2019届中考数学专题复习--图形认识初步(带答案)

时间:2019-03-15 作者: 试题来源:网络

2019届中考数学专题复习--图形认识初步(带答案)

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文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM
一元二次方程
A级 基础题
1.一元二次方程x2-3x=0的根是( )
A.x1=0,x2=-3  B.x1=1,x2=3  C.x1=1,x2=-3  D.x1=0,x2=3
2.(2017浙江舟山)用配方法解方程x2+2x-1=0时,配方结果正确的是( )
A.(x+2)2=2  B.(x+1)2=2  C.(x+2)2=3  D.(x+1)2=3
3.(2017年江苏南京改编)解方程(x-5)2=19,用以下哪种方法最恰当( )
A.配方法  B.直接开平方法  C.因式分解法  D.公式法
4.(2018年湖南娄底)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情况是( )
A.有两不相等实数根  B.有两相等实数根  C.无实数根  D.不能确定
5.(2018年湖南湘潭)若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是( )
A.m≥1  B.m≤1  C.m>1  D.m<1
6.如图2­1­4,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2 m,另一边减少了3 m,剩余一块面积为20 m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是( )
 
图2­1­4
A.7 m  B.8 m
C.9 m  D.10 m
7.(2018年吉林)若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值为________.
8.一元二次方程x2-2x=0的解是____________.
9.已知关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为____________.
10.已知关于x的方程x2+2x+a-2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.

11.(2018年沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2.3.4月每个月生产成本的下降率都相同.
(1)求每个月生产成本的下降率;
(2)请你预测4月份该公司的生产成本.


12.先化简,再求值:(x-1)÷2x+1-1,其中x为方程x2+3x+2=0的根.





B级 中等题
13.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为( )
A.10  B.14  C.10或14  D.8或10
14.(2018年四川南充)若2n(n≠0)是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根,则m-n的值为________.
15.(2018年四川绵阳)已知a>b>0,且2a+1b+3b-a=0,则ba=________.
16.(2017年黑龙江绥化)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0.
(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍,求m的值.





C级 拔尖题
17.(2017年江苏盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.
(1)2014年这种礼盒的进价是多少元每盒?
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?






参考答案
1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.A
7.-1 8.x1=0,x2=2 9.-4,2
10.解:(1)∵关于x的方程有两个不相等的实数根,
∴Δ=22-4a-2>0.解得a<3.
(2)∵该方程的一个根为1,
∴1+2+a-2=0.解得a=-1.
∴原方程为x2+2x-3=0.解得x1=1,x2=-3.
∴a=-1,方程的另一根为-3.
11.解:(1)设每个月生产成本的下降率为x.
根据题意,得400(1-x)2=361.
解得x1=0.05=5%,x2=1.95(不合题意,舍去).
答:每个月生产成本的下降率为5%.
(2)361×(1-5%)=342.95(万元).
答:预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.
12.解:原式=(x-1)÷2-x-1x+1=(x-1)÷1-xx+1
=(x-1)×x+11-x=-x-1.
由x为方程x2+3x+2=0的根,解得x=-1,或x=-2.
当x=-1时,原式无意义,所以x=-1舍去;
当x=-2时,原式=-(-2)-1=2-1=1.
13.B 14.12 15.-1+32
16.解:(1)∵方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个不相等的实数根,
∴Δ=(2m+1)2-4(m2-4)=4m+17>0,解得m>-174.
∴当m>-174时,方程有两个不相等的实数根.
(2)设方程的两根分别为a,b,
根据题意,得a+b=-2m-1,ab=m2-4.
∵2a,2b为边长为5的菱形的两条对角线的长,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(-2m-1)2-2(m2-4)=25.
解得m=-4或m=2.
∵a>0,b>0,∴a+b=-2m-1>0.
∴m=-4.
17.解:(1)设2014年这种礼盒的进价为x元/盒,则2016年这种礼盒的进价为(x-11)元/盒.根据题意,得
3500x=2400x-11.
解得x=35.
经检验:x=35是原方程的解.
答:2014年这种礼盒的进价是35元/盒.
(2)设年增长率为a,
2014年的销售数量为3500÷35=100(盒).
根据题意,得
(60-35)×100(1+a)2=(60-35+11)×100.
解得a=0.2=20%或a=-2.2(不合题意,舍去).
答:年增长率为20%.

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