欢迎来到莲山课件网!
我要投稿

您当前的位置:

广东省东莞市九年级数学上学期开学考试试题(含答案)

ID:292891

页数:10页

大小:611KB

时间:2021-02-07

收藏

还剩7页未读,点击继续阅读

收藏

举报

申诉

分享:

温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档有教师用户上传,莲山课件网负责整理代发布。如果您对本文档有争议请及时联系客服。
3. 部分文档可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。

资料简介

展开

第一学期新生入学考试九年级数学(考试用时 90 分钟,满分 120 分)姓名 班级 总得分 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1、下列各式-3x, , ,- , , , 中,分式的个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.4 2、先化简,再求值 (其中 x=3),其计算结果是( ) A. B.8 C.-8 D.3、如图,函数 与 ,在同一坐标系中的大致图象是………………(  ) 4、下列说法中正确的是(  )A.已知 a,b,c是三角形的三边,则 a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在 Rt△ABC中,∠C=90°,所以 a2+b2=c2D.在 Rt△ABC中,∠B=90°,所以 a2+b2=c25、下列条件中,能判定△ABC为直角三角形的是(  )A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A+∠B=2∠C C.∠A=∠B=30° D.∠A= ∠B= ∠C6、如图,四边形 ABCD,AEFG都是正方形,点 E,G分别在 AB,AD上,连接 FC,过点 E作 EH∥FC交 BC于点 H.若 AB=4,AE=1,则 BH的长为………………………(  )A.1; B.2; C.3; D. ;7、下列说法中,错误的是 ( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直平分 D.等腰梯形的对角线相等8、下列说法正确的是(  )A.要了解人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式B.一组数据 5、6、3、4、5、7的众数和中位数都是 5C.随机事件的概率为 50%,必然事件的概率为 100%D.若甲组数据的方差是 0.168,乙组数据的方差是 0.034,则甲组数据比乙组数据稳定9、方程 的解是 ( )A.1或-1 B.-1 C.0 D.110、某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内气体的气压大于 150kPa时,气球将爆炸.为了安全,气体体积V应该是(  )A.小于 0.64m3 B.大于 0.64m3 C.不小于 0.64m3 D.不大于 0.64m3二、填空(每小题 4 分,共 24 分)11、边长为 a的等边三角形的面积是 .12、在△ABC中,边 BC上的中线 AD等于 9cm,那么这个三角形的重心 G到顶点 A的距离是 cm.13、如图,将两张长为 8,宽为 3的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值 12,那么菱形周长的最大值是      . 14、当 = 时,关于 的方程 有增根.15、点(a-1, )、(a+1, )在反比例函数 (k>0)的图象上,若 < ,则 a的范围是 .16、一组数据 5,2,x,6,4的平均数是 4,这组数据的方差是      .三、解答题(一)(本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)17、解方程: ; 18、如图,E、F分别为△ABC的边 BC、CA的中点,延长 EF到 D,使得 DF=EF,连接 DA、DB、AE.(1)求证:四边形 ACED是平行四边形;(2)若 AB=AC,试说明四边形 AEBD是矩形.19、如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于 D,AC=20,BC=15,DB=9. 四、解答题(二)(本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分)20、已知 , 与 x成反比例, 与(x-2)成正比例,并且当 x=3时,y=5,当 x=1时,y=-1.(1)求 DC 的长. (2)求 AB 的长. (1)求 y关于 x的函数关系式;(2)当 x= 时,求 y的值.21、四川雅安发生地震后,某校学生会向全校 1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动。为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为   ,图①中 m的值是   ;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为 10元的学生人数。22、 如图,四 边形 中, , , , ,,求四 边形 的面积.五、解答题(三)(本大题 2 小题,23 题 8 分,24 题 9 分,共 17 分)23、某水果店的老板用 1200元购进一批杨梅,很快售完,老板又用 2500元购进第二批杨梅,所购件数是第一批的二倍,但进价比第一批每件多 5元.(1)第一批杨梅每件进价多少元?(2)老板以每件 150元的价格销售第二批杨梅,售出 80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使得第二批杨梅的销售利润不少于 320元,剩余的杨梅每件售完至少打几折?24、先化简,再求值: ,其中 . 参考答案1、D 2、D 3、D; 4、C【考点】勾股定理.【专题】计算题;证明题.【分析】在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和,且斜边对角为直角,根据此就可以直接判断 A、B、C、D选项.【解答】解:在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方的和,且斜边对角为直角.A、不确定 c是斜边,故本命题错误,即 A选项错误;B、不确定第三边是否是斜边,故本命题错误,即 B选项错误;C、∠C=90°,所以其对边为斜边,故本命题正确,即 C选项正确;D、∠B=90°,所以斜边为 b,所以 a2+c2=b2,故本命题错误,即 D选项错误;故选 C.【点评】本题考查了勾股定理的正确运用,只有斜边的平方才等于其他两边的平方和.5、D【考点】三角形内角和定理.【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角,然后根据直角三角形的判定方法进行判断.【解答】解:A、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=2∠B=3∠C,则∠A= °,所以 A选项错误;B、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A+∠B=2∠C,则∠C=60°,不能确定△ABC为直角三角形,所以 B选项错误;C、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=∠B=30°,则∠C=150°,所以 B选项错误;D、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A= ∠B= ∠C,则∠C=90°,所以 D选项正确.故选 D. 6、C; 7、 B 8、B 9、D 10、C【考点】反比例函数的应用.【分析】根据题意可知温度不变时,气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数,且过点(0.8,120)故 P•V=96;故当 P≤150,可判断 V的取值范围.【解答】解:设球内气体的气压 P(kPa)和气体体积 V(m3)的关系式为 P= ,∵图象过点(0. 8,120)∴k=96即 P= ,在第一象限内,P随 V的增大而减小,∴当 P≤150时,V= ≥=0.64.故选 C.【点评】考查了反比例函数的应用,根据图象上的已知点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式.11、 12、6; 13、  . 【考点】菱形的性质. 【专题】计算题. 【分析】判断出当矩形的对角线互相重合时菱形的周长最大,设此时菱形的边长为 x,表示出直角三角形的另一边长,然后利用勾股定理列式计算即可得解. 【解答】解:如图,设菱形的边长为 x, 则直角三角形的两直角边分别为 3,8﹣x, 由勾股定理得,32+(8﹣x)2=x2, 解得,x= , 所以,菱形的周长=4x=4× = . 故答案为: . 【点评】本题考查了菱形的性质,勾股定理,判断出周长最大时的情形是解题的关键. 14、-6; 15、 ; 16、2 .【考点】方差;算术平均数.【分析】先由平均数的公式计算出 x的值,再根据方差的公式计算即可.【解答】解:∵数据 5,2,x,6,4的平均数是 4,∴(5+2+x+6+4)÷5=4,解得:x=3,∴这组数据的方差是 [(5﹣3)2+(2﹣3)2+(3﹣3)2+(6﹣3)2+(4﹣3)2]=2;故答案为:2.【点评】本题考查方差的定义与意义:一般地设 n个数据,x1,x2,…xn的平均数为 ,则方差 S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.17、 ;18、【考点】矩形的判定;平行四边形的判定.【专题】几何图形问题.【分析】(1)由已知可得:EF是△ABC的中位线,则可得 EF∥AB,EF= AB,又由 DF=EF,易得 AB=DE,根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即可证得四边形 ABED是平行四边形;(2)由(1)可得四边形 AECD是平行四边形,又由 AB=AC,AB=DE,易得 AC=DE,根据对角线相等的平行四边形是矩形,可得四边形 AECD是矩形.【解答】证明:(1)∵E、F分别为△ABC的边 BC、CA的中点,∴EF∥AB,EF= AC,∵DF=EF,∴EF= DE,∴AC=DE,∴四边形 ACED是平行四边形;(2)∵DF=EF,AF=BF,∴四边形 AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AC=DE,∴AB=DE,∴四边形 AEBD是矩形.【点评】此题考查了平行四边形的判定(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)、矩形的判定(对角线相等的平行四边形是矩形)以及三角形中位线的性质(三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半).解题的关键是仔细分析图形,注意数形结合思想的应用. 19、【考点】勾股定理. 【分析】(1)由题意可知三角形 CDB是直角三角形,利用已知数据和勾股定理直接可求出 DC的长; (2)有(1)的数据和勾股定理求出 AD的长,进而求出 AB的长. 【解答】解:(1)∵CD⊥AB于 D,且 BC=15,BD=9,AC=20 ∴∠CDA=∠CDB=90° 在 Rt△CDB中,CD2+BD2=CB2, ∴CD2+92=152 ∴CD=12; (2)在 Rt△CDA中,CD2+AD2=AC2 ∴122+AD2=202 ∴AD=16, ∴AB=AD+BD=16+9=25. 【点评】本题考查了勾股定理,在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.如果直角三角形的两条直角边长分别是 a,b,斜边长为 c,那么a2+b2=c2. 20、(1) ;(2)5;21、(1)50人 32(2)解:∵ = (5×4+10×16+15×12+20×10+30×8)=16,∴这组数据的平均数为 16元.∵10元出现次数最多,为 16次,∴这组数据的众数为 10元.而这组数据的中位数为(15+15)=15元.(3)解:∵在 50名学生中,捐款金额为 10元的学生人数比例为 32%,∴由样本数据,估计该校 1 900名学生中捐款金额为 10元的学生人数比例也为 32%,则有 1 900×32%=608(名).22、解:连结 AC.在△ABC中,∵ ,AB=4,BC=3,∴ ,………… 1分 . ………… 2分在△A CD中,∵AD=12,AC=5,CD=13,∴ . ………………………… 3分∴△ACD是直角三角形.……………………………………………………… 4分∴ . …………………………………… 5分∴四边形 ABCD的面积= . ………………… 6分 23、 解:(1)设第一批杨梅每件进价 x元,则,解得 x=120.经检验,x=120是原方程的根.答:第一批杨梅每件进价为 120元;(2)设剩余的杨梅每件售价打 y折.则: ×150×80%+ ×150×(1-80%)×0.1y-2500≥320,解得 y≥7.答:剩余的杨梅每件售价至少打 7折.24、原式=

扫描关注二维码

更多精彩等你来

客服服务微信

55525090

手机浏览

微信公众号

Copyright© 2006-2021 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。