欢迎进入莲山课件网—有价值的教学资料
您现在的位置:  主站  >> 考试试题 >> 中学历史 >> 初三下册 >> 模拟试题 

北京东城区2019年九年级数学上学期期末试题(含答案新人教版)

【www.5ykj.com - 莲山课件】

东城区2018-2019学年度第一学期期末教学统一检测
初三数学  2019.1
一、 选择题(本题共16分,每小题2分)
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是
A.  B.  
C.  D.

2. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则 的值是
A.    B.    C.    D.

3.反比例函数y= 的图象位于
A.第一、第二象限      B. 第一、第三象限
C. 第二、第三象限D. 第二、第四象限

4.如图,点A、B、C都在⊙O上,若 ,
则 的度数是
 A.18° B.30°
 C.36° D.72°
 
5.在平面直角坐标系xoy中,△OAB各顶点的坐标分别为:O(0,0),A(1,2),B(3,0),以原点O为位似中心,相似比为2,将△OAB放大,若B点的对应点B′的坐标为
(﹣6,0),则A点的对应点A′坐标为
A.(﹣2,﹣4) B.(﹣4,﹣2) C.(﹣1,﹣4) D.(1,﹣4)
 
6. 如图,在  ABCD中,点E在DC边上,连接AE,交BD于点F,若DE:EC=3:1,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为
 
A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:1
7.将抛物线   绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为 
 A.    B.  
C. D. 
8.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果:
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850
发芽的频率
0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950
下面有三个推断:
① 当n为400时,发芽的大豆粒数为382,发芽的频率为0.955,所以大豆发芽的概率是0.955;
② 随着试验时大豆的粒数的增加,大豆发芽的频率总在0.95附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计大豆发芽的概率是0.95;
③ 若大豆粒数n为4000,估计大豆发芽的粒数大约为3800粒.
其中推断合理的是(  )
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③日期


二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车.大桥在设计理念、建造技术、施工组织、管理模式等方面进行一系列创新,标志着我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列.大桥全长近55km.汽车行驶完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系式为
10.如图,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米,在同一时刻,一棵大树的影长为8米,则这棵树 的高度为米
 
11. 请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向下;②与 轴的交点坐标为 .此二次函数的解析式可以是
12. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=8,OE=3,则⊙O的半径为  .
 

13.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为150°,AB的长为18cm,BD的长为9cm,则 的长为  cm.
 
14.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC=105°,则∠C=   .
 


15. 如图,以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D,交BC于点E,若AB=4,则阴影部分的面积是______.

 
16.如图,在 中,  ,将 绕顶点 逆时针旋转得到 是 的中点,N是 的中点,连接MN,若BC=4,∠ABC=60°,则线段MN的最大值为________.
 
三.解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27-28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.计算:
18.下面是小明设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程
已知:平行四边形ABCD.
.
求作: ,垂足为点E.
作法:如图,
① 分别以点A和点B为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧相交于P,Q两点;
② 作直线PQ,交AB于点O;
③ 以点O为圆心,OA长为半径做圆,交线段BC于点E;
④ 连接AE.
所以线段AE就是所求作的高.
根据小明设计的尺规作图过程
(1) 使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2) 完成下面的证明
证明: AP=BP, AQ=              ,
 PQ为线段AB的垂直平分线.
 O为AB中点.
 AB为直径,⊙O与线段BC交于点E,
   .( )(填推理的依据)
  .
19. 如图,在△ABC中,点D在AB边上,∠ABC=∠ACD,
(1)求证:△ABC∽△ACD
(2)若AD=2,AB=5.求AC的长.

 

 

20.京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式.京剧表演中,经常用脸谱象征人物的性格,品质,甚至角色和命运.如红脸代表忠心耿直,黑脸代表强悍勇猛.现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“红脸”,另外一张卡片的正面图案为“黑脸”,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.
请用画树状图或列表的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.(图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2,图案为“黑脸”的卡片记为B)
  
A1红脸        A2红脸           B黑脸
21. 已知二次函数 自变量 的部分取值及对应的函数值 如下表所示:
 
… -2 -1 0 1 2 …
  … 3 2 3 6 11 …
(1)写出此二次函数图象的对称轴;
(2)求此二次函数的表达式
22.如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= (k为常数且k≠0)的图象交于
A(-1,a),B两点,与x轴交于点C.
(1)求a,k的值及点B的坐标;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP= S△BOC,直接写出点P的坐标.
 
23.某广场有一个小型喷泉,水流从垂直于地面的水管OA喷出,OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上,某方向上抛物线路径的形状如图所示,落点B到O的距离为3米.建立平面直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间近似满足函数关系
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求水流喷出的最大高度.
 

24. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AB上一点,以AE为直径作⊙O与BC相切于点D,连接ED并延长交AC的延长线于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)若AE=5,AC=4,求BE的长.
 

25.有这样一个问题:探究函数 的图象与性质.
小彤根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究.
下面是小彤探究的过程,请补充完整:
(1) 函数 的自变量 的取值范围是___________;
(2) 下表是y与x的几组对应值:
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 4 5 6 7 8 …
y …   m   0 -1 3 2       …

 


则m的值为________;
(3)如图所示,在平面直角坐标系 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出了图象的一部分,请根据剩余的点补全此函数的图象;
 
(4)观察图象,写出该函数的一条性质________________________;
(5)若函数 的图象上有三个点A( , )、B( , )、C( , ),且 <3< < ,则 、 、 之间的大小关系为________;

26 . 在平面直角坐标系 中,抛物线的表达式为 ,线段AB的两个端点分别为A(1,2),B(3,2)
(1) 若抛物线经过原点,求出 的值;
(2)求抛物线顶点C的坐标(用含有m的代数式表示);
(3)若抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象,求出m的取值范围.
 

27.如图,M为正方形ABCD内一点,点N在AD边上,且∠BMN=90°,MN=2MB.点E为MN的中点,点P为DE的中点,连接MP并延长到点F,使得PF=PM,连接DF.
(1)依题意补全图形;
(2)求证:DF=BM;
(3)连接AM,用等式表示线段PM和AM的数量关系并证明.
 
28.对于平面直角坐标系 中的图形M及以原点为圆心,1为半径的 ,给出如下定义:
P为图形M上任意一点,Q为 上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M到 的“圆距离”,记作
(1)记线段AB为图形M,其中A(-1,2),B(1,2),求 ;
(2)记函数y=kx+4( )的图象为图形M,且 ,直接写出k的取值范围;
(3)记△CDE为图形M,其中 ,且 ,
直接写出t的值.
新课标第一网

东城区2018-2019学年度第一学期期末教学统一检测
初三数学参考答案评分标准  2019.1
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A B C A B D D
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.          10. 6.4        11. 答案不唯一       12.5
13. π         14. 45°          15.               16. 6
三.解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题每小题7分)
 
18.(1)略 ……………..2分
(2)BQ,  90°(直径所对的圆周角是直角) ……………..5分
19. 证明:
(1)∵∠ABC=∠ACD,∠A=∠A
        ∴△ABC∽△ACD  ………………………2分
(2)解:△ABC∽△ACD
     ∴ …………………………………….4 分
  AD=2, AB=5
 ∴
 ∴AC=    …………………………………5分
20. 解:画树状图为:
 ………………………..3分
由树状图可知,所有可能出现的结果共有9种,其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种,所以P(两张都是“红脸”)= .………………………..5分
答:抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是 .

21. 解:(1)直线x=-1………………………..1分
(2)∵当x=0时,y=3 ,
∴这个二次函数的表达式为:y=a +bx+3
∵当x=-1时,y=2 ; 当x=1时,y=6,
  ………………………………3分
              ∴
∴这个二次函数的表达式为:y= +2x+3………………………….5分

22.解:(1)把点A(-1,a)代入y=x+4,得a=3,…………………………1分
∴A(-1,3)
把A(-1,3)代入反比例函数y=
∴k=-3. ………………………………………………………………2分
∴反比例函数的表达式为y=-
联立两个函数的表达式得
解得 或
∴点B的坐标为B(-3,1). ………………………………………………………………3分
(2)P(-6,0)或(-2,0) …………………………………………………………5分

23.解:(1)由题意可得,
抛物线经过(0,1.5)和(3,0),
 ………3分
(2)解: ………………………..5分
∴当x=1时,y取得最大值,此时y=2.,………………………..6分
答:水流喷出的最大高度为2米.
24.
 
证明:(1)连接OD
 ∵BC切⊙O于点D
∴OD⊥BC…………………………………………………………1分
∴∠ODC=90°
又∵∠ACB=90°
∴OD∥AC
∴∠ODE=∠F…………………………………………………………2分
∵OE=OD
∴∠OED=∠ODE.
∴∠OED=∠F.
∴AE=AF…………………………………………………………3分
(2)∵OD∥AC
∴△BOD∽△BAC…………………………………………………………4分

∵AE=5,AC=4
即 ………………………………………………………5分
∴BE= …………………………………………………………6分
25. 解:(1)x≠3;…………………1分
(2) ;…………………2分
(3)如图所示;
 
(4)当x>3时y随x的增大而减小等(答案不唯一);…………………5分
(5) < < .…………………6分

26.解:(1)∵抛物线经过原点,
 
(2) 
所以,顶点C的坐标为 ……………………4分
(3)由顶点C的坐标可知,抛物线的顶点C在直线y=2x上移动.
当抛物线过点A时,m=2或1;
当抛物线过点B时,m=2或5.
所以m=2时,抛物线与线段AB有两个公共点,不符合题意.
 
结合函数的图象可知,m的取值范围为 且 …………………6分


27.解:(1)…………………………………………………………1分
 
(2)∵点P为线段DE的中点
∴DP=EP
在△MPE和△FPD中
 
∴△MPE≌△FPD(SAS)…………………………………………………………2分
∴DF=ME
∵E为MN的中点
∴MN=2ME
∵MN=2MB
∴MB=ME=DF.…………………………………………………………3分
(3)结论: …………………………………………………………4分
 连接AF
 
由(2)可知:△MPE≌△FPD
∴∠DFP=∠EMP.
∴DF∥ME.
∴∠FDN=∠MND.
        在正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=90°
           又∵∠BMN=90°
∴∠MBA+∠MNA=180°
            又∵∠MNA+∠MND=180°
∴∠MBA=∠MND
∴∠FDN=∠MBA…………………………………………………………5分
在△FAD和△MAB中
 
∴△FAD≌△MAB(SAS)
∴∠FAD=∠MAB
FA=MA
∴∠FAM=∠DAB=90°
∴△FAM为等腰直角三角形…………………………………………………………6分

又∵FM=2PM
∴ …………………………………………………………7分

28.解:(1)
 
∵A(﹣1,2),B(1,2)
∴H(0,2)
∴d(M-O)=1…………………………………………………2分
(2)
 
  ………………………………………………4分
 

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。
相关内容
热门内容