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九年级数学上册第二次月考检测试卷

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2011年秋季九年级第二次月考数学试卷
 

一、 选择题(每题3分,共30分)
1、要使二次根式 有意义,那么x的范围是(   )
A、      B、     C、      D、
2、下列计算:(1) ;(2) ;
(3) ;(4) ,其中正确的有(  )
A、1个      B、2个      C、3个      D、4个
3、 和 的大小关系是(     )
A、    B、    C、   D、不能比较
4、关于x的一元二次方程 ,下列说法正确的是(     )
A、有两个解                   B、当 时,有两个解
C、当 时,有两个解     D、当 时,方程无实数根
5、一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共(     )
A、12人        B、18人        C、9人         D、10人
6、有下列图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(      )
A、5个         B、4个         C、3个         D、2个
7、下列说法正确的是(    )
A、正五边形的中心角是108         B、正十边形的每个外角为18 
C、正五边形是中心对称图形         D、正五边形的每个外角是72
8、如果一直角三角形的三边为a、b、c, ,那么关于x的一元二次方程
 的根的情况是(      )
A、两等根     B、两异根   C、没有实数根   D、无法确定根的情况
9、如图, 与x轴切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P在Q的下方,若P点的坐标为(2,1),则圆心M的坐标为(      )
A、(0,3)      B、(0, )      C、(0,2)      D、(0, )
10、如图所示,半 的直径在梯形ABCD的底边AB上,且与其余三边均相切,若BC=2,DA=3,则AB长为(      )
A、4       B、5      C、6         D、不能确定

二、 填空题(每题3分,共24分)
11、若 ,则x=             .
12、若 是一个完全平方式,则k=             .
13、已知 是方程 的一个根,则方程的另一根是             .
14、设 , ,用含m、n的式子表示 =             .
15、如图, ,半径为2的 切BC于C,若将 在CB上向右滚动,则当滚动到 与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为             .
16、已知圆内接正三角形的边长为a,则同圆外切正三角形的面积为             .
17、观察下列各式: , , , , ,请你将猜想到的规律用含自然数n(n )的代数式表示出来是             .
18、如图所示,四边形ADEF为正方形, 为等腰直角三角形,D在BC边上, 的面积等于98,BD:DC=2:5,则正方形ADEF的面积等于             .

三、 解答题(本题共66分)
19、计算:           (6分)
 

20、(10分)关于x的方程 有实数根。
(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使方程有两不等实根且他们的倒数和为0?若存在,求出k值;若不存在,说明理由。
 

21、(10分)如图,在平面直角坐标系中, ABC的顶点坐标分别为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1)。(1)若将 ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的 ;(2)画出 绕原点旋转180 后得到的 ;(3) 与 关于某点中心对称,请写出对称中心的坐标:            .
(4)顺次连接C、 、C`、 、C,所得到的图形是中心对称图形吗?简述理由。
 

22、(10分)美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市城区近几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图)。
(1)根据图中所提供的信息,回答下列问题:2001年的绿地面积为       公顷,比2000年增加了       公顷。在1999年、2000年、2001年这三年中,绿地面积增加最多的是                           
       年。
(2)为满足城市发展的需要,计划到2003年使城区绿地面积达到72.6公顷,试求这两年(2001—2003)绿地面积的年平均增长率。
 

23、(10分)如图,已知等边 ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于D、E,过点D作DF AC于F。
(1)判断DF与 的位置关系,并证明你的结论;
(2)过F作FH BC于H,若等边 ABC的边长为8,求AF、FH的长。

24、(10分)操作:在 ABC中,AC=CB=2, = ,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角形的两直角边分别交射线AC、射线CB于D、E,图(1)、(2)、(3)是旋转三角板得到的图形中的其中三种。
探究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间有什么大小关系?它们的关系为
       ,并以图(2)为例加以证明;
   (2)三角板绕点P旋转, PBE能否成为等腰三角形? 若有,求出CE的长;若没有,说明理由。
 

25、(10分)如图所示,直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线BC交x轴于D,交 ABO的外接圆 于C,已知 。
(1)求证:MC OA;(2)求直线BC的解析式。

 

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