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2015年七年级下册数学期末试卷(带答案)

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2014/2015学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试卷
(时间:100分钟;满分:120分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内,每小题3分,共24分)
1.已知 ,若c 是任意有理数,则下列不等式中总是成立的是
A.    B.   C.   D.
2.把不等式 ≥ 在数轴上表示出来,正确的是
 
3.下列四个多项式中,能因式分解的是
A. a2+1            B.a2﹣2a+1 C.x2+5y        D.x2﹣5y
4.下列运算正确的是
A.    B.     C.    D.
5.如图,直线AB∥CD, EF分别交AB、CD于点M、N,若∠AME=125°,则∠CNF的度数为
A.125°    B.75°    C.65°    D.55°
 

6.若一个三角形的两边长分别为5cm,7cm,则第三边长可能是                             
A.2cm    B.10cm    C.12cm    D.14cm
7.如图,将△ABC沿BC方向平移3cm得到△ D EF,若△ABC的周长为14cm,则四边形ABFD的周长为
A.14cm     B.17cm    C.20cm    D.23cm
8.下列命题中,①对顶角相等.②等角的余角相等.③若 ,则 .④同位角相等.其中真命题的个数有
A.1个    B.2个    C.3个     D.4个
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
9.“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为         .
10.七边形的外角和为        °.
11.命题“若 ,则 .”的逆命题是                            .
12.一滴水的质量约为0.00005千克.数据0.0000 5用科学记数法表示为                .
13.计算: =        .
14.若代数式 可化为 ,则 的值是         .
15.若方程组 的解满足 ,则m的值为           .
16.如图,把一根直尺与一块三角尺如图放置,若么∠1=55°,则∠2的度数为        ° .

17.如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为     

18.如图,将△ABC的边AB延长2倍至点A1,边BC延长2倍至点B1,边CA延长2倍至点C1,顺次连结A1、B1、C1,得△A1B1C1,再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2,……,依次这样下去,得△AnBnCn,若△ABC的面积为1,则△AnBnCn的面积为          .
三、解答题(本大题共9小题,共76分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
19.(本题满分8分)
计算:(1)   ;           (2) 

20.(本题满分8分)
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来
 


 21.(本题满分6分)
先化简,再求值 
 ,其中 ,y=2.
 
 
22.(本题满分8分)
     因式分解
    (1)                

23.(本题满分6分)
如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
    (1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为           .
(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
 
24.(本题满分8分)
如图,在△ABC中,∠B=54°,AD平分∠CAB,交BC于D,E为AC边上一点,连结DE,∠EAD=∠EDA,EF⊥BC于点F.
求∠FED的度数.
 
25.(本题满分10分)
某服装店用10000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利
润=售价﹣进价),这两种服装的进价、标价如表所示:
类型、价格 A型 B型
进价(元/件) 80 100
标价(元/件) 120 160
(1)这两种服装各购进的件 数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,要使这 批服装全部售出后毛利润不低于2000元,则B种服装至多按标价的几折出售?

26.(本题满分10分)
对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)= (其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)= =2b-1.
(1)已 知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.
①求a,b的值; 
②若关于m的不等式组 恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;
( 2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
 
 
27.(本题满分12分)
(1)AB∥CD,如图1,点P在AB、CD外面时,由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又因为∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图2,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.
(2)如图3,若AB、CD相交于点Q,则∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?
(3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
(4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8,连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2,如图5,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)?
若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、••••••,An,且这n个点能围成的多边形为凸多边形,连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7,••••••,An-1A1、AnA2,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果,用含n的代数式表示)?
 
 
2014/2015学年度第二学期期末质量检测
七 年级数学参考答案及评分标准
(阅卷前请认真校对,以防答案有误!)
一、选择题(每小题3分,共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B C D B C B
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.2x+5≥10   10.360       11.若 ,则 .    12.5×10-5        13.
14.1         15.0          16.145                   17.3m+6    18.
三、解答题
19.(1) -4 (4分,其中每算对一个1分)
  (2)  (4分,其中每化简正确一个或一步1分)  

20.(1)x≥1,x<2,所以1<x≤2,数轴上表示(略)(各2分,共8分)    

21.原式=  (4分,其中每化简正确一部分1分)
当 ,y=2  原式=13 (6分)

22.(1)  (提取公因式2分,平方差公式2分,共4分 )   
(2)  (提取公因式2分,用公式2分,共4分)

23.(1)16 (3分)
  (2)画图略(6分)

24. 证得DE∥AB(4分) (6分)∠FED=36°(8分)

25.(1) 设购进A种服装的件数为x件,B种的为y件,根据题意得:
  (3分)  
解得x=75   y=40    (5分)
(2) 设B种服装打m折出售,根据题意得:
    (120×0.8-80)×75+(160× -100)×40≥2000  (8分)
       m≥7.5                        (9分)
     答略    (10分)
(第(2)中学生设的m折,但列方程时没除以10,但在答案中又写出了正确结果,扣1分)

26.(1)①  (1分)
 , (2分)  
② (3分)
解得  (4分)
因为原不等式组有2个整数解
所以      所以     (6分)
   (2)T(x,y)=  T(y,x)= 
所以 = 
所以
 
所以  (10分)

27.(1)∠BPD=∠B+∠D (2分) 证明略(4分)
   (2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD (6分)
(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°过程略(9分)  
(4)∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°(10分)
∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An=(n-4)180°(12分)
 

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