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冀教版九年级数学下册练习 专项训练(九) 投影与视图

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时间:2021-07-21

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资料简介

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专项训练(九)投影与视图一、选择题1.如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是()[2.如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”,将其围成一个正方体后,则与“5”相对的是(  )A.0B.2C.数D.学第2题图第3题图3.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的侧面积为(  )A.2πcm2B.4πcm2C.8πcm2D.16πcm24.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是()5.如图所示,灯在距地面3米的A处,现有一木棍两米长.当B处木棍绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面,其影子的变化规律是(  )A.先变长,后变短  B.先变短,后变长C.不变    D.先变长,再不变,后变短第5题图   第7题图6.如图是一个长方体,AB=3,BC=5,AF=6,要在长方体上系一根绳子连接AG,绳子与DE交于点P,当绳子的长最短时,AP的长为()A.10B.C.8D.7.电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一的排列在马路的一侧,AB,CD,EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB,CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m,则标杆EF的影长为()A.1.2mB.0.8mC.0.4mD.0.2m8.一圆锥体形状的水晶饰品,母线长是10cm,底面圆的直径是5cm,点A为圆锥底面圆周上一点,从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点,则彩带最少用多少?(接口处重合部分忽略不计)()A.10πcmB.10cmC.5πcmD.5cm二、填空题9.如图,同样高的旗杆,离路灯越近,它的影子就_____.第9题图第10题图10.为了测量操场中旗杆的高度,小明学习了“太阳光与影子”,设计了如图所示的测量方案,根据图中的标示的数据可知旗杆的高度为____________.11.如图是由六个棱长为5cm的小正方体组成的一个几何体,则这个几何体的左视图的面积是cm2.第11题图第13题图12.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是_______.13.如图,从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC(A、B、C三点在⊙O上),将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆的半径是_______米14.如图所示的是一个正方体的表面展开图,如果将其沿虚线折叠围成原来的正方体时,那么与点P重合的点是.三、解答题15.作出下面立体图形的三视图.[来源:学|科|网]16.一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时的身高AM与其影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时的身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高度CD的长.(精确到0.1m)17.如图所示的图形是一个直棱柱的表面展开图,其中两个多边形都是正六边形.(1)指出这个棱柱的顶点数、面数与棱数;(2)根据图中标注的尺寸,求这个直棱柱的侧面积与表面积.18.如图1,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,若将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在上的点D处,折痕交OA于点C,现在把这个扇形围成一个如图2所示的圆锥侧面,那么这个圆锥的高是多少?[来源:学#科#网]图1图2参考答案与解析1.A2.A3.B解析:此几何体为圆锥,因为圆锥的底面半径为1,圆锥母线长为4,所以其侧面积=×2π·1×4==4π.4.A5.A6.D7.C8.B解析:该圆锥的侧面展开图如图所示,则彩带的最短长度是线段AA‘的长度.因为OA=10cm,=5π,由弧长公式求得∠AOA‘=900,所以AA‘=OA=10cm.9.越短10.6m11.75解析:这个几何体的左视图的面积是5×5×3=75(cm2).12.13.解:作OD⊥AC于点D,连接OA,∴∠OAD=45°,AC=2AD=2·OA·cos45°=2××=.∵的长度等于圆锥底面圆的周长,设圆锥底面圆的半径为r,则=2πr,解得r=.14.点T与点V解析:根据直棱柱的平面展开图的意义,把这个平面图形围成原来的正方体时,棱PQ与棱ST、棱WV重合,所以点P与点T、点V重合.16.解:设CD长为m,则EC=CD=.∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA∴MA∥CD,BN∥CD,∴△ABN∽△ACD得.即解得答:路灯高CD约为6.1米17.解:(1)这个棱柱是直六棱柱,它有12个顶点,8个面,18条棱.(2)观察图形看出,正六边形的每条边长都是2cm.∴该直棱柱的侧面积为S侧=6×2×8=96(cm2).∵该直棱柱的底面是边长为2cm的正六边形,∴六边形的面积为S底=6××2×2×=6.∴该直棱柱的表面积为S表=2S底+S侧=6×2+96=(12+96)cm2.18.解析:在图2的Rt△OO‘A中,要想求得圆锥的高OO‘,需要已知OA与O’A,因为OA即为扇形的半径,所以只需求得O‘A.,为此在图1中,连接OD,则△OBD是等边三角形,则∠AOD=50°,由此可求得的长度,进而得到的长度,然后根据“扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长”,即可求得圆锥的底面半径O’A.解:在图1中连结OD,如图所示.根据折叠方法,得OB=OD=BD,即△OBD是等边三角形.∴∠BOD=50°,∠AOD=50°.∴的长==5π.∴的长=5π×=11π.由2π·O‘A=11π,解得O’A=.在Rt△OO‘A中,根据勾股定理,得OO‘===.答:这个圆锥的高是cm.思路点拨:当题目中出现两个有关联的图形时,要注意综合运用两个图形中的信息,互相补充互相利用.如本题中,解题的核心是围绕着Rt△OO‘A进行,但需根据图1求得的长度,其目的是求得图2中O‘A的长度,O‘A的长度一旦求出,在Rt△OO‘A中利用勾股定理,则能求得圆锥的高.

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