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九年级数学测量检测试题(附答案)

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25.1测量
◆随堂检测
1.已知在△ABC中,∠A=30°,AB=1米,现要用1:100的比例尺把△ABC画在纸上记作△A′B′C′,那么A′B′=________,∠A′=______.
2.在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长10m,则旗杆高为_______m.
3.在比例尺是1:38000的某交通游览图上,某隧道长约7cm,它的实际长度约为(  )
    A.0.266km     B.2.66km     C.26.6km     D.266km
4.如图1,雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,他的身高为AB,从他前面不远的一小块积水处,他看到了旗杆顶端的倒影C点,于是他向前走了两步,到达积水处,又继续向前走,到达旗杆底部时他共走了18步(假设他的步幅是不变的),已知他眼部A点高1.5m,则旗杆DE的高度为多少?(学生一步长为1m)
    解:由题意得△ABC∽△DEC.
    ∴     ①
    ∴DE=21 ,∴旗杆DE高度为21 m.   ②                   图1
    (1)上述解题过程有无错误?如有,错在第______步,错误原因是________.
    (2)请写出正确解题的过程.
◆典例分析
如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3cm,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,求旗杆AB的高度.
分析:求旗杆AB的高度,就是求AH+BH的值,已知BH=EF,所以只要利用三角形相似求出AH即可.
解:  ∵CD⊥FB,AB⊥FB,∴CD∥AB,
    ∴△CGE∽△AHE.
    ∴ ,AH=11.9.
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).
点拨:此题关键是把实际问题转化为数学模型,利用相似解决.
◆课下作业
●拓展提高
1.如图2,要测量河两岸相对的两点A、B间的距离,先从B处出发,与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走10米到D处,在D处沿垂直于BD的方向再走5米到达E处,使A(目标物),C(标杆)与E在同一直线上,则AB的长为_________.
           
                  图2                                 图3
2.如图3,小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E,C、E、A三点在同一直线上,点B、D分别在点E、A的正下方且D、B、C三点在同一直线上,B、C相距20米,D、C相距40米,乙楼高BE为15米,甲楼高AD为(小明身高忽略不计)( )
    A.40米     B.20米     C.15米     D.30米
3.如图4,要测量A、B两点间的距离,在O点设桩,取OA的中点C,OB的中点D,测得CD=28m,求A、B两点间的距离.
 
                                                              图4

4.如图5,是一山谷的横断面示意图,宽AA′为15m,用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA=1m,OB=3m,O′A′=0.5m,O′B=3′(点A、O、O′、A′在同一条水平线上),则该山谷的深h为________m.
       
图5                    图6                     图7
5.如图6,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处到走B处这一过程中,他在地上的影子(  )
    A.逐渐变短         B.逐渐变长    C.先变短后变长     D.先变长后变短
6.如图7,王华晚上由路灯A下的B处走到C时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于(  )
    A.4.5米           B.6米          C.7.2米         D.8米
●体验中考
1.(2009年潍坊)如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得 ,在C点测得 ,又测得 米,则小岛B到公路l的距离为(    )米.
 
A.25  B.   C.   D.
2、(2009年湖北十堰市)如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米).
(供选用的数据: ≈1.414, ≈1.732)

参考答案:
随堂检测:
1.1厘米  35°
2.20 
3.B
4.(1)②  相似三角形对应边对应错误
 (2)正确解答:由题意得△ABC∽△DEC.
    ∴ ,∴DE=12.
故旗杆DE的高度为12m.
拓展提高:
1.25米 
2.D
3.解:∵ ,∠COD=∠AOB,
    ∴△OCD∽△OAB,∴ .
    ∵CD=28m,∴AB=56m.
    故A、B两点间的距离为56m.
4.30 
5.C 
6.B
体验中考:
1、B
2、解:由题意可知
 ∠ACP= ∠BCP= 90°,∠APC=30°,∠BPC=45°
在Rt△BPC中,∵∠BCP=90°,∠BPC=45°,∴
在Rt△ACP中,∵∠ACP=90°,∠APC=30°,∴ 
∴ 
≈60+20×1.732 =94.64≈94.6(米)
答:教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米. 

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