欢迎来到莲山课件网!
我要投稿

您当前的位置:

2021广东佛山南海五校联考九年级(上)数学月考试卷(含答案)

ID:264855

页数:15页

大小:183KB

时间:2020-10-16

收藏
还剩12页未读,点击继续阅读

收藏

举报

申诉

分享:

温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档有教师用户上传,莲山课件网负责整理代发布。如果您对本文档有争议请及时联系客服。
3. 部分文档可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。

资料简介

展开

2021广东佛山南海五校联考九年级(上)数学月考试卷(含答案)(考试试卷:90分钟 总分:120分)一、选择题(共10题;共20分)1.学校决定从甲、乙、丙三名学生中随机抽取两名介绍学习经验,则同时抽到乙、丙两名同学的概率为(   ) A. 12                 B. 13                         C. 16                            D. 232.已知2x=3y,则下列比例式成立的是(  ) A. x2=3y                     B. x2=y3                  C. x3=y2              D. xy=233.一元二次方程(x﹣1)(x+3)=5x﹣5的根的情况是(  ) A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根   C. 有两个相等的实数根    D. 有一个正根,一个负根4.下列命题是假命题的是(    ) A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.  B. 对角线互相垂直的矩形是正方形.C. 对角线相等的菱形是正方形.                            D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形.5.已知 a4=b5=c6 ,且a-b+c=10,则a+b-c的值为(    )A. 6                       B. 5                        C. 4                                D. 36.如图,为测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具,移动竹竿使竹竿和旗杆两者顶端的影子恰好落在地面的同一点A,此时,竹竿与点A相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为(  ) A. 6m                     B. 8.8m                        C. 12m                         D. 15m7.一个三角形的三边长都是方程x2﹣7x+10=0的根,则这个三角形的周长不可能是(   ) A. 6                 B. 9                           C. 12                        D. 158.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有(    ) A. 3个             B. 5个                          C. 15个                       D. 17个9.如图,正方形ABCD边长为4,边BC上有一点E,以DE为边作矩形EDFG,使FG过点A,则矩形EDFG的面积是(   ) A. 16 2                B. 8 2                          C. 8 3                       D. 1610.如图,正方形 ABCD 中,点F是 BC 边上一点,连接 AF ,以 AF 为对角线作正方形 AEFG ,边 FG 与正方形 ABCD 的对角线 AC 相交于点H,连接 DG .以下四个结论:① ∠EAB=∠GAD ;② ΔAFC∼ΔAGD ;③ 2AE2=AH⋅AC ;④ DG⊥AC .其中正确的个数为(   ) A. 1个                    B. 2个                C. 3个                         D. 4个二、填空题(共7题;共28分)11.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC , BD 相交于点O,已知 ∠BOC=120° , DC=3cm ,则 AC 的长为________cm. 12.有3张看上去无差别的卡片,上面分别写着2,3,4.随机抽取1张后,放回并混在一起,再随机抽取1张,则两次取出的数字之和是奇数的概率为________. 13.已知 x2=y3=z4 ,则 2x+y-z3x-2y+z =________. 14.如图,已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为________时,△ADP和△ABC相似. 15.已知a,b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020=0的两个根,则a2+2b﹣3的值等于________. 16.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC= 2 ,E为CD的中点,连接AE、BD交于点P,过点P作PQ⊥BC于点Q,则PQ=________. 17.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处,过F作FG∥CD交AE于点G , 连接DG . 若AG=3 5 ,FG=5,则AE的长为________. 三、解答题一(共3题;共18分)18.解下列方程: (1)x2-6x=3 (2)5(x-7)2=4(x-7) 19.如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为15m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长,宽分别为多少米时,猪舍面积为96m2? 20.如图,已知边长为10的正方形 ABCD,E 是 BC 边上一动点(与 B、C 不重合),连结 AE,G 是 BC 延长线上的点,过点E作 AE 的垂线交 ∠DCG 的角平分线于点F,若 FG⊥BG . (1)求证: △ABE∽△EGF ; (2)若 EC=2 ,求 △CEF 的面积; 四、解答题二(共3题;共24分)21.某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组,要求每名同学必须参加,并且只能选择其中一个小组.为了解学生对四个课外活动小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次被调查的学生有________人; (2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数; (3)通过了解,喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖,现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛,请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率. 22.商场某种商品进价为70元,当售价定为每件100元时,平均每天可销售20件.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场规定每件商品的利润率不低于30%,设每件商品降价x元. (1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示); (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,日盈利可达到750元? 23.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E为对角线AC上一动点(点E与点A,C不重合),连接DE,作EF⊥DE交射线BA于点F,过点E作MN∥BC分别交CD,AB于点M、N,作射线DF交射线CA于点G. (1)求证:EF=DE; (2)当AF=2时,求GE的长. 五、解答题(共2题;共20分)24.如图,四边形 ABCD 是菱形,点H为对角线 AC 的中点,点E在 AB 的延长线上, CE⊥AB ,垂足为E,点F在 AD 的延长线上, CF⊥AD ,垂足为F. (1)若 ∠BAD=60° ,求证:四边形 CEHF 是菱形; (2)若 CE=4 ,△ACE 的面积为16,求菱形 ABCD 的面积. 25.△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合,将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P , 线段EF与射线CA相交于点Q .      (1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE; (2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ; (3)在(2)的条件下,BP=2,CQ=9,则BC的长为________. 参考答案一、 选择题1.解:画树状图如下: 由树状图知,共有6种等可能结果,其中同时抽到乙、丙两名同学的有2种结果,∴同时抽到乙、丙两名同学的概率为 26=13 ,故答案为:B.2.解:A、变成等积式是:xy=6,故错误; B、变成等积式是:3x=2y,故错误;C、变成等积式是:2x=3y,故正确;D、变成等积式是:3x=2y,故错误.故答案为:C.3.解:方程化为x2﹣3x+2=0, ∵△=(﹣3)2﹣4×2=1>0,∴方程有两个不相等的实数根.设方程两根分别为x1 , x2 , ∴x1+x2=3>0,x1x2=2>0,∴方程有两个正的实数根.故答案为:B.4.解:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,符合题意; 对角线互相垂直的矩形是正方形,符合题意;对角线相等的菱形是正方形,符合题意;对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;可知选项D是错误的.故答案为:D.5.解:设 a4=b5=c6 =k,则a=4k,b=5k,c=6k,因为a-b+c=10,所以,4k-5k+6k=10,解得k=2,所以,a=8.b=10,c=12,所以a+b-c=8+10-12=6 故答案为:A6.解:如图 由题意可知DE∥BC,AE=8,EC=22,DE=3.2, ∴AC=AE+EC=8+22=30, ∴△ADE∽△ACB, ∴DEBC=AEAC ∴3.2BC=830 解之:BC=12 故答案为:C.7.解:(x﹣2)(x﹣5)=0, x﹣2=0或x﹣5=0,所以x1=2,x2=5,当三角形三边分别为2、2、2时,三角形的周长为6;当三角形三边分别为5、5、2时,三角形的周长为12;当三角形三边分别为5、5、5时,三角形的周长为15.故答案为:B.8.解:由题意得:口袋中红色球的数量=20×15%=3. 故答案为:A. 9.解:∵四边形ABCD为正方形, ∴AD=CD=4,∠ADC=∠C=90°,∵四边形EDFG为矩形,∴∠EDF=∠F=90°,∵∠ADF+∠ADE=90°,∠ADE+∠EDC=90°,∴∠ADF=∠EDC,∴△ADF∽△CDE,∴ ADDE=DFDC ,即 4DE=DF4 ,∴DF= 16DE ,∴矩形EDFG的面积为:DE•DF=DE• 16DE =16.故答案为:D.10.解:①∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形 ∴∠EAG=∠BAD=90° 又∵∠EAB=90°-∠BAG,∠GAD=90°-∠BAG∴∠EAB=∠GAD∴①符合题意②∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形∴AD=DC,AG=FG∴AC= 2 AD,AF= 2 AG∴ ACAD=2 , AFAG=2即 ACAD=AFAG又∵∠DAG+∠GAC=∠FAC+∠GAC∴∠DAG=∠CAF∴ ΔAFC∼ΔAGD∴②符合题意③∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形,AF、AC为对角线∴∠AFH=∠ACF=45°又∵∠FAH=∠CAF∴△HAF∽△FAC∴ AFAH=ACAF即 AF2=AC·AH又∵AF= 2 AE∴ 2AE2=AH⋅AC∴③符合题意④由②知 ΔAFC∼ΔAGD又∵四边形ABCD为正方形, AC为对角线∴∠ADG=∠ACF=45°∴DG在正方形另外一条对角线上∴DG⊥AC∴④符合题意故答案为:D.二、填空题11.解:∵四边形ABCD是矩形, ∴ ∠ABC=∠DCB=90° , AC=BD , OA=OA=OB=OD , AB=DC ,∵ DC=3cm ,∴ AB=3cm ,又∵ ∠BOC=120° ,∴ ∠ACD=∠OBC=30° ,∴在Rt△ABC中, AC=2AB=6cm . 故答案为:6cm.12.解:依题意列的表格如下: a由表格看出共有9种结果,奇数的结果是4种.故答案是 49 .13.设 x2=y3=z4=k ,则x=2k,y=3k,z=4k,则 2x+y-z3x-2y+z = 4k+3k-4k6k-6k+4k=3k4k=34 .14.解:当△ADP∽△ACB时,需有 APAB=ADAC ,∴ AP12=68 ,解得AP=9.当△ADP∽△ABC时,需有 APAC=ADAB ,∴ AP8=612 ,解得AP=4.∴当AP的长为4或9时,△ADP和△ABC相似. 故答案为: 4或9 .15.解:∵a是一元二次方程的一个根, ∴ a2-2a=2020 ,再由根与系数的关系可知: a+b=2 ,∴a2+2b−3=a2−2a+2a+2b−3,=2020+2(a+b)−3=2020+2×2−3=2021,故答案为:2021.16.解:∵四边形ABCD是矩形, ∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,∠BAD=90°,∵E为CD的中点,∴DE= 12 CD= 12 AB,∴△ABP∽△EDP,∴ ABDE = PBPD ,∴ 21 = PBPD , ∴ PBPD = 23 ,∵PQ⊥BC,∴PQ∥CD,∴△BPQ∽△DBC,∴ PQCD = BPBD = 23 ,∵CD=2,∴PQ= 43 ,故答案为: 43 .17.证明:如图,连接DF , 交AE于点O , 由折叠的性质可知:DG=FG , ED=EF , ∠AED=∠AEF , ∵FG∥CD , ∴∠AED=∠FGE , ∴∠AEF=∠FGE , ∴FG=FE , ∴DG=GF=EF=DE , ∴四边形DEFG为菱形,∴∴GE⊥DF , OG=OE= 12 GE . ∵∠DOE=∠ADE=90°,∠OED=∠DEA , ∴△DOE∽△ADE , ∴ DEAE=OEDE ,即DE2=EO•AF . ∵EO= 12 GE , DE=FG , ∴FG2= 12 GE•AF , ∵AG=3 5 ,FG=5,∴25= 12(AF-35)⋅AF ,∴AF=5 5 ,故答案为:5 5 .三、解答题18. (1)解:方程整理得: x2-6x-3=0 , ∵ a=1 , b=-6 , c=-3 , Δ=b2-4ac=(-6)2-4×1×(-3)=48 ,∴ x=-b±b2-4ac2a=-(-6)±482 ,∴ x1=3+23 , x2=3-23 ;(2)解:原方程移项得: 5(x-7)2-4(x-7)=0 , 提公因式得: (x-7)(5x-39)=0 ,∴ x-7=0 或 5x-39=0 ,∴ x1=7 , x2=395 .19. 解:设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为 (27﹣2x+1)m,由题意得x(27﹣2x+1)=96,解得:x1=6,x2=8,当x=6时,27﹣2x+1=16>15(舍去),当x=8时,27﹣2x+1=12.答:所围矩形猪舍的长为12m、宽为8m.20. (1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠DCG=90°,∵CF平分∠DCG,∴∠FCG= 12 ∠DCG=45°,∵∠G=90°,∴∠GCF=∠CFG=45°,∴FG=CG,∵四边形ABCD是正方形,EF⊥AE,∴∠B=∠G=∠AEF=90°,∴∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB+∠FEG=90°,∴∠BAE=∠FEG,∵∠B=∠G=90°,∴△BAE∽△GEF;(2)解:∵AB=BC=10,CE=2, ∴BE=8,∴FG=CG,∴EG=CE+CG=2+FG,由(1)知,△BAE∽△GEF,∴ ABEG=BEFG ,∴ 102+FG=8FG , ∴FG=8,∴S△ECF= 12 CE•FG= 12 ×2×8=8;(3)解:设CE=x,则BE=10-x, ∴EG=CE+CG=x+FG,由(1)知,△BAE∽△GEF,∴ ABEG=BEFG ,∴ 10x+FG=10-xFG ,∴FG=10-x,∴S△ECF= 12 ×CE×FG= 12 ×x•(10-x)= -12(x-5)2+252 ,当x=5时,S△ECF最大= 252 ,∴当EC=5时, △CEF 的面积最大.21. (1)60(2)解: 60-9-15-12=24 (人) 补全条形统计图如图学生选择课外活动小组的条形统计图360°×2460=144° 答:在扇形统计图中“航模”所对应圆心角的度数为144°.  (3)解:设两名男生分别为男 1 ,男 2 ,两名女生分别为女 1 ,女 2 ,列表如下: 男 1 男 2 女 1 女 2 男 1 (男 2 ,男 1 )(女 1 ,男 1 )(女 2 ,男 1 )男 2 (男 1 ,男 2 )(女 1 ,男 2 )(女 2 ,男 2 )女 1 (男 1 ,女 1 )(男 2 ,女 1 )(女 2 ,女 1 ) 女 2 (男 1 ,女 2 )(男 2 ,女 2 )(女 1 ,女 2 )由表格可以看出,所有可能出现的结果有12种,并且它们出现的可能性相等,其中恰好是1名男生和1名女生的情况有8种.∴P(1男1女)=812=23 .解:(1)9÷15%=60(人) 22. (1)解:∵每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件, ∴每件商品降价x元时,日销售量增加 (2x) 件,每件商品的盈利为 100-x-70=30-x 元,故答案为: 2x,(30-x) (2)解:根据题意有 (30-x)(20+2x)=750 解得 x1=5,x2=15 当 x1=5 时,利润率为 100-5-7070≈35.7%30% ,符合题意;当 x1=15 时,利润率为 100-15-7070≈21.4%30% ,不符合题意,故舍去,∴每件商品降价5元时,日盈利可达到750元.23. (1)证明:∵四边形ABCD是正方形,AC是对角线, ∴∠ECM=45°,∵MN∥BC,∠BCM=90°,∴∠NMC+∠BCM=180°,∠MNB+∠B=180°,∴∠NMC=90°,∠MNB=90°,∴∠MEC=∠MCE=45°,∠DME=∠ENF=90°,∴MC=ME,∵CD=MN,∴DM=EN,∵DE⊥EF,∠EDM+∠DEM=90°,∴∠DEF=90°,∴∠DEM+∠FEN=90°,∴∠EDM=∠FEN,在△DME和△ENF中,{∠EDM=∠FENDM=EN∠DME=∠ENF ,∴△DME≌△ENF(ASA),∴EF=DE;(2)解:由(1)知,△DME≌△ENF, ∴ME=NF, ∵四边形MNBC是矩形,∴MC=BN,又∵ME=MC,AB=4,AF=2,∴BN=MC=NF=1,∵∠EMC=90°,∴CE= 2 ,∵AF∥CD,∴△DGC∽△FGA,∴ CDAF=CGAG ,∴ 42=CGAG ,∵AB=BC=4,∠B=90°,∴AC=4 2 ,∵AC=AG+GC,∴AG= 423 ,CG= 823 ,∴GE=GC﹣CE= 823-2 = 523 .24. (1)解:∵四边形 ABCD 是菱形, ∠BAD=60° , ∴ ∠BAC=30° ,∵ CE⊥AB ,,∴ EC=12AC ,又∵ AH=CH ,∴ EH=12AC , EH=CE=12AC同理可得: CF=FH=12AC ,∴ EH=CE=CF=FH ,即:四边形 CEHF 是菱形;(2)解:∵ △ACE=12AE·CE , ∴ 12AE·4=16 ,∴ AE=8 ,在四边形 ABCD 是菱形中,设 AB=BC=x ,则 BE=AE-AB=8-x在 Rt△BCE 中, EC2+BE2=BC2 ,∴ 42+(8-x)2=x2 ,解得 x=5 ,∴菱形ABCD面积= AB×CE=5×4=20 .25. (1)解:∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠B=∠C=45°,AB=AC, ∵AP=AQ,∴BP=CQ,∵E是BC的中点,∴BE=CE,在△BPE和△CQE中,∵ {BE=CE∠B=∠CBP=CQ ,∴△BPE≌△CQE(SAS);(2)解:如下图,连接PQ, ∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∴∠B=∠C=∠DEF=45°,∵∠BEQ=∠EQC+∠C,即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C,∴∠BEP+45°=∠EQC+45°,∴∠BEP=∠EQC,∴△BPE∽△CEQ;(3)62 解:(3)∵△BPE∽△CEQ ∴ BPCE=BECQ∵BP=2,CQ=9,BE=CE∴ 2CE=CE9∴BE=CE= 32∴BC= 62 .

扫描关注二维码

更多精彩等你来

客服服务微信

55525090

手机浏览

微信公众号

Copyright© 2006-2021 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。