2018年九年级数学上册第一次月考试卷(湘教版带答案)

时间:2018-10-11 作者:佚名 试题来源:网络

2018年九年级数学上册第一次月考试卷(湘教版带答案)

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2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册第一次考试卷(九月第1-3章)
考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题(共 10 小题 ,每小题  3 分 ,共 30 分 )
 
1.把一元二次方程左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )
A. B.
C. D.
 
2.已知矩形的面积为,那么它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为( )
 
3.用公式法解一元二次方程时,首先要确定、、的值,下列叙述正确的是( )
A.,, B.,,
C.,, D.,,
 
4.边长为的正方形的对称中心是坐标原点,轴,轴,反比例函数与的图象均与正方形的边相交,则图中的阴影部分的面积是( )

A. B. C. D.
 
5.如图,的顶点与坐标原点重合,,,当点在反比例函数图象上移动时,点坐标满足的函数解析式是( )

A. B.
C. D.
 
6.下列函数中,当时,函数值随的增大而增大的有( )
①     ②          ③        ④.
A.个 B.个 C.个 D.个
 
7.已知,则的值为( )
A. B. C.或 D.或
 
8.如图,点是轴正半轴上的一个动点,过点作轴交双曲线于点,连结,当点沿轴的正方向运动时,的面积( )

A.保持不变 B.逐渐减少 C.逐渐增大 D.无法确定
 
9.将二次三项式进行配方,正确的结果是( )
A. B.
C. D.
 
10.已知与成反比例,且当时,,那么当时,
A. B. C. D.
二、填空题(共 10 小题 ,每小题  3 分 ,共 30 分 )
 
11.已知点与都在反比例函数的图象上,则________.
 
12.如果关于的方程有两个相等的实数根,那么________.
 
13.如果反比例函数的图象在第一、三象限,而且第三象限的一支经过点,则反比例函数的解析式是________.当时,________.
 
14.设,是方程的两根,则________.
 
15.如图,在以点为原点的平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,点在直线上,且,反比例函数的图象经过点,则所有可能的值为________.

 
16.如图:要在长,宽的长方形绿地上修建宽度相同的道路,块绿地面积共,则道路的宽是________.

 
17.生活中做拉面的过程就渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条的总长度是面条粗细(横截面面积)反比例函数,其图象如图所示,则与之间的函数关系式为(写出自变量的取值范围)________.

 
18.已知线段、满足,则________.
 
19.蓄电池电压为定值,使用此电源时,电流(安)与电阻(欧)之间关系图象如图所示,若点在图象上,当电流为安时电阻为________欧.

 
20.在比例尺的工程示意图上,某铁路的长度约为,则它的实际长度约为________.
三、解答题(共 6 小题 ,每小题  10 分 ,共 60 分 )
 
21.解方程:
;         
 
22.如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于,两点,点的纵坐标为,轴于点,连接.


求反比例函数的解析式;

求的面积;

若点是反比例函数图象上的一点,且满足的面积是的面积的倍,请直接写出点的坐标.
 
23.已知:如图,在中,点、分别在边、上,,,交边于点.
求证:.

 
24.如图,在平面直角坐标系上,的顶点和分别在轴、轴的正半轴上,且轴,,的面积为.


求点的坐标;

将以点为旋转中心顺时针方向旋转 得到,一反比例函数图象恰好过点时,求反比例函数解析式.
 
25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出件,每件盈利元,为了扩大销售量,增加利润,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经市场调查发现,如果每件衬衫降价元,那么商场平均每天可多售出件,若商场想平均每天盈利达元,那么买件衬衫应降价多少元?
 
26.如图,正方形的边长为,点是边上的动点,从点沿向运动,以为边,在的上方作正方形,连接.


求证:;

连接,当点运动到的何位置时,?
答案
1.B
2.D
3.D
4.A
5.A
6.B
7.B
8.A
9.A
10.C
11.
12.
13.
14.
15.或.
16.米
17.
18.
19.
20.
21.解:,

                        ,
整理得:,


,.
22.解:把代入中,得,
∴点坐标为,
∵点在反比例函数的图象上,
∴,
∴反比例函数的解析式为;∵,
∴,
∵、关于原点对称,
∴点坐标为,
∴到的距离为,
∴.∵的面积是的面积的倍,
∴,
∵,
∴到的距离为,
∴的横坐标为或,
∴点坐标为或.
23.证明:∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴.
24.解:解:轴,


∴  
∴.

解:  

∴轴

∴,
设反比例解析式为,
,得.
∴.
25.解:设买件衬衫应降价元,
由题意得:,
即,
∴,
∴,
解得:或
为了减少库存,所以.
故买件衬衫应应降价元.
26.解:∵,,
∴,
∵,
∴;当点是的中点时,,

理由:连接,∵是中点,
∴,

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