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九年级数学二次函数单元测试题(有答案)

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二次函数单元测试题(二)
班级            姓名             成绩          
一、选择题:(共30分)
1、二次函数 ,当 时, 随着 的增大而增大,当 时, 随着 的增大而减小,则 的值应取(    )
A、12   B、11   C、10   D、9
2、下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是(    )
A、   B、   C、   D、
3、已知二次函数 的图象经过点 ,则 有  (    )
A、最小值0   B、最大值 1   C、最大值2   D、有最小值
4、二次函数 的最小值是(     ).
   A、2        B、1     C、-3      D、 
5、若二次函数 的顶点在第一象限,且经过点 , ,  则 的变化范围是  (    )
A、 ;  B、 ;  C、 ;  D、
6、如果抛物线 的顶点到 轴的距离是3,那么 的值等于(    )
A、8   B、14   C、8或14   D、-8或-14
7、把二次函数 的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是(    )
 A、   B、  C、   D、
8、已知抛物线 ,当 时,它的图象经过(  )
A.一、二、三象限  B.一、二、四象限 
 C.一、三、四象限    D.一、二、三、四象限.
9、若 ,则二次函数 的图象的顶点在(     )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10、不论x为何值,函数 的值恒大于0的条件是(   )
A. ,   B. ;   C. ;  D.
二、填空题:(共24分)
11、已知抛物线y=x2-3x-4,则它与x轴的交点坐标是                  .
12、已知二次函数 与反比例函数 的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是        。
13、有一个抛物线形拱桥,其最大高度为 ,跨度为 ,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图(4),求抛物线的解析式是_______________。
14、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙:函数的图像经过第一象限。丙:当 时, 随 的增大而减小。丁:当 时, ,已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数____________________________________     。
15、已知二次函数 的图像过点 ,且关于直线 对称,则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.(只写出一个可能的解析式)
16、炮弹从炮口射出后,飞行的高度 与飞行的时间 之间的函数关系是 ,其中 是炮弹发射的初速度, 是炮弹的发射角,当 ,  时,炮弹飞行的最大高度是___________。
三、解答题:(共66分)
17、(6分)已知二次函数 .
(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值;(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标;
 
18、(6分)已知抛物线 的部分图象如 
图所示.(1)求b、c的值; (2)求y的最大值;(3)写出  
当 时,x的取值范围.

19、(8分)张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当x为何值时,S有最大值?并求出最大值.
 

20、(8分)改革开放以来,某镇通过多种途径发展地方经济,1995年该镇年国民生产总值为2亿元,根据测算,该镇国民生产总产值为5亿元时,可达到小康水平。(1)若从1996年开始,该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以2001年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元,y与x之间的关系是 该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番(即达到1995年的年国民生产总值的4倍)?

21、(8分)如图,在 中, ,将 绕点 按逆时针方向旋转至 , 点的坐标为 .(1)求 点的坐标;
(2)求过 , 三点的抛物线 的解析式;
 

22、(8分)如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?
 

23、(10分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量 (件)与销售单价 (元)符合一次函数 ,且 时, ; 时, .(1)求一次函数 的表达式;
(2)若该商场获得利润为 元,试写出利润 与销售单价 之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价 的范围.


24、(12分)如图甲,Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙),直到C点与N点重合为止.设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2.求y与x之间的函数关系式.
 


二次函数单元测试题(二)
一、选择题
1、C  2、B  3、A  4、A  5、 C
6、D  7、D  8、B  9、D  10、B
二、填空题
11、(-1,0),(4,0)   12、 ;   13、 ;   14、略;
15、只要写出一个可能的解析式;    16、1125m
三、解答题
17、(1) 顶点坐标(-2,-4.5),对称轴:直线x=-2;最小值-4.5.
(2)抛物线与x轴的交点坐标为(-5,0),(1,0).与y轴的交点坐标为(0, )
18、(1)b=-2,c=3    (2) 4    (3) x<-3或x>1
19、(1)S=-2x2+32x    (2)x=8时最大值是128
20、(1)5;   (2) 2003;
21、(1)  ,    (2) .
22、  ;  5小时
23、解:(1)一次函数的表达式为
(2)当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元
(3)销售单价 的范围是 .
24、解:分为下列三种情况:
(1) 

 (2)
(3) 

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