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九年级数学上册圆单元测试题

ID:101908

时间:2012-02-08

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《圆》单元测试题

一、精心选一选,相信自己的判断!(本题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求 的,不填、错填或填的代号超过一个,一律得0分)
1.如图,把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆,则它们的位置关系是(    )
A.外离        B.外切        C.相交        D.内切
2.如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于(    )
A.50°    B.80°    C.90°    D.100°

3.如图,AB 是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠BAC =(    )
A.90°               B.60°              C.45°               D.30°(    )
4.已知⊙O的直径为12cm,圆心到直线L的距离为6cm,则直线L与⊙O的公共点的个数为(  )
A.2     B.1    C.0    D.不确定
5.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2 =10cm,则两圆的位置关系是(   )
  A.外切    B.内切    C.相交    D.相离
6.已知在⊙O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,则⊙O的半径是(  )
A.3厘米        B.4厘米         C.5厘米        D. 8厘米
7.下列命题错误的是(   )
 A.经过三个点一定可以作圆     B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
  C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8.在平面直角坐标系中, 以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定(   )
  A.与x轴相离、与y轴相切     B.与x轴、y轴都相离
C.与x轴相切、与y轴相离       D.与x轴、y轴都相切
9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为(   )
  A.2 ∶1    B.2∶1    C.1∶2    D.1∶2
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是(  )
A.25π          B.65π          C.90π          D.130π
11.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O、H分别为边AB、AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为(    )
A.73 π-78 3    B.43 π+78 3   C.π       D.43 π+3 
   
12.如图,已知圆锥的底面圆 半径为r(r>0),母线长OA为3r,C为母线OB的中点,在圆锥的侧面上,一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短路线长为(   )
A.3 2 r    B.33 2 r   C. 3 3 r   D.33 r

二、细心填一填,试自己的身手!(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.各边相等的圆内接多边形_____正多边形;各角相等的圆内接多边形_____正多边形.(填“是”或“不是”)

14.△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为 l,则△ABC的面积为_______________ .
15.已知在⊙O中,半径r=13,弦AB∥CD,且AB=24,CD=10,则AB与CD的距离为__________.
16.一个定滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm时,滑轮的一条半 径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为_______ (假设绳索与滑轮之间没有滑动,结果精确到1°)
17.如图,在边长为3cm的正方形中,⊙P与⊙Q相外切,且⊙P分别与DA、DC边相切,⊙Q分别与BA、BC边相切,则圆心距PQ为______________.
18.如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P 运动的时间为_________s时,BP与⊙O相切.
 
三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共7小题,满分66分)
19.(本题满分8分)如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),则此时水面宽AB为多少?

20.(本题满分8分)如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.
 
21.(本题满分8分)如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,点D在⊙O上,连接AD、BD,∠A=∠B=30°,BD是⊙O的切线吗?请说明理由.
 

22.(本题满分8分)在足球比赛中,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A点时,乙已跟随冲到B点,如图,此时甲自 己直接射门好,还是迅速将球传给乙,让乙射门好吗?请说明理由.


23.(本题满分10分)分别以1cm、2cm、4cm为半径作圆,使它们两两外切(写出作法).
 
24.(本题满分12分)已知:如图△ABC内接于⊙O,O H⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,OH=53 .请求出:
( 1)∠AOC的度数;
(2)劣弧AC的长(结果保留π);
(3)线段AD的长(结果保留根号).

 
25.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A、B两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为(0,3 ),直线CD的函数解析式为y=-3 x+53 .
⑴求点D的坐标和BC的长;
⑵求点C的坐标和⊙M的半径;
⑶求证:CD是⊙M的切线.

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