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2018北京市各区中考数学一模试卷精选汇编:统计专题(有答案)

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                        统计专题
东城区
24.随着高铁的建设,春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况,针对2014年至2018年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查,具体过程如下.
  (I)收集、整理数据
请将表格补充完整:
 
(II)描述数据
    为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势,需要用   ___________(填“折线图”或“扇形图”)进行描述;
(III)分析数据、做出推测
    预计2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为___________,你的预估理由是 _________________________________________ .   
24. 解:(I):56.8%;----------------------1分
(II)折线图;       ----------------------3分
(III)答案不唯一,预估的理由须支撑预估的数据,参考数据61%左右.--------5分
西城区
23.某同学所在年级的 名学生参加“志愿北京”活动,现有以下 个志愿服务项目: .纪念馆志愿讲解员. .书香社区图书整理. .学编中国结及义卖. .家风讲解员. .校内志愿服务.要求:每位学生都从中选择一个项目参加,为了了解同学们选择这个 个项目的情况,该同学随机对年级中的 名同学选择的志愿服务项目进行了调查,过程如下:
收集数据:设计调查问卷,收集到如下数据(志愿服务项目的编号,用字母代号表示).
 , , , , , , , , , ,
 , , , , , , , , , ,
 , , , , , , , , , ,
 , , , , , , , , , ,
整理、描述诗句:划记、整理、描述样本数据,绘制统计图如下,请补全统计表和统计图.
选择各志愿服务项目的人数统计表
志愿服务项目 划记 人数
 .纪念馆志愿讲解员

 .书香社区图书整理


 .学编中国结及义卖
正正 

 .家风讲解员
 
 .校内志愿服务
正  

合计 
 


选择各志愿服务项目的人数比例统计图
   .纪念馆志愿讲解员
 .书香社区图书整理
 .学编中国结及义卖
 .校内志愿服务
 .家风讲解员

 

分析数据、推断结论:
 :抽样的 个样本数据(志愿服务项目的编号)的众数是__________.(填 的字母代号)
 :请你任选 中的两个志愿服务项目,根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目.

【解析】 项有 人, 项有 人.
选择各志愿服务项目的人数比例统计图中, 占 , 占 .
分析数据、推断结论:
 .抽样的 个样本数据(志愿服务项目的编号)的众数是 .
 :根据学生选择情况答案分别如下(写出任意两个即可).
 : (人).
 : (人).
 : (人).
 : (人).
 : (人).
海淀区
24. 某校九年级八个班共有280名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全.
收集数据
调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本,下面的取样方法中,合理的是___________(填字母);
A.抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本
B.抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本
C.从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本
整理、描述数据
抽样方法确定后,调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下:
 
整理数据,如下表所示:
 
分析数据、得出结论
调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩(直方图)进行了对比,
 
你能从中得到的结论是_____________,你的理由是________________________________.
体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目,则全年级约有________名同学参加此项目.
                                                      
24.C                                         ………………1分
 
 

8 10
                                                              ………………2分
(2)去年的体质健康测试成绩比今年好.(答案不唯一,合理即可)  ………………3分
去年较今年低分更少,高分更多,平均分更大.(答案不唯一,合理即可)
                                                         ………………4分
(3)70.                                                  ………………6分
丰台区
24.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行,北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛,甲、乙两校各有400名学生参加活动,为了解这两所学校的成绩情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
【收集数据】
从甲、乙两校各随机抽取20名学生,在这次竞赛中他们的成绩如下:
   
【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
         
(说明:优秀成绩为80<x≤100,良好成绩为50<x≤80,合格成绩为30≤x≤50.)
【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示:
         
其中a =__________.
【得出结论】
(1)小明同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是________校的学生;(填“甲”或“乙”)
(2)张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩,试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为________;
(3)根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校,并说明理由.
(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)


24.解:a=80;                     ………………………1分
(1)甲;                        ………………………2分
(2)  ;                      ………………………3分
(3)答案不唯一,理由需支持推断结论.
如:乙校竞赛成绩较好,因为乙校的平均分高于甲校的平均分说明平均水平高,乙校的中位数75高于甲校的中位数65,说明乙校分数不低于70分的学生比甲校多.    ………………………5分

 

石景山区
24.某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,
    他们的10次成绩如下(单位:分):
    整理、分析过程如下,请补充完整.
   
(1)按如下分数段整理、描述这两组数据:

      
(2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示:

 
(3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选       (填“甲”或“乙), 
理由为                                                              .

 

24.解:(1) 0,1,4,5,0,0                               ………………1分
       (2) 14,84.5,81                                    ………………4分         
       (3)甲,理由:两人的平均数相同且甲的方差小于乙,说明甲成绩稳定;
                      两人的平均数相同且甲的极差小于乙,说明甲成绩变化范围小.
                     (写出其中一条即可)          
            或:乙,理由:在90≤x≤100的分数段中,乙的次数大于甲.
                                                             ………………6分
           (答案不唯一,理由须支撑推断结论)

朝阳区

24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗,在条件基本相同的情况下,把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.

收集数据  从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数:
甲    26   32   40   51   44   74   44   63  73   74  81   54  62      
41   33   54   43   34   51   63   64  73   64  54   33 
乙    27   35   46   55   48   36   47   68   82  48   57  66  75
27   36   57   57   66   58   61   71   38  47   46  71

整理、描述数据    按如下分组整理、描述这两组样本数据
  
25≤x<35 35≤x<45 45≤x<55 55≤x<65 65≤x<75 75≤x<85
甲 5 5 5 5 4 1
乙 2 4 6   2


(说明:45个以下为产量不合格,45个及以上为产量合格,其中45~65个为产量良好,65~85个为产量优秀)
分析数据    两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示:
大棚 平均数 众数 方差
甲 53 54 3047
乙 53 57 3022
得出结论    a.估计乙大棚产量优秀的秧苗数为        株;
b.可以推断出        大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求,理由为     .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
24. 解:整理、描述数据    按如下分组整理、描述这两组样本数据
  
25≤x<35 35≤x<45 45≤x<55 55≤x<65 65≤x<75 75≤x<85
甲 5 5 5 5 4 1
乙 2 4 6 6 5 2

2分

得出结论    a.估计乙大棚产量优秀的秧苗数为  84    株; …………………………3分
b.答案不唯一,理由须支撑推断的合理性.  ………………………………5分
燕山区

22.豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况,下面是她6天的数据记录(不完整):
日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日
步行数(步) 10672 4927 5543 6648  
步行距离(公里) 6.8 3.1 3.4 4.3  
卡路里消耗(千卡) 157 79 91 127  
燃烧脂肪(克) 20 10 12 16 

 
(1)4月5日,4月6日,豆豆妈妈没来得及作记录,只有手机图片,请你根据图片数据,帮她补全表格.
(2)豆豆利用自己学习的统计知识,把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来,请你根据图中提供的信息写出结论:                         .(写一条即可)
 

(3)豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系,豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡,预估她一天步行距离为__________公里.(直接写出结果,精确到个位)

22. (1)填数据                               ……………………….2′

           (2)写出一条结论:                                                  
                                                 ……………………….4′
(3)预估她一天步行约为__________公里.(直接写出结果,精确到个位)

门头沟区
24.地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识,提高学生生态坏境保护意识,举办了“我参与,我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:
初一: 76  88  93  65  78  94  89  68  95  50 
89  88  89  89  77  94  87  88  92  91
初二: 74  97  96  89  98  74  69  76  72  78
99  72  97  76  99  74  99  73  98  74
(1)根据上表中的数据,将下列表格补充完整;
整理、描述数据:
               
 

初一 1 2 3  6
初二 0 1 10 1 8
(说明:成绩 分及以上为优秀, ~ 分为良好, ~ 分为合格, 分以下为不合格)
分析数据:
年级 平均数 中位数 众数
初一 84 88.5 
初二 84.25  74
(2)得出结论:
你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).

24.(1)补全表格正确:
初一:  8               …………………………………………1分
     众数:89                 …………………………………………2分
中位数:77               …………………………………………3分
   (2)可以从给出的三个统计量去判断
       如果利用其它标准推断要有数据说明合理才能得分………………5分
大兴区
24.甲乙两组各有10名学生,进行电脑汉字输入速度比赛,现将他们的成绩进行统计,过程如下:
收集数据
各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
输入汉字(个) 132 133 134 135 136 137
甲组人数(人) 1 0 1 5 2 1
乙组人数(人) 0 1 4 1 2 2

分析数据
两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示:
组 众数 中位数 平均数( )
方差( )

甲组 135 135 135 1.6
乙组 134 134.5 135 1.8
得出结论
(1)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀,则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些?
(2)请你根据所学的统计知识,从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩(至少从两个角度进行评价).
24. (1)乙组成绩更好一些  …………………………………………………………………2分
(2)答案不唯一,评价需支撑推断结论…………………………………………………6分
(说明:评价中只要说对2条即可,每条给2分,共4分)
平谷区
23.为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况,进行了抽样调查,过程如下,请将有关问题补充完整.
收集数据
随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析:
甲 91 89 77 86 71 31 97 93 72 91
 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91
乙 84 93 66 69 76 87 77 82 85 88
 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88
整理、描述数据
按如下数据段整理、描述这两组数据
   分段
学校 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
甲 1 1 0 0 3 7 8
乙       
分析数据
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表:
   统计量
学校 平均数 中位数 众数 方差
甲 81.85 88 91 268.43
乙 81.95 86 m 115.25
经统计,表格中m的值是            .
得出结论
a 若甲学校有400名初二学生,估计这次考试成绩80分以上人数为               .
b可以推断出       学校学生的数学水平较高,理由为                                  . (至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
23.整理、描述数据
分段
学校 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
甲 1 1 0 0 3 7 8
乙 0 0 1 4 2 8 5
 2
分析数据
经统计,表格中m的值是     88       . 3
得出结论
a 若甲学校有400名初二学生,估计这次考试成绩80分以上人数为  300   . 4
b 答案不唯一,理由须支撑推断结论. 7

怀柔区
24.某校初三体育考试选择项目中,选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
收集数据  从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人,进行了体育测试,测试成绩(十分制)如下:
             
整理、描述数据   按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
 
(说明:成绩8.5分及以上为优秀,6分及以上为合格,6分以下为不合格.)
分析数据   两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
 
得出结论  
(1)如果全校有160人选择篮球项目,达到优秀的人数约为            人;
(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后,小明说:排球项目整体水平较高.小军说:篮球项目整体水平较高.
你同意        的看法, 理由为                                                 
                                   .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)


24.
补全表格:
  
4.0≤x<5.5 5.5≤x<7.0 7.0≤x<8.5 8.5≤x<10 10
排球 1 1 2 7 5
篮球 0 2 1 10 3
…………………………………………………………………………………………………2分
(1)130;…………………………………………………………………………………………4分
(2)答案不唯一,理由需支持判断结论. ………………………………………………………6分

延庆区
24.从北京市环保局证实,为满足2022年冬奥会对环境质量的要求,北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理,率先在部分村镇进行“煤改电”改造.在治理的过程中,环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测.过程如下,请补充完整.
 
    
请将以上两个表格补充完整;
得出结论:可以推断出______镇这一年中环境状况比较好,理由为_____________.
(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

24.(1)1,9,2.                ……1分
 (2) 82.5,90.              ……3分
 (3)千家店镇                 ……4分
理由:千家店镇污染指数平均数为80,永宁镇污染指数平均数为81.3,所以千家店镇污染指数平均数较低,空气质量较好;千家店镇空气质量为优的天数是4天,永宁镇空气质量为优的天数是1天,所以千家店镇空气质量为优的天数多,空气质量较好.…6分

顺义区
23.中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校九年级组织600名学生参加了一次 “汉字听写”大赛.赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本,成绩如下:
90,92,81,82,78,95,86,88,72,66, 62,68,89,86,93,97,100,73,76,80, 77,81,86,89,82,85,71,68,74,98, 90,97,100,84,87,73,65,92,96,60.
对上述成绩(成绩x取整数,总分100分)进行了整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分 频数 频率
60≤x<70 6 0.15
70≤x<80 8 0.2
80≤x<90 a b
90≤x≤100 c d

    请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a =      ,b =      , c =      ,d =       ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人?

23.解:(1)a = 14 ,b = 0.35  , c = 12 ,d = 0.3   ;………… 2分
       (2)补全频数分布直方图如下:

      (3)估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有180人.……… 5分
 

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