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冀教版九年级数学下册练习 中考模拟卷

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时间:2021-07-21

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资料简介

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河北中考模拟卷时间:120分钟     满分:120分班级:__________  姓名:__________  得分:__________一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分;11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-3的绝对值是(  )A.B.-C.3D.-32.据某网站统计,全国每年浪费食物总量约为50100000000千克,将50100000000用科学记数法表示为(  )A.5.01×1010B.5.01×109C.50.1×109D.0.501×10113.如图,已知AB∥CD,∠1=140°,则∠2的度数为(  )A.30°B.40°C.50°D.60°第3题图第4题图4.如图,数轴上点A表示的数可能是(  )A.B.-2.3C.-D.-25.下列运算正确的是(  )A.a-2=-(a≠0)B.=-2C.a0=0(a≠0)D.=-26.图①中是由6个相同的小正方块组成的几何体,移动其中一个小正方块,变成图②所示的几何体,则移动前后(  )A.主视图改变,俯视图改变B.主视图不变,俯视图改变C.主视图不变,俯视图不变D.主视图改变,俯视图不变第6题图第7题图第8题图7.如图,点P在第二象限,OP与x轴负半轴的夹角是α,且OP=5,cosα=,则点P的坐标是(  )A.(3,4)B.(-3,4)C.(-4,3)D.(-3,5)8.如图,点N1,N2…,N8将圆八等分,连接N1N2,N1N8,N4N5后,再连接一对相邻的两点后,形成的图形不是轴对称图形,则连接的这条线段可能是(  )A.N2N3B.N3N4C.N5N6D.N7N89.直线l:y=(2-k)x+2(k为常数)的图像经过第一、二、三象限,则k的取值范围为(  )A.k2B.k2C.k-2D.k-210.若关于x的方程(2x-t)2-47=0的两个根均为正数,则t的最小整数值是(  )A.1B.6C.7D.811.如图,点A是反比例函数y=(k≠0)图像上一点,AB⊥y轴,垂足为点B,S△AOB=3,则以下结论:①常数k=3;②在每个象限内,y随x的增大而减小;③当y2时,x的取值范围是x3;④若点D(a,b)在图像上,则点D′(b,a)也在图像上.其中正确的是(  )A.①②B.③④C.②④D.①③12.下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高是(  )13.某人只带了2元和5元两种货币,他要买一件27元的商品,而商店不给找钱,则此人的付款方式有(  )A.1种B.2种C.3种D.4种14.如图①,平行四边形纸片ABCD的面积为60,沿对角线AC,BD将其裁剪成四个三角形纸片,将纸片△AOD翻转后,与纸片△COB拼接成如图②所示的四边形(点A与点C,点D与点B重合),则拼接后的四边形的两条对角线之积为(  )A.30B.40C.50D.6015.如图,在甲、乙两张大小不同的8×8方格纸上,分别画有正方形ABCD和PQMN,其顶点均在格点上.若S正方形ABCD=S正方形PQMN,则甲、乙两张方格纸的面积之比是(  )A.3∶4B.4∶5C.15∶16D.16∶17第15题图第16题图16.如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A,B,C三段,若这三段的长度由短到长的比为1∶2∶3,则折痕对应的刻度不可能是(  )A.20B.25C.30D.35二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)17.计算:1-(-3)=________.18.如图,已知在扇形AOB中,OA=10,∠AOB=36°,将扇形AOB绕点A顺时针旋转,形成新的扇形AO′B′,当O′A经过点B时停止旋转,则点O经过的路线长是________(结果保留π).第18题图 第19题图19.如图,一个边长为2的正六边形ABCDEF的边CD在x轴上,正六边形的中心M在y轴上,现在把这个正六边形沿x轴无滑动地滚动一周,则顶点A的坐标为________,若滚动100周,中心M经过的路径长________.三、解答题(本大题有7小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(9分)若=5,求÷的值.21.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,对角线AC⊥CD,∠D=60°,点E在边BC上,∠AEB=45°,CD=10.(1)求AB的长;(2)求EC的长.22.(9分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.(1)求袋子中白球的个数;(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.23.(9分)花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共30亩,设种植郁金香x亩,总收益为y万元,有关数据见下表:成本(单位:万元/亩)销售额(单位:万元/亩)郁金香2.43玫瑰22.5(1)求y关于x的函数关系式(收益=销售额-成本);(2)若计划投入的总成本不超过70万元,要使获得的总收益最大,基地应种植郁金香和玫瑰各多少亩?(3)已知郁金香每亩地需要化肥400kg,玫瑰每亩地需要化肥600kg,根据(2)中的种植亩数,基地计划运送所需全部化肥,为了提高效率,实际每次运送化肥的总量是原计划的1.25倍,结果运送完全部化肥的次数比原计划少1次,求基地原计划每次运送多少化肥.24.(10分)为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:(1)求被抽样调查的学生有多少人,并补全条形统计图;(2)每天户外活动时间的中位数是________小时;(3)该校共有1850名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人.25.(10分)如图,已知点O(0,0),A(-4,-1),线段AB与x轴平行,AB=2,抛物线l:y=-x2+mx+n(m,n为常数)经过点C(0,3)和D(3,0).(1)求l的解析式及其对称轴和顶点坐标;(2)判断点B是否在l上,并说明理由;(3)若线段AB以每秒2个单位长度的速度向下平移,设平移的时间为t(秒).①若l与线段AB总有公共点,直接写出t的取值范围;②若l同时以每秒3个单位长度的速度向下平移,l在y轴及其右侧的图像与直线AB总有两个公共点,求t的取值范围.26.(12分)如图,在正方形ABCD中,点E从点C出发,沿CD向点D运动,连接AE,以AE为直径作⊙O,交正方形的对角线BD于点F,连接AF,EF,以点D为垂足,作BD的垂线,交⊙O于点G,连接GA,GE.【发现】(1)在点E的运动过程中,线段AF________EF(填“”“=”或“”);(2)求证:四边形AGEF是正方形;【探究】(3)当点E在线段CD上运动时,探索BF,FD,AE之间满足的等量关系,并加以证明;当点E在线段CD的延长线上运动时,上述等量关系是否成立(答“成立”或“不成立”即可)?参考答案与解析1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A9.A 10.C 11.C 12.B 13.C 14.D 15.D16.C 解析:设折痕对应的刻度为x.依题意知绳子被剪为10,20,30三段.①x=+10=20;②x=+10=25;③x=+20=35;④x=+20=25;⑤x=+30=35;⑥x=+30=40.综上所述,折痕对应的刻度可能为20,25,35,40.故选C.17.4 18.4π19.(13,2) 400π 解析:连接MC.∵Rt△OCM中,∠OMC=30°,OC=CD=×2=1,∴OM==,∴点A的坐标为(1,2).∵正六边形沿x轴无滑动地滚动一周,点A向前移动的长度为6×2=12,纵坐标不变,∴滚动后顶点A的坐标为(13,2).中心M转动1周经过的路径长是2×2π,则转动100周经过的路径长为400π.20.解:原式=·=.(5分)当=5时,x=5y,原式===.(9分)21.解:(1)在Rt△ACD中,∵∠D=60°,CD=10,∴AC=10,∠DAC=30°.(2分)∵AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC=30°.在Rt△ACB中,AB=AC==5.(5分)(2)在Rt△ABE中,∵∠AEB=45°,∴BE=AB=5.由(1)可知BC=AB=×5=15,(8分)∴EC=BC-BE=15-5.(9分)22.解:(1)设袋子中白球有x个,根据题意得=,解得x=2.经检验,x=2是原分式方程的解,∴袋子中白球有2个.(3分)(2)画树形图得如下:(6分)∵共有9种等可能的结果,两次都摸到相同颜色的小球的结果有5种,∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为.(9分)23.解:(1)由题意得y=(3-2.4)x+(2.5-2)(30-x)=0.1x+15.(3分)(2)由题意知2.4x+2(30-x)≤70,解得x≤25.(5分)对于y=0.1x+15,∵0.10,∴y随x的增大而增大,∴当x=25时,所获总收益最大,此时30-x=5.答:基地应种植郁金香25亩,种植玫瑰5亩.(6分)(3)设原计划每次运送化肥zkg,实际每次运送1.25zkg,需要运送的化肥总量是400×25+600×5=13000(kg),由题意可得-=1,(8分)解得z=2600.经检验,z=2600是原分式方程的解.答:基地原计划每次运送化肥2600kg.(9分)24.解:(1)由条形统计图和扇形统计图可得0.5小时的有100人,占被调查总人数的20%,故被调查的人数有100÷20%=500(人),(2分)1.5小时的人数有500-100-200-80=120(人),补全的条形统计图如下图所示.(5分)(2)1(7分)(3)由题意可得该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为×1850=740(人).答:该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人.(10分)25.解:(1)把点C(0,3)和D(3,0)的坐标代入y=-x2+mx+n中,得解得∴抛物线l的解析式为y=-x2+2x+3,(2分)对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,4).(3分)(2)点B不在l上(4分).理由如下:∵点A的坐标为(-4,-1),线段AB与x轴平行,AB=2,∴点B的坐标为(-2,-1).把x=-2代入y=-x2+2x+3,得y=-5≠-1,∴点B不在抛物线l上.(6分)(3)①2≤t≤10.(8分)②平移过程中,设点C的坐标为(0,3-3t),则抛物线l的顶点坐标为(1,4-3t).如果直线AB与抛物线l在y轴及其右侧的图像总有两个公共点,则有解得4≤t5.(10分)[来源:Z.Com]26.(1)解:=(3分)(2)证明:如图,连接FG.∵∠FDG=90°,∴FG为⊙O的直径,∴∠FAG=∠FEG=90°.又∵AE是⊙O的直径,∴∠AFE=∠AGE=90°.(5分)由(1)知AF=EF,∴四边形AGEF是正方形.(7分)(3)解:BF2+FD2=AE2.(8分)证明如下:如图,∵∠BAD=∠FAG=90°,∴∠BAF=∠DAG.∵AB=AD,AF=AG,∴△BAF≌△DAG,∴BF=DG.又∵AE=FG,∴在Rt△FDG中,GD2+FD2=FG2,即BF2+FD2=AE2.(10分)当点E在线段CD的延长线上运动时,上述等量关系仍然成立.(12分)

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