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七年级数学上册4.3角同步训练(共2套新人教版)

时间:2018-11-18 作者:sdwang 资料来源:本站原创

4.3.1 角
【知能点分类训练】
知能点1  角的概念与角的表示方法
1.下图中表示∠ABC的图是(  ).
 
2.下列关于角的说法正确的是(  ).
    A.两条射线组成的图形叫做角;            B.延长一个角的两边;
    C.角的两边是射线,所以角不可以度量;    D.角的大小与这个角的两边长短无关
3.下列语句正确的是(  ).
A.由两条射线组成的图形叫做角       
B.如图,∠A就是 ∠BAC
C.在∠BAC的边AB延长线上取一点D; 
D.对一个角的表示没有要求,可任意书定
4.如图所示,能用∠AOB ,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是(  ).
 
5.如图所示,图中能用一个大写字母表示的角是______;以A为顶点的角有_______个,它们分别是________________.
6.从一个钝角的顶点,在它的内部引5条互不相同的射线,则该图中共有角的个数是(  ).
    A.28       B.21       C.15       D.6
知能点2  平角与周角的概念
7.下列各角中,是钝角的是(  ).
    A. 周角      B. 周角      C. 平角      D. 平角
8.下列关于平角、周角的说法正确的是(  ).
    A.平角是一条直线                    B.周角是一条射线
     C.反向延长射线OA,就形成一个平角    D.两个锐角的和不一定小于平角
9.一天24小时中,时钟的分针和时针共组合成_____次平角,______次周角.
知能点3  角的度量
10.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(  ).
    A.∠α=∠β    B.∠α<∠β    C.∠α=∠γ     D.∠β>∠γ
11.(1)把周角平均分成360份,每份就是_____的角,1°=_____,1′=_______.
   (2)25 .72°=______°______′_______″.
   (3)15°48′36″=_______°.
   (4)3600″=______′=______°.
12.如图所示,将一个矩形沿图中的虚线折叠,请用量角器测量一下其中的α,β,得α________β.
13.计算下列各题:
  (1)153°19′42″+26°40′28″      (2)90°3″-57°21′44″

 


  (3)33°15′16″×5           

 

(4)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3

 

【综合应用提高】
14.(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?2点15分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度?
  (2)从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多大角度?
  (3)时钟的分针从4点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合?

 

 


15.如图所示,已知∠α和∠β(∠α>∠β),求作:
(1)∠α+∠β;(2)∠α-∠β.
 
16.如图所示,指出OA是表示什么方向的一条射线,并画出表示下列方向的射线:
(1)南偏东60 °;(2)北偏西70°;(3)西南方向(即南偏西45°).
 


【开放探索创新】
17.(1)用10倍放大镜看30°的角 ,你观察到的角是_______ .
   (2)用10倍放大镜看50°的角,60°的角,你观察到的角是______,______.
由(1),(2),你能得到什么结论?请把你的结论让同学们进行验证,看是否正确.

 

 

 


【中考真题实战】
18.(北京)在图中一共有几个角?它们应如何表示?
 
19.(广州)(1)3.76°=______度_____分_______秒.
  (2)3.76°=______分=______秒.
  (3)钟表在8:30时,分针与时针的夹角为______度.

 

 

 

答案:
1.C  (点拨:用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间)
2.D
3.B  (点拨:根据 定义知A,C不正确,根据角的表示方法知D不正确)
4.D  (点拨:∠O是一个单独的大写英文字母,它只能表示独立的一个角,而∠O还可用∠1或∠AOB表示)
5.∠B,∠C  6个  ∠CAD,∠CAE,∠CAB,∠DAE,∠DAB,∠EAB
6.B  [点拨:有公共顶点的n条射线,所构成的角的个数,一共是 n(n-1)个]
7.C  (点拨:平角=180°,钝角大于90°而小于180°, 平角= ×180°=120°,故选C)
8.C  (点拨:根据定义可知A,B不正确;锐角大于0°而小于90°,所以两个锐角的和小于180°,D不正确;反向延长射线OA,O成为角的顶点,故选C)
9.24  24  (点拨:分针每小时转动一周与时针形成一次平角,一次周角)
10.C  [点拨:1°=60′,∴18′=( )°=0.3°,∴18°18′=18°+0.3°=18.3°,即∠α=∠γ]
11.(1)1度  60′  60″
    (2)25  43  12
    (3)15.81  (点拨:根 据度、分、秒互化)
    (4)60  1
 12.=
13.(1)153°19′42″+26°40′28″
    =179°+59′+70″
    =179°+60′+10″
    =180°10″
  (2)90°3″-57°21′44″
    =89°59′63″-57°21′44″
    =32°38′19″
  (3)33°15′16″×5
    =165°+75′+80″
    =165°+76′+20″
    =166°16′20″
  (4)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3
    =175°16′30″-330′÷6+1 2°36′150″
    =175°16′30″-7°-55′+12°38 ′30″
    =187°54′60″-7°55′
    =180°
14.解:∵分针每分钟走1小格,时针每分钟走 小格.
    ∴1点20分时,时针与分针的夹角是 [20-(5+ ×20)]× =80°.
      2点15分时,时针与分针的夹角是[15-(10+ ×15)]× =22.5°.
  (2)从1点15分到1点35分,时钟的分针共走了20小格.
       ∴分针转过的角度是(35-15)× =120°,
       时针转过的角度是 ×120°=10°.
  (3)设分针需要按顺时针方向旋转x度,才能与时针重合,
则时针按顺时针方向旋转了 x度.
      根据题意,得x- x=120
      解得x=130
      ∴分针按顺时针旋转(130 )°时,才能与时针重合.
15.作法:(1) 作∠AOC=∠α.
    以点O为顶点,射线OC为边,在∠AOC的外部作∠COB=∠β,
    则∠AOB就是所求的角.
    (2)作∠AOC=∠α,
    以点O为顶点,射线OC为边,在∠AOC的内部作∠COB=∠β.
    则∠AOB就是所求的角.
16.略
17.(1)30°  (2)5 0°  60°   角度不变.
    (点拨:放大镜只有把图形放大,但不能把角度放大)
18.3个角,∠ABC,∠1,∠2.
19.(1)3  45  36  (2)225.6  13536   (3)75.

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