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八年级数学第一学期第三次月考试题及答案

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时间:2020-11-05

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八年级数学第一学期第三次月考试题及答案一、选择题(共 15 题,每题 3 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列实数中是无理数的是( )A.0.38 B.π C. D. 2.以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是( )A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,93.在平面直角坐标系中,点 P(-2,3)关于 x轴的对称点在( )A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限4.等腰三角形一边长等于 5,一边长等于 9,则它的周长是( )A.14 B.23 C.19 D.19或 235.每年的 4月 23日是“世界读书日”.某中学为了了解八年级学生的读数情况,随机调查了 50名学生的册数,统计数据如表所示:册数 0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1 则这 50名学生读书册数的众数、中位数是A.3,3 B.3,2 C.2,3 D.2,26.一次函数 y=kx+b,y随 x增大而增大,且 b0,则该函数的大致图象为( ) 7.已知 和 是二元一次方程 的两个解,则一次函数的解析式为( ) A.   B.    C.    D. 8.关于函数 y=-2x+1,下列结论正确的是 ( )A.图象必经过(-2,1) B.y随 x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限 D.当 x 12时,y09.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到 AB∥CD的是 ( )4722−32xy= = −21xy= =3 0ax by+ + = 0y ax b a= + ≠( )2 3y x= − − 2 39+7 7y x= 9 +3y x= − 9 37 7y x= − − 10.某班为筹备元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是(   ) A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数11.如图,以两条直线 、 的交点坐标为解的方程组是A. B.C. D. 12.若点 A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点 B(﹣a,b+1)在(  )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.若 x,y为实数,且 +(x﹣y+3)2=0,则 x+y的值为(  )A.0 B.﹣1 C.1 D.514.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交 AC于点 D,AE∥BD交 CB的延长线于点 E.若∠E=35°, 则∠BAC的度数为(  )A.40° B.45℃ C.60° D.70°15.如图所示,正方形 ABCD的边长为 4,P为正方形边上一动点,运动路线是 A→D→C→B→A,设 P点经过的路程为 ,以点 A,P,D为顶点的三角形的面积为 ,则下列图象能大致反映 与 的函数关系的是( )二、填空题(共 6 题,每题 3 分,共 18 分.把答案填在题中的横线上.)16. × = . 17.已知 a,b满足方程组 ,则 3a+b的值为 .18.直线 与 平行,则 的图象不经过 象限.19.直线经过 A(0,2)和 B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 .1l 2l11x yx y− =2 − =, 12 1x yx y− = − − = −,12 1x yx y− = − − =, 12 1x yx y− = − = −,x yy x8 2=+=−5222baba1+= kxy 12 −= xy 1+= kxyO 1− 1 2 3321xy11 题图1l2l-114 题图 A B C D20.如图,在 △ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边 AC上,与点 B′重合,AE为折痕,则 EB= .21.已知两点 M(3,5),N(1,1),点 P是 x轴上一动点,若使 PM+PN最短,则点 P的坐标应为 . 三、解答题(本大题共 7 题,共 57 分,解答应写出文字说明或演算步骤)。22.(本题共 4小题,每题 6分,共 24分)(1)计算 (2)解方程组 (3)解方程组 (4)如果关于 x,y的方程组 的解满足 3x+y=5,求 k的值23.(本题 8分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住 7人,那么有 7人无房可住;如果每一间客房住 9人,那么就空出一间房. (1)求该店有客房多少间?房客多少人? (2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费 20钱,且每间客房最多入住 4人,一次性定客房 18间以上(含 18间),房费按 8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算? 24.(本题 8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交 CB于点 D,过点 D作 DE⊥AB于 点 E.(1)求证:△ACD≌△AED;(2)若∠B=30°,CD=1,求 BD的长.25.(本题 8分)某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了 10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%,已知调Rt21)22()52)(52( 2 −−++−=+=−②①82573yxyx3( 1) 922 3x y yx y− − = − + =−=−+=+kyxkyx2827220 题图24 题图价前买这两种饮料各一瓶共花费 7元,调价后买上述碳酸饮料 3瓶和果汁饮料 2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?26、(本题 9分)如图,直线 与 轴交于点 ( , ),直线与 轴、 轴分别交于 、 两点,并与直线相交于点 ,若 .(1)求点 的坐标;(2)求出四边形 的面积;(3)若 为 轴上一点,且 为等腰三角形,直接写出点 的坐标.2 + ( 0)y x m m= x A 2− 0 ( 0)y x n n= − + x y B C2 + ( 0)y x m m= D 4AB =DAOCDE x ACE△E参考答案一.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15B C B D B B D D B D C A C A A二.16、4 17、7 18、第四象限 19. 20. 21.(4/3,0)三.22.(1)计算 (2) ①×2+②得: ∴ 把 代入①得: ∴ ∴原方程组的解为 (3)原方程组的解为 (4)k=1023. 解:(1)设该店有客房 x间,房客 y人; 根据题意得: 解得:答:该店有客房 8间,房客 63人; (2)若每间客房住 4人,则 63名客人至少需客房 16间,需付费 20×16=320钱; 232 +−= xy2321)22()52)(52( 2 −−++−22224454 −+−+−=2295 −==+=−②①82573yxyx2211 =x2=x2=x 76 =− y1−=y21xy= = −==32yx若一次性定客房 18间,则需付费 20×18×0.8=288千<320钱; 答:诗中“众客”再次一起入住,他们应选择一次性订房 18间更合算.24.解:(1)证明:∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°, ∴CD=ED,∠DEA=∠C=90°,…………………………………2分 ∵在 Rt△ACD和 Rt△AED中 ∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL);…………………………………4分 (2)解:∵DC=DE=1,DE⊥AB, ∴∠DEB=90°,…………………………………6分 ∵∠B=30°, ∴BD=2DE=2.…………………………………8分25. 解:设这两种饮料在调价前每瓶各 x元、y元,…………1分根据题意得: ………………5分解得: …………………………7分答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为 3元,这种果汁饮料每瓶的价格为 4元. …8分26、(1)把 A(-2,0)代入 y=2x+m(m0),∴m=4∵AB=4,A(-2,0)∴B(2,0)∴y=-x+2联立(2)将 x=0代入 y=-x+2得 y=2.∴C(0,2) S 四边形 ABCD=S△ABD-S△BOC=10/3(3)E(2,0) E(0,0) E( ,0) E(-2- ,0)==DECDADAD=−++=+5.17%)51(2%)101(37yxyx==43yx)38,32(3832242−∴=−=+−=+=Dyxxyxy解得222 − 22

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