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2021安徽淮南龙湖中学九年级(上)数学月考试题

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2021安徽淮南龙湖中学九年级(上)数学月考试题满分150分,时间120分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)a1.下列方程中一定是一元三次方的是( )A. B. C. D.2.方程的一次项系数是( )A.3 B.1 C.-1 D.03. 已知x=1是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是( )A.-3 B.3 C.0 D.0或34.用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的是( )A.(x-3)2=1 B.(x-3)2=10 C.(x+3)2=1 D.(x+3)2=105.关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则整数k的最小值是( )A.1 B.0 C.2 D.36. 在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为( ) 7.对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是( )A.开口向下 B.对称轴是x=-1 C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点8.将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,再向下平移3个单位得抛物线y=-1(x+2)2+3,则( )6整理人:王子明A.a=-1,b=-8,c=-10 B .a=-1,b=-8,c=-16 C.a=-1,b=0,c=0 D.a=-1,b=0,c=69.如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒,若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的内正方形的边长,设剪去的小正方形边长是xm,根据题意可列方程为( )A.10×6-4×6x=32 B.(10-2x)(6-2x)=32 C.(10-x)(6-x)=32 D.10×6-4x2=3210. 设a、b是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根,则a2+3a+b的值为( )A.-1 B.2 C.5 D.8二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11.已知函数是关于x的二次函数,则m= .12.二次函数y=3(x-3)2+2顶点坐标是 .13.若关于x的一元二次方程的一个根是-2,则另一个根是 .14.某校要组织一次乒乓球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排2天,每天安排5场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则满足的方程为 .15.已知在△ABC中,AB=3,AC=5,第三边BC的长为一元二次方程x2-9x+20=0的一个根,则该三角形为 三角形.16.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出四个结论:①c0;②若B,C为图象上的两点,则y1y2;③2a-b=0;④0,其中正确的结论是 .6整理人:王子明三、解答题(本大题3小题,共30分)17.(10分)用公式法解方程:4x2-3=12x18.(10分)解方程:2x-6=3x(x-3)小明是这样解答的将方程左边分解因式,得2(x-3)=3x(x-3)方程两边同时除以(x-3),得2=3x……第二步解得x=.….第三步(1)小明的解法从 第步开始出现错误;(2)写出正确的解答过程.19.(10分)若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是(2,1)且经过点(1,-2),求此二次函数解析式.四、解答题(本大题3小题,共36分)6整理人:王子明20.(12分)现代互联网技术的广泛应用,催生了快速行业的高速发展,据调查,某家快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和6.05万件,现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同.(1) .求该公司投递快件总件数的月平均增长率;(2) .如果平均每人每月可投递快递0.4万件,那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务?21.(12分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的价格是30元/件,根据市场调查:在一段时间内,当销售价格是40元/件时,销售量是600件.当销售单价每涨1元就会少售出10件玩具.(1)不妨设该种品牌玩具的销售价格为x元/件(x40),请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元,并把化简后的结果填写在表格中:销售价格(元/件)x销售量y(件)销售玩具获得的利润w(元)(3) 在第(1)间的条件下,若商场获得了10000元的销售利润,求该玩具的销售价格应定为多少元/件.6整理人:王子明22.(12分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒后,△PBQ的面积等于4cm2?(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒后,PQ的长度等于cm?(3)在(1)中,△PQB的面积能否等于7cm2?说明理由.五、解答题(本大题14分)23.(14分)如图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4),抛物线与x轴的交点为A、B(点A在点B的左边)(1)写出抛物线的解析式、开口方向、对称轴;(2)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;(3)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.6整理人:王子明6整理人:王子明

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