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第六章检测题

(时间:100分钟  满分:120)

一、选择题(每小题3分,共30)

1.下列函数中,变量yx的反比例函数的是( B )

Ay    By5x1    Cy    Dy1

2(2019·海南)如果反比例函数y(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是( D )

Aa0    Ba0    Ca2    Da2

3(2019·江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(24),下列说法正确的是( C )

A.反比例函数y2的解析式是y2=-

B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4)

C.当x<-20x2时,y1y2

D.正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大

4(2019·阜新)如图,点A在反比例函数y(x0)的图象上,过点AAB⊥x轴,垂足为点B,点Cy轴上,则△ABC的面积为( C )

A3    B2    C    D1

第4题图第6题图  第8题图第9题图

5(2019·广州)若点A(1y1)B(2y2)C(3y3)在反比例函数y的图象上,则y1y2y3的大小关系是( C )

Ay3y2y1    By2y1y3    Cy1y3y2    Dy1y2y3

6.已知一次函数y1kxb(k≠0)与反比例函数y2(m≠0)的图象如图所示,则当y1y2时,自变量x满足的条件是( A )

A1x3    B1x3    Cx1    Dx3

7(2019·通辽)关于xy的二元一次方程组的解满足xy,则直线ykxk1与双曲线y在同一平面直角坐标系中大致图象是( B )

8.春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过5 min的集中药物喷洒,再封闭宿舍10 min,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是( C )

A.经过5 min集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到10 mg/m3

B.室内空气中的含药量不低于8 mg/m3的持续时间达到了11 min

C.当室内空气中的含药量不低于5 mg/m3且持续时间不低于35分钟,才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效

D.当室内空气中的含药量低于2 mg/m3时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到2 mg/m3开始,需经过59 min后,学生才能进入室内

9(2019·济宁)如图,点A的坐标是(20),点B的坐标是(06)COB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数y的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是( C )

A9    B12    C15    D18

10(2019·淄博)如图,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3,…是分别以A1A2A3,…为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1(x1y1)C2(x2y2)C3(x3y3),…均在反比例函数y(x0)的图象上.则y1y2y10的值为( A )

A2    B6    C4    D2

第10题图     第13题图     第15题图

二、填空题(每小题3分,共15)

11(2019·镇江)已知点A(2y1)B(1y2)都在反比例函数y=-的图象上,则y1____y2.(”)

12(2019·云南)若点(35)在反比例函数y(k≠0)的图象上,则k__15__

13(2019·丹东)如图,点A在双曲线y(x0)上,过点AAB⊥x轴于点B,点C在线段AB上且BC∶CA1∶2,双曲线y(x0)经过点C,则k__2__

14.在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,点P(43)在图象上,则当力达到10 N时,物体在力的方向上移动的距离是__1.2__m.

15(2019·衢州)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABCD的边ABx轴上,顶点Dy轴的正半轴上,点C在第一象限,将△AOD沿y轴翻折,使点A落在x轴上的点E处,点B恰好为OE的中点,DEBC交于点F.y(k≠0)图象经过点C,且SBEF1,则k的值为__24__

三、解答题(75)

16(8)(2019·吉林)已知yx的反比例函数,并且当x2时,y6.

(1)y关于x的函数解析式;

(2)x4时,求y的值.

解:(1)yx的反比例函数,所以设y(k≠0),当x2时,y6.所以k12,所以y(2)x4时,y3

17(9)(2019·梧州)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,球上分别标有数字-112.第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回),得到的数字作为点M的横坐标x;再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球,得到的数字作为点M的纵坐标y.

(1)用列表法或树状图法,列出点M(xy)的所有可能结果;

(2)求点M(xy)在双曲线y=-上的概率.

 

解:(1)用树状图表示点M(xy)的所有可能结果:(11)(12)(1,-1)(12)(2,-1)(21),共六种情况 (2)在点M的六种情况中,只有(12)(2,-1)两种在双曲线y=-上,∴P;因此,点M(xy)在双曲线y=-上的概率为

18(9)(杭州中考)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时)

(1)v关于t的函数表达式;

(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?

解:(1)v(2)∵不超过5小时卸完船上的这批货物,∴t5,则v≥20,答:平均每小时至少要卸货20

 

 

19(9)(2019·广安)如图,已知A(n,-2)B(14)是一次函数ykxb和反比例函数y的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)△AOB的面积.

解:(1)∵A(n,-2)B(14)是一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象的两个交点,∴4,得m=-4,∴y=-,∴-2=-,得n2,∴点A(2,-2),∴解得∴一次函数解析式为y=-2x2,即反比例函数解析式为y=-,一次函数解析式为y=-2x2(2)设直线与y轴的交点为C,当x0时,y=-2×022,∴点C的坐标是(02),∵点A(2,-2),点B(14),∴SAOBSAOCSBOC×2×2×2×13

 

20(9)(2019·百色)如图,已知平行四边形OABC中,点O为坐标原点,点A(30)C(12),函数y(k≠0)的图象经过点C.

(1)k的值及直线OB的函数表达式;

(2)求四边形OABC的周长.

解:(1)依题意有:点C(12)在反比例函数y(k≠0)的图象上,∴kxy2,∵A(30),∴CBOA3,又∵CB∥x轴,∴B(42)

设直线OB的函数表达式为yax,∴24a,∴a,∴直线OB的函数表达式为yx(2)CD⊥OA于点D,∵C(12),∴OC,在平行四边形OABC中,CBOA3ABOC,∴四边形OABC的周长为:3362,即四边形OABC的周长为62

 

 

21(10)(2019·襄阳)如图,已知一次函数y1kxb与反比例函数y2的图象在第一、第三象限分别交于A(34)B(a,-2)两点,直线ABy轴,x轴分别交于CD两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)比较大小:AD____BC(”)

(3)直接写出y1y2x的取值范围.

解:(1)A(34)代入反比例函数y24,解得m12,∴反比例函数的解析式为y2B(a,-2)在反比例函数y2的图象上,∴-2a12,解得a=-6,∴B(6,-2),∵一次函数y1kxb的图象经过A(34)B(6,-2)两点,∴,解得∴一次函数的解析式为y1x2(2)由一次函数的解析式为y1x2可知C(02)D(30),∴AD2BC2,∴ADBC,故答案为:= (3)由图象可知:y1y2x的取值范围是x<-60x3

 

22(10)(2019·济南)如图1,点A(08),点B(2a)在直线y=-2xb上,反比例函数y(x0)的图象经过点B.

(1)ak的值;

(2)将线段AB向右平移m个单位长度(m0),得到对应线段CD,连接ACBD.

①如图2,当m3时,过DDF⊥x轴于点F,交反比例函数图象于点E,求的值;

②在线段AB运动过程中,连接BC,若△BCD是以BC为腰的等腰三角形,求所有满足条件的m的值.

解:(1)∵A(08)在直线y=-2xb上,∴-2×0b8,∴b8,∴直线AB的解析式为y=-2x8,将点B(2a)代入直线AB的解析式y=-2x8中,得-2×28a,∴a4,∴B(24),将B(24)代入反比例函数解析式y(x0)中,得k8(2)①(1)知,B(24)k8,∴反比例函数解析式为y,当m3时,∴将线段AB向右平移3个单位长度,得到对应线段CD,∴D(234),即D(54),∵DFx轴于点F,交反比例函数y的图象于点E,∴E(5),∴DE4EF,∴

②如图,∵将线段AB向右平移m个单位长度(m0),得到对应线段CD,∴CDABACBDm,∵A(08)B(24),∴C(m8)D((m24),∵△BCD是以BC为腰的等腰三角形,∴Ⅰ、当BCCD时,∴BCAB,∴点B在线段AC的垂直平分线上,∴m2×24,Ⅱ、当BCBD时,∵B(24)C(m8),∴BC,∴m,∴m5,即:△BCD是以BC为腰的等腰三角形,满足条件的m的值为45

 

23(11)(黔南州中考)如图,已知矩形AOCBAB6 cmBC16 cm,动点P从点A出发,以3 cm/s的速度向点O运动,直到点O为止;动点Q同时从点C出发,以2 cm/s的速度向点B运动,与点P同时结束运动.

(1)P到达终点O的运动时间是________s,此时点Q的运动距离是________cm

(2)当运动时间为2 s时,PQ两点的距离为________ cm

(3)请你计算出发多久时,点P和点Q之间的距离是10 cm

(4)如图,以点O为坐标原点,OC所在直线为x轴,OA所在直线为y轴,1 cm长为单位长度建立平面直角坐标系,连接AC,与PQ相交于点D,若双曲线y过点D,问k的值是否会变化?若会变化,说明理由;若不会变化,请求出k的值.

解:(1)∵四边形AOCB是矩形,

OABC16,∵动点P从点A出发,以3 cm/s的速度向点O运动,∴t,此时,点Q的运动距离是×2(cm),故答案为(2)如图,当运动时间为2 s时,AP3×26(cm)CQ2×24(cm),过点PPE⊥BCE,∴四边形APEB是矩形,∴PEAB6BE6,∴EQBCBECQ16646,根据勾股定理得,PQ6,故答案为6(3)设运动时间为t秒时,由运动知,AP3tCQ2t,同(2)的方法得,PE6EQ163t2t165t,∵点P和点Q之间的距离是10 cm,∴62(165t)2100,∴tt(4)k的值不会变化,理由:四边形AOCB是矩形,∴OCAB6OA16,∴C(60)A(016),∴直线AC的表达式为y=-x16①,设运动时间为t,∴AP3tCQ2t,∴OP163t,∴P(0163t)Q(62t),∴PQ表达式为yx163t②,联立①②解得xy,∴D(),∴k×是定值

 

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第六章检测题 (时间:100分钟  满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列函数中,变量y是x的反比例函数的是( B ) A.y=    B.y=5x-1    C.y=    D.y=+1 2.(2019·海南)如果反比例函数y=(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是( D ) A.a<0    B.a>0    C.a<2

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