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七年级上册期中数学试卷(含答案)

2014-2015学年湖南省郴州市桂阳县鹿峰中学七年级(上)期中数学试卷

一、用心选一选(每题只有一个答案,3分×10=30分)
1.关于0,下列几种说法不正确的是(     )
A.0既不是正数 ,也不是负数
B.0的相反数是0
C.0的绝对值是0
D.0是最小的数

2.下列各数中,在﹣2和0之间的数是(     )
A.﹣1
B.1
C.﹣3
D.3

3.2008年元月某一天的天气预报中,北京的最低温度是﹣12℃,哈尔滨的最低温度是﹣26℃,这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高(     )
A.14℃
B.﹣14℃
C.38℃
D.﹣38℃

4.下列计算结果为1的是(     )
A.(+1)+(﹣2)
B.(﹣1)﹣(﹣2)
C.(+1)×(﹣1)
D.(﹣2)÷(+2)

5.计算﹣1+ ,其结果是(     )
A.
B.﹣
C.﹣1
D.1

6.下列单项式中,与﹣3a2b为同类项的是(     )
A.3a2b
B. b2a
C.2ab3
D.3a2b2

7.下列计算正确的是(     )
A.2a+2b=4ab
B.3x2﹣x2=2
C.﹣2a2b2﹣3a2b2=﹣5a2b2
D.a+b=a2

8.某同学自己装订笔记本,第一本用了a张纸,第二本用的纸张数是第一本的 ,两本共用了(     )张纸.
A.
B.
C.
D.

9.如图,a、b在数轴上的位置如图,则下列各式正确的是(     )
A.ab>0
B.a﹣b>0
C.a+b>0
D.﹣b<a

10.2008年5月5日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃,峰顶的温度为(结果保留整数)(     )
A.﹣26℃
B.﹣22℃
C.﹣18℃
D.22℃


二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.商店运来一批苹果,共8箱,每箱n个,则共有__________个苹果.

12.用科学记数法表示下面的数125000000=__________.

13. 的倒数是__________.

14.单项式﹣x3y2的系数是__________,次数是__________.

15.多项式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是__________次__________项式.

16.化简﹣[﹣(﹣2)]=__________.

17.计算:﹣a﹣a﹣2a=__________.

18.一个三位数,百位数字是x,十位数字是y,个位是3,则这个三位数是__________.


三.努力做一做(每小题6分,共24分)
19.计算:10﹣24﹣28+18+24.

20.计算:(﹣3)÷(﹣ )×(﹣ )

21.计算:(﹣1)2008﹣(﹣14+2)×[2﹣(﹣3)2].

22.先化简,再求值:﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)],其中a=﹣2.


四、解答题(共5小题,满分42分)
23.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号:
﹣2.4,3,21.08,0,﹣100,﹣(﹣2.28),﹣ ,﹣|﹣4|
正有理数集合:{                           …}
负有理数集合:{                           …}
整数集合:{                              …}
负分数集合:{                            …}.

24.某校团委组织160名学生(其中女生b人)去树林植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示他们共植树的棵数吗?
解 因为女生为b人,所以男生为__________人.根据题意,男生共植树__________棵,女生共植树__________棵,所以他们共植树__________棵.

25.某出租车沿公路左右行驶,向左为正,向右为负,某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下:(单位:千米)+8,﹣9,+4,+7,﹣2,﹣10,+18,﹣3,+7,+5
(1)问收工时离出发点A多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工共耗油多少升?

26.四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数乘以2后传给丁,丁把所听到的数减1报出答案.
(1)如果甲所报的数为x,请把丁最后所报的答案用代数式表示出来,
(2)若甲报的数为9,则丁的答案是多少?
(3)若丁报出的答案是15,则甲传给乙的数是多少?

27.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0 .45元收费,如果超过140度,超过部分按每度0.60元收费.
(1)若某住户四月份的用电量是a度,求这个用户四月份应交多少电费?
(2)若该住户五月份的用电量是200度,则他五月份应交多少电费?

 

2014-2015学年湖南省郴州市桂阳县鹿峰中学七年级(上)期中数学试卷


一、用心选一选(每题只有一个答案,3分×10=30分)
1.关于0,下列几种说法不正确的是(     )
A.0既不是正数,也不是负数
B.0的相反数是0
C.0的绝对值是0
D.0是最小的数
考点:绝对值;有理数;相反数.
分析:根据0的特殊性质逐项进行排 除.
解答: 解:0既不是正数,也不是负数,A正确;
0的相反数是0,0的绝对值是0,这都是规定,B、C正确;
没有最小的数,D错误.
故选D.
点评:本题主要是对有理数中0的考查,熟记0的特殊性对解题很有帮助.

2.下列各数中,在﹣2和0之间的数是(     )
A.﹣1
B.1
C.﹣3
D.3
考点:有理数大小比较.
分析:根据有理数的大小比较法则比较即可.
解答: 解:A、﹣2<﹣1<0,故本选项正确;
B、1>0,1不在﹣2和0之间,故本选项错误;
C、﹣3<﹣2,﹣3不在﹣2和0之间,故本选项错误;
D、3>0,3不在﹣2和0之间,故本选项错误;
故选A.
点评:本题考查了有理数的大小比较的应用,注意:正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.

3. 2008年元月某一天的天气预报中,北京的最低温度是﹣12℃,哈尔滨的最低温度是﹣26℃,这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高(     )
A.14℃
B.﹣14℃
C.38℃
D.﹣38℃
考点:有理数的减法.
分析:由北京气温减去哈尔滨的气温,即可得到结果.
解答: 解:﹣12﹣(﹣26)=﹣12+26=14(℃),
故选:A.
点评:此题考查了有理数的减法,熟练掌握减法法则是解本题的关键.

4.下列计算结果为1的是(     )
A.(+1)+(﹣2)
B.(﹣1)﹣(﹣2)
C.(+1)×(﹣1)
D.(﹣2)÷(+2)
考点:有理数的混合运算.
分析:根据有理数的加减乘除法的法则依次计算即可.
解答: 解:A、(+1)+(+2)=3,故本选项错误;
B、(﹣1)﹣(﹣2)=(﹣1)+2=1,故本选项正确;
C、(+1)×(﹣1)=﹣1,故本选项错误;
D、(﹣2)÷(+2)=﹣1,故本选项错误.
故选B.
点评:本题考查了有理数的混合运算,是基础知识要熟练掌握.

5.计算﹣1+ ,其结果是(     )
A.
B.﹣
C.﹣1
D.1
考点:有理数的加法.
分析:根据有理数的加法法则,即可解答.
解答: 解:﹣1+ ,
故选:B.
点评:本题考查了有理数的加法,解决本题的关键是熟记有理数的加法法则.

6.下列单项式中,与﹣3a2b为同类项的是(     )
A.3a2b
B. b2a
C.2ab3
D.3a2b2
考点 :同类项.
分析:根据所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项即可解答.
解答: 解:在﹣3a2b中,a的指数是2,b的指数是1;
A、a的指数是2,b的指数是1,所以是同类项;
B、a的指数是1,b的指数是2,所以不是同类项;
C、a的指数是1,b的指数是3,所以不是同类项;
D、a的指数是2,b的指数是2,所以不是同类项;
故选A.
点评:本题考查了同类项的知识,属于基础题,注意判断两个项是不是同类项,只要两看,即一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同.

7.下列计算正确的是(     )
A.2a+2b=4ab
B.3x2﹣x2=2
C.﹣2a2b2﹣3a2b2=﹣5a2b2
D.a+b=a2
考点:合并同类项.
分析:根据合并同类项即把系数相加,字母与字母的指数不变.
解答: 解:A、2a与2b不是同类项,不能合并,故错误;
B、3x2﹣x2=2x2,故错误;
C、正确;
D、a与b不是同类项,不能合并,故错误;
故选:C.
点评:本题考查了合并同类项,解决本题的关键是明确同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.

8.某同学自己装订笔记本,第一本用了a张纸,第二本用的纸张数是第一本的 ,两本共用了(     )张纸.
A.
B.
C.
D.
考点:列代数式.
分析:首先求出第二本用纸的数量,然后求出两天共用的纸的数量.
解答: 解:由题意知第二本用纸量为 a,故两天共用纸a+ a张,故选A.
点评:本题主要考查列代数式的知识点,找出等量关系是解题的关键.

9.如图,a、b在数轴上的位置如图,则下列各式正确的是(     )
A.ab>0
B.a﹣b>0
C.a+b>0
D.﹣b<a
考点:数轴.
专题:计算题;数形结合.
分析:根据数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,即可得到a,b的大小关系,判断选项是否正确.
解答: 解:A、由图可得:a>0,b<0,且﹣b>a,a>b
∴ab<0,故本选项错误;
B、由图可得:a>0,b<0,a﹣b>0,且a>b
∴a+b<0,故本选项正确;
C、由图可得:a>0,b<0,a﹣b>0,且﹣b>a
∴a+b<0;
D、由图可得:﹣b>a,故本选项错误.
故选B.
点评:本题主要考查了利用数轴比较实数的大小.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.

10.2008年5月5日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃,峰顶的温度为(结 果保留整数)(     )
A.﹣26℃
B.﹣22℃
C.﹣18℃
D.22℃
考点:有理数的混合运算.
专题:应用题.
分析:由于“海拔每上升100米,气温就下降0.6℃”,因此,应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差,进而求得两地的温度差,最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度.
解答: 解:由题意知:峰顶的温度=﹣4﹣(8844.43﹣5200)÷100×0.6≈﹣25.87≈﹣26℃.
故选A.
点评:本题考查有理数运算在实际生活中的应用.利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力,这也是今后中考的命题重点.认真审题,准确地列出式子是解题的关键.本题的阅读量较大,应仔细阅读,弄清楚题意.

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.商店运来一批苹果,共8箱,每箱n个,则共有8n个苹果.

考点:列代数式.
分析:苹果的总数=每箱的个数×箱数.
解答: 解:苹果的总个数为:8×n=8n.
故答案是8n.
点评:本题考查了根据实际问题列代数式,是一道基础题目,题意明确,题型简单.

12.用科学记数法表示下面的数125000000=1.25×108.

考点:科学记数法—表示较大的数.
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答: 解:将125000000用科学记数法表示为:1.25×108.
故答案为:1.25×108.
点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

13. 的倒数是﹣3.

考点:倒数.
分析:根据倒数的定义.
解答: 解:因为(﹣ )×(﹣3)=1,
所以 的倒数是﹣3.
点评:倒数的定义 :若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

14.单项式﹣x3y2的系数是﹣1,次数是5.

考点:单项式.
分析:根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解答:解:根据单项式系数、次数的定义可知,单项式﹣x3y2的系数是﹣1,次数是5.
点评:确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.系数是1或﹣1时,不能忽略.

15.多项式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是4次6项式.

考点:多项式.
分析:根据多项式的定义,若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.
解答: 解:根据多项式的定义,多项式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是4次6项式.
点评:要准确掌握多项式的定义,注意常数项也是多项式的一项.

16.化简﹣ [﹣(﹣2)]=﹣2.

考点:相反数.
分析:根据多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正可得答案.
解答: 解:﹣[﹣(﹣2)]=﹣2,
故答案为:﹣2.
点评:此题主要考查了相反数,关键是掌握多重符号的化简的方法.

17.计算:﹣a﹣a﹣2a=﹣4a.

考点:合并同类项.
分析:合并同类项即把系数相加,字母与字母的指数不变.
解答: 解:﹣a﹣a﹣2a=﹣4a,
故答案为:﹣4a.
点评:本题考查了合并同类项,解决本题的关键是明确同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.

18.一个三位数,百位数字是x,十位数字是y,个位是3,则这个三位数是100x+10y+3.

考点:列代数式.
分析:百位数字x要放到百位上去要乘以100,同样y放到十位上去要乘以10,于是得到这个三位数是100x+10y+3.
解 答: 解:一个三位数,百位数字是x,十位数字是y,个位是3,则这个三位数是100x+10y+3.
故答案为100x+10y+3.
点评:本题考查了列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.注意代数式的书写形式.

三.努力做一做(每小题6分,共24分)
19.计算:10﹣24﹣28+18+24.

考点:有理数的加减混合运算.
专题:计算题.
分析:原式结合后,相加即可得到结果.
解答: 解:原式=10+(﹣24+24)+(﹣28+18)=10﹣10=0.
点评:此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.计算:(﹣3)÷(﹣ )×(﹣ )

考点:有理数的除法;有理数的乘法.
分析:根据有理数的除法、乘法,即可解答.
解答: 解:原式= =﹣2.
点评:本题考查了有理数的除法、乘法,解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数.

21.计算:(﹣1)2008﹣(﹣14+2)×[2﹣(﹣3)2].

考点:有理数的混合运算.
专题:计算题.
分析:原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
解答: 解:原式=1﹣2×(﹣7)=1+14=15.
点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.先化简,再求值:﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)],其中a=﹣2.

考点:整式的加减—化简求值.
分析:原式去括号合并得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.
解答: 解:﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]
=﹣3a2+4ab+[a2﹣4a﹣4ab]
=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab
=﹣2a2﹣4a,
当a=﹣2时,
原式=﹣2×(﹣2)2﹣4×(﹣2)
=﹣8+8
=0
点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练运用运算法则进行计算和化简是解本题的关键.

四、解答题(共5小题,满分42分)
23.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号:
﹣2.4,3,21.08,0,﹣100,﹣(﹣2.28),﹣ ,﹣|﹣4|
正有理数集合:{                           …}
负有理数集合:{                           …}
整数集合:{                              …}
负分数集合:{                            …}.

考点:有理数.
分析:按照有理数的分类填写:
 
解答: 解:正有理数集合:{3,21.08,﹣(﹣2.28),…}
负有理数集合:{﹣2.4,﹣100,﹣ ,﹣|﹣4|…}
整数集合:{3,0,﹣100,﹣|﹣4|…}
负分数集合:{﹣2.4,﹣ ,…}
点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.
注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.

24.某校团委组织160名学生(其中女生b人)去树林植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用 代数式表示他们共植树的棵数吗?
解 因为女生为b人,所以男生为(160﹣b)人.根据题意,男生共植树(160﹣b)x棵,女生共植树by棵,所以他们共植树[(160﹣b)x+by]棵.

考点:列代数式.
分析:用总人数减去女生人数即可得到男生人数,再利用每个男生植树x棵,每个女生植树y棵得到男生和女生植树的棵数,两者的和为总植树数.
解答: 解:因为女生为b人,所以男生为(160﹣b)人.根据题意,男生共植树(160﹣b)x棵,女生共植树by棵,所以他们共植树[(160﹣b)x+by]棵.
故答案为(160﹣b),(160﹣b)x,by,[(160﹣b)x+by].
点评:本题考查了列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式;注意代数式的书写.

25.某出租车沿公路左右行驶,向左为正,向右为负,某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下:(单位:千米)+8,﹣9,+4,+7,﹣2,﹣10,+18,﹣3,+7,+5
(1)问收工时离出发点A多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工共耗油多少升?

考点:正数和负数.
专题:计算题.
分析:弄懂题意是关键.
(1)向左为正,向右为负,依题意列式求出和即可;
(2)要求耗油量,需求他共走了多少路程,这与方向无关.
解答: 解:(1)8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=25(千米).
答:收工时离出发点A25千米;

(2)|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|=73,0.3×73=21.9(升).
答:从A地出发到收工共耗油21.9升.
点评:此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,(2)中注意需要求出它们的绝对值的和.

26.四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数乘以2后传给丁,丁把所听到的数减1报出答案.
(1)如果甲所报的数为x,请把丁最后所报的答案用代数式表示出来,
(2)若甲报的数为9,则丁的答案是多少?
(3)若丁报出的答案是15,则甲传给乙的数是多少?

考点:列代数式.
专 题:计算题.
分析:(1)利用代数式依次表示出乙、丙所报的数,于是利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数;
(2)给定x=9时,计算代数式的值即可;
(3)给定代数式的值求x,相当于解x的一元一次方程.
解答: 解:(1)甲所报的数为x,则乙所报的数为(x+1),丙所报的数为2(x+1),丁最后所报的数为2(x+1)﹣1;
(2)当x=9时,2(x+1)﹣1=2×(9+1)﹣1=19;
所以若甲报的数为9,则丁的答案是19;
(3)2(x+1)﹣1=15,解得x=7,
所以若丁报出的答案是15,则甲传给乙的数是7.
点评:本题考查了列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.

27.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.45元收费,如果超过140度,超过部分按每度0.60元收费.
(1)若某住户四月份的用电量是a度,求这个用户四月份应交多少电费?
(2)若该住户五月份的用电量是200度,则他五月份应交多少电费?

考点:列代数式;代数式求值.
专题:应用题.
分析:(1)分类讨论:当a≤140时,则这个用户四月份应电费为0.45a元;当a>140时,这个用户四月份应电费为两部分,即14 0度的电费和超过140度的部分的电费;
(2)由于140<200,所以五月份应交电费按第二个式子计算.
解答: 解:(1)当a≤140时,这个用户四月份应电费为0.45a元;
当a>140时,这个用户四月份应电费为[0.45×140+(a﹣140)•0.6]元;
(2)∵140<200,
∴五月份应交电费为0.45×140+•0.6=99(元).
点评:本题考查了列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.注意讨论a的范围.

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