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2018年七年级上期中测试数学试题(丽水市含答案)

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2018-2019 学年第一学期七年级期中测试
数 学 试 题 卷
一、单选题(共 10 题,共 30 分)
1.一个数的倒数的相反数是 3,则这个数是( )

A.3 B. 1
3
2.下列各对量中,具有相反意义的量是( )

C.-3 D.  1
3

A.向西走 5 米与向北走 3 米 B.扩大 10 倍与增加 10%
C.胜 2 局与负 3 局 D.盈利 3 万元与收入 3 万元
3.量得小明的身高为 1.60 米,则小明的实际身高的范围是( )
A.大于 1.50 米,小于 1.70 米 B.大于 1.595 米,小于 1.604 米
C.大于或等于 1.595 米,小于 1.605 米 D.大于或等于 1.55 米,小于 1.65 米
4.在数轴上,一个数到-3 的距离为 2,则这个数是( )
A.2 或-2 B.5 C.-5 或-1 D.-5
5.已知甲数比乙数的 2 倍少 1.设乙数为 x,用关于 x 的代数式表示甲数是( )

A.2x+1 B.2x-1 C. 1 x  1 2
D.
1 x 1 2

6.下列计算正确的是( ) A. 3 8  2

7.下列说法中正确的是( )
A.两数相加,和一定比加数大
B.互为相反数的两个数(0 除外)的商为-1
C.几个有理数相乘,若有奇数个负数,那么它们的积为负数
D.减去一个数等于加上这个数
8.某种商品进价为 a 元/件,在销售旺季,商品售价较进价高 30%;销售旺季过后,商品又以 7 折(即原售价的 70%)的价格开展促销活动,这时一件该商品的售价为( )
A. a 元 B. 0.7a 元 C. 0.91a 元 D. 1.03a 元
9.a、b 是有理数,若 a  3 , b  4 ,则 a  b  ( )
A.1 或-7 B.-1 或-7
C.1 或 7 D.1,7,-1 或-7

10.有一列数 a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的差,若 a1=4,则 a2017=( )

A.2017 B.4 C. 3 4


二、填空题(共 8 题,共 24 分)
11.计算: 2  20     .
12.当 a=-3 时,代数式-2a+1 的值是  .

13.比较两数的大小:  5
7

 7 (填“<”“>”或“=”)
8

14.写出一个与a3b 是同类项的单项式  .
15.已知 a 12   25 ,且 a<0, a  3  b  2 14 ,则 a-b 的值为  .


16. 若 x 12    y  2x   0 ,则 2xy  
x  y
2 m2 1

17.. 已知 m 是方程 x
是  .

2017x   1 的一个根, 则代数式 m

 2018m   3 的值
2017

18.将一组数字按如图方式排列,若规定(m,n)表示第 m 排从左向右第 n 个数,则(5,4)表
示的数是 ;数 m  2 (m≥3)所在的位置可表示为 .
 
m

第1排第2排第3排
第4排
......


三、解答题(共 7 题,共 46 分)
19.(6 分)计算:
 1 3
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2) 4  8   
 

(3)   3  5   7     1 (4)  7    2  1   1 42
   4 9 12  36 9  3 5  3
   

20.(6 分)用简便方法计算:

(1)  3  7   7 60 ; (2) 147 0.125  253 1  72  1 

 4 12 6 

8  4 

21.(6 分)把下列各数的序号填在相应的横线上:

①-2.25 ②3 ③ 13
4

④5% ⑤0 ⑥-7 ⑦ 0.6 ⑧+2016.

(1)整数有:  ;
(2)分数有:  ;
(3)负有理数有:  ;
(4)非负数有:  .


22.(6 分)如图,点A 表示数 1,点 B 表示数-3.5.解答下列问题:
(1)求 A,B 两点之间的距离;
(2)与点A 的距离是 8 的点所表示的数是多少?
(3)若将数轴折叠,使点A 与-4 对应的点重合, 求与点B 重合的点所表示的数.

23.(6 分)化简求值: 3x2 y  2xy2   2xy  3x2 y  xy  3xy2 ,其中 x=3, y  1 .

24.(8 分)有长为 l 的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子,园子的宽为 t.
(1)用关于 l,t 的代数式表示园子的面积;
(2)当 l=100m,t=30m 时,求园子的面积.


25 .( 8 分) 数轴上从左到右的三个点 A , B, C 所对应数的分别为 a , b , c . 其中
AB=2017,BC=1000,如图所示.

 

(1)若以 B 为原点,写出点 A,C 所对应的数,并计算 a+b+c 的值.
(2)若原点 O 在 A,B 两点之间,求 a  b  b  c 的值.
(3)若 O 是原点,且 OB=17,求 a+b-c 的值.

2018-2019 学年第一学期七年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议
一、单选题(共 10 题,共 30 分)
1.D
2.C
3.C
4.C
5.B
6.B
7.B
8.C
9.C
10.B

二、填空题(共 8 题,共 24 分)
11.3 12.7
13.> 14. 2a3b (答案不唯一)
15.7 或-15 16.4
17.2 18. 4 ;(m,m-2)或(m,m+2)
5

三、解答题(共 7 题,共 46 分)
19.(6 分)
解:(1)原式=﹣20﹣14+18﹣13
=﹣47+18
=﹣29;

(2)原式 4  8  1 
   8 
 
=4+1
=5;

(3)原式   3  5  7  36
   4 9 12 
 
  3  36  5  36  7  36
4 9 12
=﹣27﹣20+21
=﹣26;
(4)原式 7  7  1 16
9 15 3

 7  15  16
9 7 3
 5  16
3 3
  11 .
3

20.(6 分)
解:(1)原式 3 60  7  60 7  60 
4 12 6
=-45-35+70
=-10

解:(2)原式 147   1   253 1  72   1 
   8  8     4 
   
= 147  253 1 18
8
=50-18
=32

21.(6 分)
(1)整数有:_ ② ⑤ ⑥ ⑧
(2)分数有:  ① ③ ④ ⑦_
(3)负有理数有:  ① ③ ⑥ 
(4)非负数有:  ② ④ ⑤ ⑦ ⑧_

22.(6 分)
解:(1)1-(-3.5)=4.5 答:A,B 两点间的距离是 4.5.
(2)1+8=9;1-8=-7 答:与 A 点距离 8 的点所表示的数是 9 或-7.
(3) -3.5-(-4)=0.5,1-0.5=0.5 答:与点 B 重合的点所表示的数是 0.5.

23.(6 分)
解:原式=3x2y﹣(2xy2﹣2xy+3x2y+xy)+3xy2
=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2
=xy2+xy
当中 x=3, y  1 时
3
原式 3 1  3 1   1 1   2
9    3  3 3
 

24.(8 分)
解:(1) 宽=t,则长=l-2t
园子的面积 t l  2t   lt  2t2
(2)把 l=100,t=30 代入lt  2t2 得:
园子面积=100×30-2×302=1200m2
答:园子的面积是 1200m2.

25.(8 分)
(1)以 B 为原点,点 A,C 对应的数分别-2017,1000,
a+b+c=-2017+0+1000=-1017.
(2)当原点 O 在 A,B 两点之间时,|a|+|b|=2017,|b-c|=1000,
∴ a  b  b  c  2017 1000  3017 .
附另解:点 A,B,C 对应的数分别 b-2017,b,b+1000,
∴ a  b  b  c  2017  b  b 1000  3017 .
(3)若原点 O  在点 B 的左边,则点 A,B,C 所对应数分别是 a=-2000,b=17, c=1017,
则 a+b-c=-2000+17-1017=-3000;
若原点 O 在点 B 的右边,则点 A,B,C 所对应数分别是 a=-2034,b=-17, c=983,
则 a+b-c=-2034+(-17)-983=-3034

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