x+1+(x-1)+2(x-)=x+1+x-1+2x-=4x-; 
当1<x≤3时,x+1>0,x-1>0,x->0.
∴|x+1|-|x-1|+2|x-|=x+1-(x-1)+2(x-)=x+1-x+1+2x-=2x-; 

25、考点:列代数式
分析:求出小红和小明花的钱数,然后求差与和.第三问求平均再结合具体情况结算.
解答:(1)小红花的钱为:3x+2y,
小明花的钱为:4x+3y,
则总共花费为:3x+2y+4x+3y=7x+5y.
答:小红和小明一共花了(7x+5y)元.
(2)3x+2y<4x+3y.
4x+3y-(3x+2y)=x+y
答:小明花的多,多(x+y)元
(3)每人应该出:(7x+5y)÷4=
小红应该收到3x+2y-()-1=(-1)元;
小明应该收到4x+3y-()-2+1=(-1)元;
小丽应该出(-2)元;
小刚应该出()元;
那么小丽给小明:(-2)元
小刚给小明:(-1)-(-2)=()元,
小刚给小红:()-()=(-1)元
答:小丽给小明(-2)元,小刚给小明()元,小刚给小红(-1)元。

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