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九年级数学圆单元练习题及答案15

ID:69906

时间:2010-12-26

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第二十七章圆(一)水平测试
 
时间90分钟  分数120分
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.在⊙O中,弦AB<CD,OE、OF分别是O 到AB和CD的距离,则(  )
A.OE>OF  B.OE=OF  C.OE<OF  D.无法确定
2.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,若AB=10 cm,CD=8 cm ,则A、B两点到直线CD的距离之和为(    )
A.12 cm  B.10 cm C.8 cm D.6 cm
3.下列命题正确的是(  )
A.相等的圆心角所对的弧是等弧  B.等圆周角对等弧
C.等弧对等圆周角    D.过任意三点可以确定一个圆
4.如图,圆内接四边形ABCD中,AC、BD交于E点,且BC=DC,则图中共有相似三角形(  )
A.2对  B.4对 C.6对  D.8对
5 .如图,弦AB∥CD,E为 上一点,AE平分 ,则图中与 相等(不包括 )的角共有(  )
A.3个 B.4个 C.5个  D.6个
6.两个扇形的面积相等,其圆心角分别为 、 ,且 ,则两个扇形的弧长之比 (  )
A.1:2  B.2:1 C.4:1  D.1:
7.一段铁路弯成圆弧形,圆弧的半径是2 km,一列火车以每小时28 km 的速度行驶,经过10 s通过弯道,那么弯道所对的圆心角的度数为(  )
A.4.4° B.44° C.2.2° D.22°
8.一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等,且它们的高都不得等于它们的底面半径,那么它们的侧面积之比为(  )
A.   B.   C.   D.
9.下列命题中,正确的是(  )
A.三点确定一个圆     B.三角形的外心在三角形的外部
C.任何一个圆都有唯一一个内接三角形 D.任何一个三角形只有一个外接圆
10.在半径为4的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A.  B.2  C.3   D.4
二、填空题(每小题3分,共30分)
1.若三角形的三条边长分别为5,12,13,则这个三角形外接圆的半径为___________.
2.一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为______________.
3.如图形,A、B、C是⊙O上顺次三点,若 ,则 =_______________.
 

4.如图△ABC是圆内接三角形,AB是直径,BC=4 cm,∠A=30°,则AB______________.
5.如图27-7, =100°,则圆周角 =__________.
6.已知扇形周长为14cm,面积为12 cm2,则扇形的半径为_____________cm.
7.已知圆锥的底面积为  cm2,圆锥的全面是  cm2,则圆锥的高为________________.
8.扇形的圆心角为150°,半径为4 cm,用它做一个圆锥,那么这个圆锥的表面积为______________.
9.如图,以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆,阴影部分的面积记为m,空白部分的面积记为n,则m与n的关系为_____________.
10.若⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于D,且 ,则 =___________.
三、解答题(本大题60分)
1.(10分)某市承办一项大型比赛,在市内有三个体育馆承接所有比赛,现要修建一个运动员公寓,使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等,若三个体育馆的位置如图27-11所示,那么运动员公寓应建立在何处?
 
2.(10分)如图27-12,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.
 
3.(10分)如图27-13,某排水管模截面,已知原有积水的水平面宽CD=0.8 m时最大水深0.2 m,当水面上升0.2 m时水面宽多少?
 
4.(10分)已知圆环内直径为a cm ,外直径为b cm ,将50个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链,那么,这条锁链拉直后的长度为多少?


5.(10分)如图2,一只狗用皮带系在10×10的正方形狗窝的一角上,皮带长为14,在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少?
 

6.(10分)对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A母如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖。例如:图1中的三角形被一个圆所覆盖,图2中的四边形被两个圆覆盖。回答下列问题:
(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖, 的最小值是________cm 。
(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r 的最小值是______cm。
(3)边长为2cm,宽为1cm的距离被两个半径都为r的圆所覆盖,r 的最小值是______cm,这两个圆的圆心之间的距离是________cm.
 

参考答案
一、1.A 2.D 3.C  4.C   5.C   6.D   7.C   8.D    9.D    10.D  
二、1.6.5   2.72°或108°  3.46°   4.8cm  5.130°  6.3cm 或4 cm  7.4 cm   8.     9.M=n   10.48°
三、1.略  2.点拨:作OG⊥CD于G.3.过点O作垂直于弦CD的半径,连结OC(或OD),水面宽 m.4.锁链第一环中,内圆与外圆相距 ,内圆长为a,以后每增加一环,其中长度增加a,再加上两端的环距即可,所以总长度为
5.解:狗能活动的范围应为图中的阴影部分.
 .
6.(1) r 的最小值应是边长为1cm的正方形外接圆的半径之长,即 ,如图(1),(2)r 的最小值应是边长为1cm的等边三角形外接圆的半径之长,即 ,如图(2),(3) ,圆心距 =1cm ,如图(3)。
 

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第二十七章圆(一)水平测试 时间90分钟  分数120分一.选择题(每小题3分,共30分)1.在⊙O中,弦AB<CD,OE、OF分别是O 到AB和CD的距离,则(  )A.OE>OF  B.OE=OF  C.OE<OF  D.无法确定2.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,若AB=10 cm,CD=8 cm ,则A、B两点到直线CD的距离之和为( &

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