九年级数学下册第二章圆同步练习(共7套湘教版)

时间:2018-10-02 作者:佚名 试题来源:网络

九年级数学下册第二章圆同步练习(共7套湘教版)

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第2章 圆
2.1 圆的对称性
基础题
知识点1 圆的有关概念
1.下列说法正确的是(C)
A.直径是弦,弦是直径
B.过圆心的线段是直径 
C.圆中最长的弦是直径
D.直径只有一条
2.下列命题中正确的有(A)
①弦是圆上任意两点之间的部分;②半径是弦;③直径是最长的弦;④弧是半圆,半圆是弧.
A.1个    B.2个    C.3个    D.4个
 
3.如图,已知AB是⊙O的弦,且AB=OA,则∠AOB=60度.
4.如图,在⊙O中,点A,O,D以及B,O,C分别都在同一条直线上.
(1)图中共有几条弦?请将它们写出来;
(2)请任意写出两条劣弧和两条优弧.
 
解:(1)2条,它们是弦AE,AD.
(2)答案不唯一,如:劣弧有AC︵,DE︵等,优弧有ACE︵,AEC︵等.

知识点2 点与圆的位置关系
5.已知⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与⊙O的位置关系是(C)
A.点A在⊙O上      B.点A在⊙O内
C.点A在⊙O外      D.点A与圆心O重合
6.已知⊙O的半径为6,点P在⊙O内,则OP的长可能是(A)
A.5    B.6    C.7    D.8
7.圆心在坐标原点,其半径为7的圆,则下列各点在圆外的是(D)
A.(3,4)      B.(4,4)
C.(4,5)      D.(4,6)
8.已知⊙O的半径为R,点P到圆心O的距离为d,并且d≥R,则点P与圆O的位置关系是点P在⊙O上或⊙O外.
9.(教材P46练习T2变式)已知⊙O的半径为5 cm,A为线段OP中点,试判断点A与⊙O的位置关系:
(1)OP=6 cm;(2)OP=10 cm;(3)OP=14 cm.
解:(1)点A在圆内.(2)点A在圆上.(3)点A在圆外.

知识点3 圆的对称性
10.下列图形中,不是轴对称图形的是(A)
 
11.如图,⊙O与⊙O′是任意两个圆,把这两个圆看作一个整体,它是一个轴对称图形,请你作出这个图形的对称轴.
 
解:如图所示.

易错点 点的位置考虑不全导致漏解
12.已知一点到圆的最小距离为1 cm,最大距离为3 cm,则圆的半径为(D)
A.1 cm     B.2 cm     C.3 cm     D.1 cm或2 cm

中档题
13.如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠BOD=100°,则∠C的度数为(C)
 
A.50° 
B.60° 
C.70° 
D.80°
14.如图,点A,D,G,M在半圆O上,四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的是(B)
 
A.a>b>c 
B.a=b=c
C.c>a>b 
D.b>c>a
15.如图,在⊙O中,A,B是圆上的两点,已知∠AOB=40°,直径CD∥AB,连接AC,则∠BAC=35°.
 
  
16.如图是两个同心圆,其中两条直径互相垂直,大圆的半径是2,则其阴影部分的面积之和为2π.(结果保留π)
 
17.如图,在⊙O中,AB为弦,C,D在AB上,且AC=BD,请问图中有几个等腰三角形?把它们分别写出来,并说明理由.
 
解:等腰三角形有两个:△OAB,△OCD.
理由:∵OA=OB,
∴△OAB是等腰三角形.
∴∠A=∠B.
又∵AC=BD,OA=OB,
∴△OAC≌△OBD.
∴OC=OD.
∴△OCD是等腰三角形.

18.由于过度采伐森林和破坏植被,我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近日,A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400 km的B处,正在向西北方向转移,如图,距沙尘暴中心300 km的范围内将受其影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?
 
解:过A作AC⊥BD于点C.
∵∠ABC=45°,
∴AC=BC.
又AB=400 km,AC2+BC2=AB2,
∴2AC2=4002.
可得AC=2002 km<300 km,
即A市会受到这次沙尘暴的影响.

综合题
19.如图,⊙P的圆心的坐标为(2,0),⊙P经过点B(4,52).
(1)求⊙P的半径r;
(2)⊙P与坐标轴的交点A,E,C,F的坐标;
(3)点B关于x轴的对称点D是否在⊙P上,请说明理由.
 
解:(1)过点B作x轴的垂线,交x轴于点G,连接BP.
则点G坐标为(4,0).
在Rt△PBG中,PG=4-2=2,BG=52,斜边PB=22+(52)2=412.
∴⊙P的半径r=412.
(2)点E坐标为(2-412,0),
点F坐标为(2+412,0),
∵点A坐标的y值=(412)2-22=52,
∴点A坐标为(0,52).
点C坐标为(0,-52).
(3)∵⊙P关于x轴对称,
又∵B与D关于x轴对称,
∴D在⊙P上.


 

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