2016七上数学4.3角同步试卷(人教新版带答案和解释)

时间:2016-08-22 作者:佚名 试题来源:网络

2016七上数学4.3角同步试卷(人教新版带答案和解释)

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莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
M

2016年人教新版七年级数学上册同步测试:4.3 角(一)
一、选择题(共18小题)
1.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于(  )
 
A.35° B.70° C.110° D.145°
2.如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是(  )
 
A.50° B.60° C.140° D.150°
3.如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是(  )
 
A.35° B.40° C.45° D.60°
4.已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是(  )
A.  B. C.  D.
5.若∠A=34°,则∠A的补角为(  )
A.56° B.146° C.156° D.166°
6.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于(  )
A.35° B.55° C.65° D.145°
7.已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是(  )
A.55° B.65° C.145° D.165°
8.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(  )
A.  B.  C.  D.
9.已知∠A=40°,则它的余角为(  )
A.40° B.50° C.130° D.140°
10.将一副三角尺按如图方式进行摆放,∠1、∠2不一定互补的是(  )
A.  B.  
C.  D.
11.如图,OA⊥OB,∠1=35°,则∠2的度数是(  )
 
A.35° B.45° C.55° D.70°
12.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在边AC,AB上.若∠B=∠ADE,则下列结论正确的是(  )
 
A.∠A和∠B互为补角 B.∠B和∠ADE互为补角
C.∠A和∠ADE互为余角 D.∠AED和∠DEB互为余角
13.如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,若射线OB与射线OA垂直,则OB的方位角是(  )
 
A.北偏西30° B.北偏西60° C.东偏北30° D.东偏北60°
14.如果α与β互为余角,则(  )
A.α+β=180° B.α﹣β=180° C.α﹣β=90° D.α+β=90°
15.一个角的余角是这个角的补角的 ,则这个角的度数是(  )
A.30° B.45° C.60° D.70°
16.下面角的图示中,能与30°角互补的是(  )
A.  B.  C.  D.
17.若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是(  )
A.15° B.30° C.45° D.75°
18.如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为(  )
 
A.50° B.60° C.65° D.70°
 
二、填空题(共12小题)
19.把角度化为度、分的形式,则20.5°=20°      ′.
20.2700″=      °.
21.把15°30′化成度的形式,则15°30′=      度.
22.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点C、D分别落在点C′、D′的位置上,EC交AD于G,已知∠EFG=56°,那么∠BEG=      .
 
23.一个角的度数为20°,则它的补角的度数为      .
24.一副三角板如图所示放置,则∠AOB=      °.
 
25.若∠A=30°,则∠A的补角是      .
26.已知∠α=13°,则∠α的余角大小是      .
27.已知∠A=43°,则∠A的补角等于      度.
28.计算:50°﹣15°30′=      .
29.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的图形.已知∠CEB′=50°,则∠AEB′=      °.
 
30.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF=      °.
 
 
 
2016年人教新版七年级数学上册同步测试:4.3 角(一)

参考答案与试题解析
 
一、选择题(共18小题)
1.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于(  )
 
A.35° B.70° C.110° D.145°
【考点】角平分线的定义.
【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°,再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数.
【解答】解:∵射线OC平分∠DOB.
∴∠BOD=2∠BOC,
∵∠COB=35°,
∴∠DOB=70°,
∴∠AOD=180°﹣70°=110°,
故选:C.
【点评】此题主要考查了角平分线定义,关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分.
 
2.如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是(  )
 
A.50° B.60° C.140° D.150°
【考点】余角和补角.
【专题】常规题型.
【分析】根据互补两角之和为180°,求解即可.
【解答】解:∵∠1=40°,
∴∠2=180°﹣∠1=140°.
故选:C.
【点评】本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°.
 
3.如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是(  )
 
A.35° B.40° C.45° D.60°
【考点】余角和补角.
【分析】根据两个角的和为90°,可得两角互余,可得答案.
【解答】解:∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
即∠2+∠1=90°,
∴∠2=35°,
故选:A.
【点评】本题考查了余角和补角,两个角的和为90°,这两个角互余.
 
4.已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是(  )
A.  B.  C.  D.
【考点】方向角.
【分析】根据方向角的定义,即可解答.
【解答】解:根据岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,故D符合.
故选:D.
【点评】本题考查了方向角,解决本题的关键是熟记方向角的定义.
 
5.若∠A=34°,则∠A的补角为(  )
A.56° B.146° C.156° D.166°
【考点】余角和补角.
【分析】根据互补的两角之和为180°,可得出答案.
【解答】解:∵∠A=34°,
∴∠A的补角=180°﹣34°=146°.
故选B.
【点评】本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°.
 
6.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于(  )
A.35° B.55° C.65° D.145°
【考点】余角和补角.
【分析】根据余角的定义:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角计算.
【解答】解:∵∠α=35°,
∴它的余角等于90°﹣35°=55°.
故选B.
【点评】本题考查了余角的定义,解题时牢记定义是关键.
 
7.已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是(  )
A.55° B.65° C.145° D.165°
【考点】余角和补角.
【分析】根据互补即两角的和为180°,由此即可得出∠α的补角度数.
【解答】解:∠α的补角=180°﹣35°=145°.
故选:C.
【点评】本题考查了补角的知识,掌握互为补角的两角之和为180度是关键,比较简单.
 
8.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(  )
A.  B.  C.  D.
【考点】余角和补角.
【分析】如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.依此定义结合图形即可求解.
【解答】解:四个选项中,只有选项C满足∠1+∠2=90°,
即选项C中,∠1与∠2互为余角.
故选C.
【点评】本题考查了余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.掌握定义并且准确识图是解题的关键.
 
9.已知∠A=40°,则它的余角为(  )
A.40° B.50° C.130° D.140°
【考点】余角和补角.
【分析】根据余角定义直接解答.
【解答】解:∠A的余角等于90°﹣40°=50°.
故选:B.
【点评】本题比较容易,考查互余角的数量关系.根据余角的定义可得∠A的余角等于90°﹣40°=50度.
 
10.将一副三角尺按如图方式进行摆放,∠1、∠2不一定互补的是(  )
A.  B.  C.  D.
【考点】余角和补角.
【分析】如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角,据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°,即可判断出它们是否一定互补.
【解答】解:如图1,,
∵∠2+∠3=90°,∠3+∠4=90°,
∴∠2=∠4,
∵∠1+∠4=180°,
∴∠1+∠2=180°,
∴∠1、∠2互补.

如图2,,
∠2=∠3,
∵∠1+∠3=180°,
∴∠1+∠2=180°,
∴∠1、∠2互补.

如图3,,
∵∠2=60°,∠1=30°+90°=120°,
∴∠1+∠2=180°,
∴∠1、∠2互补.

如图4,,
∵∠1=90°,∠2=60°,
∴∠1+∠2=90°+60°=150°,
∴∠1、∠2不互补.
故选:D.
 
 
 
 
【点评】此题主要考查了余角和补角的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:等角的补角相等.等角的余角相等;并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°.
 
11.如图,OA⊥OB,∠1=35°,则∠2的度数是(  )
 
A.35° B.45° C.55° D.70°
【考点】余角和补角;垂线.
【分析】根据两个角的和为90°,可得两角互余,可得答案.
【解答】解:∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
即∠2+∠1=90°,
∴∠2=55°,
故选:C.
【点评】此题考查了余角的知识,掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键.
 
12.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在边AC,AB上.若∠B=∠ADE,则下列结论正确的是(  )
 
A.∠A和∠B互为补角 B.∠B和∠ADE互为补角
C.∠A和∠ADE互为余角 D.∠AED和∠DEB互为余角
【考点】余角和补角.
【分析】根据余角的定义,即可解答.
【解答】解:∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∵∠B=∠ADE,
∴∠A+∠ADE=90°,
∴∠A和∠ADE互为余角.
故选:C.
【点评】本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记余角的定义.
 
13.如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,若射线OB与射线OA垂直,则OB的方位角是(  )
 
A.北偏西30° B.北偏西60° C.东偏北30° D.东偏北60°
【考点】方向角.
【分析】根据垂直,可得∠AOB的度数,根据角的和差,可得答案.
【解答】解:∵射线OB与射线OA垂直,
∴∠AOB=90°,
∴∠1=90°﹣30°=60°,
故射线OB的方位角是北偏西60°,
故选:B.
 
【点评】本题考查了方向角,方向角的表示方法是北偏东或北偏西,南偏东或南偏西.
 
14.如果α与β互为余角,则(  )
A.α+β=180° B.α﹣β=180° C.α﹣β=90° D.α+β=90°
【考点】余角和补角.
【专题】常规题型.
【分析】根据互为余角的定义,可以得到答案.
【解答】解:如果α与β互为余角,则α+β=900.
故选:D.
【点评】此题主要考查了互为余角的性质,正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键.
 
15.一个角的余角是这个角的补角的 ,则这个角的度数是(  )
A.30° B.45° C.60° D.70°
【考点】余角和补角.
【分析】设这个角的度数为x,则它的余角为90°﹣x,补角为180°﹣x,再根据题意列出方程,求出x的值即可.
【解答】解:设这个角的度数为x,则它的余角为90°﹣x,补角为180°﹣x,
依题意得:90°﹣x= (180°﹣x),
解得x=45°.
故选B.
【点评】本题考查的是余角及补角的定义,能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键.
 
16.下面角的图示中,能与30°角互补的是(  )
A.  B.  C.  D.
【考点】余角和补角.
【分析】先求出30°的补角为150°,再测量度数等于150°的角即可求解.
【解答】解:30°角的补角=180°﹣30°=150°,是钝角,
结合各图形,只有选项D是钝角,
所以,能与30°角互补的是选项D.
故选:D.
【点评】本题考查了互为补角的定义,根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键.
 
17.若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是(  )
A.15° B.30° C.45° D.75°
【考点】角的计算.
【分析】先画出图形,利用角的和差关系计算.
【解答】解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°,
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°,
故选:C.
 
【点评】本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算.
 
18.如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为(  )
 
A.50° B.60° C.65° D.70°
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【专题】计算题
【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数,再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.
【解答】解:∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°,
∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD= ∠COE= ×60°=30°,
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.
故选:D.
【点评】本题考查的是角的计算,熟知角平分线的定义是解答此题的关键.
 
二、填空题(共12小题)
19.把角度化为度、分的形式,则20.5°=20° 30 ′.
【考点】度分秒的换算.
【分析】1°=60′,可得0.5°=30′,由此计算即可.
【解答】解:20.5°=20°30′.
故答案为:30.
【点评】本题考查了度分秒之间的换算,相对比较简单,注意以60为进制即可.
 
20.2700″= 0.75 °.
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据小的单位化大的单位除以进率,可得答案.
【解答】解:2700″=2700÷60=45′÷60=0.75°,
故答案为:0.75.
【点评】本题考查了度分秒的换算,小的单位化大的单位除以进率60.
 
21.把15°30′化成度的形式,则15°30′= 15.5 度.
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据度、分、秒之间的换算关系,先把30′化成度,即可求出答案.
【解答】解:∵30′=0.5度,
∴15°30′=15.5度;
故答案为:15.5.
【点评】此题考查了度分秒的换算,掌握1°=60′,1′=60″是解题的关键,是一道基础题.
 
22.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点C、D分别落在点C′、D′的位置上,EC交AD于G,已知∠EFG=56°,那么∠BEG= 68° .
 
【考点】角的计算;翻折变换(折叠问题).
【分析】根据平行线的性质求得∠CEF的度数,然后根据折叠的性质可得∠FEG=∠CEF,进而求得∠BEG的度数.
【解答】解:∵长方形ABCD中,AD∥BC,
∴∠CEF=∠EFG=56°,
∴∠CEF=∠FEG=56°,
∴∠BEG=180°﹣∠CEF﹣∠FEG=180°﹣56°﹣56°=68°.
故答案是:68°.
【点评】本题考查了折叠的性质,正确确定折叠过程中出现的相等的角是关键.
 
23.一个角的度数为20°,则它的补角的度数为 160° .
【考点】余角和补角.
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.
【解答】解:180°﹣20°=160°.
故答案为:160°.
【点评】本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°.
 
24.一副三角板如图所示放置,则∠AOB= 105 °.
 
【考点】角的计算.
【分析】根据三角板的度数可得:∠2=45°,∠1=60°,再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2,进而算出角度.
【解答】解:根据三角板的度数可得:∠2=45°,∠1=60°,
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°,
故答案为:105.
 
【点评】此题主要考查了角的计算,关键是掌握角之间的关系.
 
25.若∠A=30°,则∠A的补角是 150° .
【考点】余角和补角.
【专题】常规题型.
【分析】根据补角的和等于180°计算即可.
【解答】解:∵∠A=30°,
∴∠A的补角是180°﹣30°=150°.
故答案为:150°.
【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质,需要熟练掌握.
 
26.已知∠α=13°,则∠α的余角大小是 77° .
【考点】余角和补角.
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.
【解答】解:∵∠α=13°,
∴∠α的余角=90°﹣13°=77°.
故答案为:77°.
【点评】本题考查了余角的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
 
27.已知∠A=43°,则∠A的补角等于 137 度.
【考点】余角和补角.
【分析】根据补角的和等于180°计算即可.
【解答】解:∵∠A=43°,
∴它的补角=180°﹣43°=137°.
故答案为:137.
【点评】本题考查了补角的知识,熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键.
 
28.计算:50°﹣15°30′= 34°30′ .
【考点】度分秒的换算.
【专题】计算题
【分析】根据度化成分乘以60,可得度分的表示方法,根据同单位的相减,可得答案.
【解答】解:原式=49°60′﹣15°30′=34°30′.
故答案为:34°30′.
【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.
 
29.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的图形.已知∠CEB′=50°,则∠AEB′= 65 °.
 
【考点】角的计算;翻折变换(折叠问题).
【分析】根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB,再由已知求解.
【解答】解:∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得,
∴∠AEB′=∠AEB.
又∵∠BEC=180°,即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°,
又∵∠CEB′=50°,∴∠AEB′= =65°,
故答案为:65.
【点评】本题考查了角的计算以及折叠问题.图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称,所以折叠前后的两个图形是全等三角形,重合的部分就是对应量.
 
30.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF= 45 °.
 
【考点】角的计算;翻折变换(折叠问题).
【分析】根据四边形ABCD是矩形,得出∠ABE=∠EBD= ∠ABD,∠DBF=∠FBC= ∠DBC,再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°,得出∠EBD+∠DBF=45°,从而求出答案.
【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,
根据折叠可得∠ABE=∠EBD= ∠ABD,∠DBF=∠FBC= ∠DBC,
∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°,
∴∠EBD+∠DBF=45°,
即∠EBF=45°,
故答案为:45°.
【点评】此题考查了角的计算和翻折变换,解题的关键是找准图形翻折后,哪些角是相等的,再进行计算,是一道基础题.
 

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