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九年级数学上册二次函数单元检测试题

ID:114100

时间:2012-09-29

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《二次函数》单元试题               
(时间:120分钟  满分:120分)   
座号:               姓名:                分数:              
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.抛物线y=3(x-1) +1的顶点坐标是(     )
A.(1,1)        B.(-1,1)        C.(-1,-1)        D.(1,-1)
2.下列关于抛物线y=(x+1)2的说法中,正确的是(        )
   A  开口向下; B  对称轴是直线x=1; C 与x轴有两个交点 ; D 顶点坐标为(-1,0)
3.将抛物线y=-2x 向左平移1个单位,再向上平移6个单位长度,所得抛物线的函数解析式为(    )
A.y=-2(x-1) +6        B.y= 2(x-1) -6 
 C.y=-2(x+1) +6        D.y=2(x+1) -6
4.把二次函数 配方成y=a(x-h) +k的形式,结果为(    )
A.   B.   C .   D.
5.二次函数 ( )的图象如图所示,则下列结论:
① <0;②b>0;  ③   >0;     ③b2-4  >0,其中正确的个数是(     )
A. 1个       B.  2个    C.  3个    D. 4个
 
7题图
6.二次函数 y=kx -6x+3的图像与x轴有交点,则k的取值范围是(         )
   A  k<3     B k<3且k≠0     C k≤3      D k≤3 且k≠0
7.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示,根据其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范围是(         )
A.-1≤x≤3    B.-3≤x≤1      C.x≥-3    D.x≤-1或x≥3
8.抛物线 上有点A(x1, y1)点B( x2,  y2),且x1< x2<-1;则 y1与y2  的大小关系是(          )
A y1 < y2     B y1 > y2      C y1 = y2    D  不能确定
9、根据下列表格中二次函数y=ax +bx+c(a≠0)的自变量与函数值y的对应值,判断方程ax +bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是(          )
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax +bx+c
-0.03 -0.01 0.02 0.06
A  6<x<6.17  B  6.17<x<6.18  C  6.18<x<6.19   D  6.19<x<6.
10. 下列四个图中有三个阴影部分的面积相等,其中面积和其它三个不相等的是(          )
     
A  ①          B ②          C ③         D ④
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.. 抛物线 与x轴的交点坐标为(-1, 0)和              
12. 抛物线y=2x +4x的对称轴为               
13、将抛物线y=x2-2的图像作关于x轴的对称,得到新的抛物线,则这个新的抛物线的解析式为               
14.如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平
距离x(m)之间的函数关系式是y=- x2+ x+ ,
则该运动员此次掷铅球,铅球出手时的高度为             
15、将进价为70元的某种商品按零售价100元一个售出,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价一元,其日销量就增加一个,为了获取最大利润,则应降价            元新课标第一网
16,如图,用2m长的木条,做一个有横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,那么这个
窗子的面积应为              m2
三、解答题(共 66 分)
17、(8分)分别根据顶点坐标 公式和配方法确定下列二次函数的对
称轴和顶点坐标。
①     (配方法)         ②   (公式法)

18、(6分)已知一抛物线经过点A(-1,0),B(0,-3),且抛物线对称轴为x=2,求抛物线的解析式.
 

19.(7分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅

子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图所示;
(1)求演员弹跳的最大高度;新-课-标-第-一-网
(2)已知人梯高BC=3,4m,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4m,问这次表演是否成功?请说明理由。

20、(8分)二次函数 的图象如图3所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程 的两个根.
(2)写出不等式 的解集.
(3)写出 随 的增大而增大的自变量 的取值范围.
(4)若方程 没有实数根,求 的取值范围.

21.(8分)某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图5所示,其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同的间距0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.6米.
(1) 以O为原点,OC所在的直线为 轴建立平面直角坐标系,请根据以上的数据,求出抛物线 的解析式;
(2)计算这段栅栏所需立柱的总长度.(精确到0.1米)
 

22、(9分)如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF= , ,
(1)请你用含 的式子表示线段DE,
  (2)写出 与 的函数关系式,并注明自变量 的取值范围。
(3)当 取何值时, 的值最大?,最大值是多少?
 

  23. (10分)如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃.设花圃的一边AB为xm,面积为ym2.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为63m2的花圃,AB的长是多少?
(3)能围成比63m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由.
 

24.(10分)已知抛物线y=kx +2kx-3k交x轴于A,B两点(A在B的左边),交y 轴于C点,且y有最大值4;
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 在抛物线上是否存在点P,使△PBC是直角三角形,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由。

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