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2019学年湖北十堰市实验中学九年级(上)数学月考试卷

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2019学年湖北十堰市实验中学九年级(上)数学月考试卷

一、填空题

1. 下列平面图形,既是轴对称,也是中心对称的图像是(    )

 

2. 一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为(    )

  A.(x+3)2=4      B.(x-3)2=4         C.(x+3)2=14       D.(x-3)2=14

3. 有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间比赛一场,下列方程符合题意的是(   )

A.         B.       C.     D.

4. 将抛物线y=ax2+bx+c向右平移1个单位长度后得到抛物线y=x2+3,则a+b+c=(     )

A.6            B.7         C.8       D.9

5. 如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90∘,则旋转后点D的对应点D′的坐标是(      ) 

A. (−2,0)
  B. (−2,10)
  C. (2,10)或(−2,0)
  D. (10,2)或(−2,10)

6. 在抛物线y=x2-2x-3上有A),B2y2),C3y3)三点,则y1,y2,y3的大小关系为(  

 A.y3y2y1            B.y3y1 y2               C.y1y2y3               D.y2y1y3

7.如图,PA、PB分别与O相切于A. B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为(     )

 

A.50°      B.65°      C.100°      D.130°

8.若半径为10的圆内接三角形△ABC中,AB=AC,BC=16,则△ABC的面积为(    )

   A.32      B.64      C. 32或128      D.32或64

9. 如图所示,点A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=(     )

  A.100°      B.72°     C.64°     D.36°

10.如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,−1),C(−2,−1),D(−1,1).y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180∘得点P1,点P1绕点B旋转180∘得点P2,点P2绕点C旋转180∘得点P3,点P3绕点D旋转180∘得点P4,…,重复操作依次得到点P1,P2,…,则点P2010的坐标是(   )

A. (2010,2)      B. (2010,−2)
C. (2012,−2)     D. (0,2)

二、填空题:

11.为创建“全国环境模范城市”十堰市对百二河的排污口进行了封堵,每年可减少污水排放185000吨,将185000营科学计数法表示为____________

12.若式子有意义,则x的取值范围是_______

13.已知二次函数y=kx2-2x-1的图像与x轴没有交点,则k的取值范围是___________

14.如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100∘,得到△AB1C1,若点B1在线段BC的延长线上,则∠BB1C1的大小是________°。

15. 如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(−1,0),则点C的坐标为_________.

 

 

 

 

 

16.a,b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“※”为:,例如:,若x>0,且(x2-2x※3=2,则x=_________.

三、综合题

17.计算(6分):

 

 

18. 先化简,再求值,其中a=b=

 

 

 

 

 

19.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△AB0绕点0按顺时针方向旋转90∘,得到△A′B′0.

(1)在方格纸上画出旋转后的图形△A′B′0,并直接写出A的对应点A′的坐标;

(2)求旋转后的图形△A′B′0的面积。

 

 

 

 

20.已知关于x的一元二次方程x2−(2m+3)x+m2+2=0.

(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;

(2)若方程两实数根分别为x1x2,且满足x12+x22=31+|x1x2|,求实数m的值。

 

 

 

 

 

 

21.风筝节期间,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:

(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12⩽x⩽30);

(2)当售价定为多少时,王大伯获得利润W最大,最大利润是多少?

 

 

 

 

 

 

22.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,点P是的中点,连接PA,BC=48,AB=40.

1)求⊙O的半径;

2)求PA的长.

 

 

 

 

 

 

 

23.如图,已知直线PA交O于A. B两点,AE是O的直径,点C为O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD丄PA,垂足为D.

(1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度。

 

 

 

24.问题:如图(1),点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45∘,试判断BE、EF、FD之间的数量关系。

【发现证明】

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90∘至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论。

【类比引申】

如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90∘,AB=AD,∠B+∠D=180∘,点E. F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足___关系时,仍有EF=BE+FD.

【探究应用】

如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60∘,∠ADC=120∘,∠BAD=150∘,道路BC、CD上分别有景点E. F,且AE⊥AD,DF=40−1)米,现要在E. F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据=1.41,=1.73)

 

 

 

 

 

 

 

25.如图,已知抛物线y=−x2+bx+c与一直线相交于A(−1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D.

(1)抛物线及直线AC的函数关系式;

(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;

(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值。

(4)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;

 

 

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