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九年级数学下册全册课后练习(共32套苏科版)

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第57讲    图形的相似与相似图形的性质
题一:    下列图形中一定相似的一组是( )
A.邻边对应成比例的两个平行四边形
B.有一个内角相等的两个菱形
C.腰长对应成比例的两个等腰三角形
D.有一条边相等的两个 矩形

 题二:    下列四个说法正确的有( )
①所有的直角三角形都相似;②所有的正方形都相似;
③所有的等腰三角形都相似;④所有的菱形都相似.
A.1个     B.2个      C.3个      D.4个

题三:    在如图所示的相似四边形中,x、y的长度 分别为x=______,y=______,∠α=______.
 

题四:    如图是两个相似四边形,则x、y的长度分别为x=______,y=______,∠α=______.
 

题五:    如图,AD=2,AC= 4,BC=6,△ABC∽△DAC. 求AB,CD的长.
 

题六:    如图,已知△ABC∽△AED,AB=8,AC=6,DE = 4,D为AB的 中点,
求AE,BC的长.
 

第57讲    图形的相似与相似图形的性质

题一:    B.
详解:A.邻边对应成比例的两个平行四边形,对应的角不一定相等,因而不一定相似,故本选项错误;
B.有一个内角对应相等的两个菱形相似,故本选项正确;
C.腰长对应成比例的等腰三角形不一定相似,故本选项错误;
D.有一条边相等的两个矩形不一定相似,故本选项错误.故选B.
题二:    A.
详解:①所有的直角三角形只有一个直角相等,相似还需要一个锐角相等,错误;②所有的正方形,角都是直角,边对应成比例,所以都相似,正确;③所有的等腰三角形两边对应成比例,但这两边的夹角不一定相等,错误;④所有的菱形对应边成比例,但对应角不一定对应相等,错误.所以只有②一个正确.故选A.
题三:    31.5 ,27,83°.
详解:∵两个四边形相似,∴它们的对应边成比例,对应角相等,
∴18:4=y:6=x:7,解 得x=31.5,y=27;∠α=360°-(7 7°+83°+117°)= 83 °.
题四:      , ,80°.
详解:∵ 两个四边形相似,∴它们的对应边成比例,对应角相等,
∴ ,解得x= ,y= ;∠α=360°-30°-120°-130°=80°.
题五:    3, .
详解:∵△ABC∽△DAC,∴ ,
又AD=2,AC= 4,BC=6,∴AB=3,CD = .
题六:     ,6.
详解:∵△A BC∽△AED,∴ ,
∵D为AB的中点,AB=8,AC=6,DE= 4,
∴AD=DB= 4,∴AE= ,
又∵ ,∴BC= =6.
 


 
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