第六章反比例函数测试题(北师大版九年级数学上册)

时间:2018-12-29 作者:佚名 试题来源:网络

第六章反比例函数测试题(北师大版九年级数学上册)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来
源 莲山 课件 w w
w.5Y k J.cOM

第六章测评
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列函数中,是反比例函数的是(  )
             
A.y=1/5x B.y=2/x^2
C.y=2x+1 D.2y=x
2.已知直线y=ax(a≠0)与双曲线y=k/x(k≠0)的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是(  )
A.(-2,6) B.(-6,-2)
C.(-2,-6) D.(6,2)
3.如图,在计算程序中,y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是(  )
 
A.第一象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第一、四象限
4.已知y与x2成反比例,并且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y等于(  )
A.-2 B.2 C.1/2 D.-4
5.在反比例函数y=(1"-" k)/x的图象的每一条曲线上,y的值都随x值的增大而增大,则k的值可以是 (  )
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.如图,双曲线y=k/x上有一点A,过点A作AB⊥x轴于B,已知OB=3,△AOB≌△BDC,若反比例函数图象正好经过BD的中点E,则k的值为(  )
 
A.1 B.3 C.6 D.9
7.在同一直角坐标系中,函数y=kx+1和函数y=k/x(k是常数且k≠0)的图象只可能是(  )
 
8.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=2/x交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为(  )
 
A.-8 B.4 C.-4 D.0
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.如图,点A,B是双曲线y=3/x上的点,分别经过A,B两点向x轴、y轴作垂线段.若S阴影=1,则S1+S2= .
 
10.如图,点A在双曲线y=5/x上,点B在双曲线y=8/x上,且AB∥x轴,则△OAB的面积等于     .
 
11.设点(a-1,y1),(a+1,y2)在反比例函数y=k/x(k>0)的图象上,若y1<y2,则a的取值范围是     .
12.如图,在平面直角坐标系中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数y=k/x(k≠0,x>0)的图象过点B,E,若AB=2,则k的值为     .
 
三、解答题(共52分)
13.(10分)在某一电路中,保持电压U(V)不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,当电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.
(1)求I与R之间的函数关系式;
(2)当电流I=0.5 A时,求电阻R的值.

 

 

 

 

14.(10分)已知正比例函数y=ax与反比例函数y=b/x的图象有一个公共点A(1,2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
 

 

 

 


15.
 
(10分)(2017•四川广安中考)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象在第一象限交于点A(4,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB=6.
(1)求函数y=m/x和y=kx+b的表达式.
(2)已知直线AB与x轴相交于点C.在第一象限内,求反比例函数y=m/x的图象上一点P,使得S△POC=9.

 

 

16.(10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:
 第1天 第2天 第3天 第4天
售价x/(元/双) 150 200 250 300
销售量y/双 40 30 24 20

(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式.
(2)若商场计划每天的销售利润为3 000元,则其单价应定为多少元?

 

 

 

17.
 
(12分)(2017•湖北黄冈中考)如图,一次函数y=-2x+1与反比例函数y=k/x的图象有两个交点A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为E;过点B作BD⊥y轴,垂足为D,且点D的坐标为(0,-2),连接DE.
(1)求k的值;
(2)求四边形AEDB的面积.
答案:
一、选择题
1.A 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C
二、填空题
9.4 10.3/2 11.-1<a<1 12.6+2√5
三、解答题
13.解 (1)由题意可得I=U/R,将R=5,I=2代入得U=10,
所以I=10/R.
(2)当电流I=0.5 A时,R=20 Ω.
14.解 (1)把A(1,2)的坐标代入y=ax,得a=2,所以y=2x;把A(1,2)的坐标代入y=b/x,得b=2,所以y=2/x.
(2)画草图如下:
 
由图象可知,当x>1或-1<x<0时,正比例函数值大于反比例函数值.
15.解 (1)∵点A(4,2)在反比例函数y=m/x的图象上,
∴m=4×2=8,
∴反比例函数的表达式为y=8/x.
∵点B在y轴的负半轴上,且OB=6,
∴点B的坐标为(0,-6),
把点A(4,2)和点B(0,-6)代入y=kx+b中,
得{■(4k+b=2"," @b="-" 6"," )┤解得{■(k=2"," @b="-" 6"." )┤
∴一次函数的表达式为y=2x-6.
(2)设点P的坐标为(n","  8/n)(n>0).
在直线y=2x-6上,当y=0时,x=3,
∴点C的坐标为(3,0),
即OC=3,
∴S△POC=1/2OC•yP=1/2×3×8/n=9,
解得n=4/3,∴点P的坐标为(4/3 "," 6),
故当S△POC=9时,在第一象限内,反比例函数y=8/x的图象上点P的坐标为(4/3 "," 6).
16.解 (1)由表中数据得xy=6 000,
所以y=6000/x,
所以y是x的反比例函数,
故所求函数关系式为y=6000/x.
(2)由题意得(x-120)y=3 000,
把y=6000/x代入得(x-120)•6000/x=3 000,
解得x=240,
经检验,x=240是原方程的根.
答:若商场计划每天的销售利润为3 000元,则其单价应定为240元.
17.解 (1)将点A(-1,m)代入一次函数y=-2x+1,得-2×(-1)+1=m,∴m=3.
∴点A的坐标为(-1,3).
将A(-1,3)代入y=k/x,得k=(-1)×3=-3.
(2)设直线AB与y轴相交于点M,
则点M(0,1).
∵点D(0,-2),∴MD=3,点B的纵坐标为-2,代入一次函数y=-2x+1中,得点B的横坐标为3/2,
∴B(3/2 ",-" 2),∴BD=3/2.
∵A(-1,3),AE∥y轴,
∴E(-1,0).∴AE=3,OE=1.
∴AE∥MD,AE=MD.
∴四边形AEDM为平行四边形.
∴S四边形AEDB=S△BDM+S平行四边形AEDM=1/2×3/2×3+3×1=21/4.

 

文章来
源 莲山 课件 w w
w.5Y k J.cOM
点击排行

最新试题

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |