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新人教版八年级数学上册期末检测题(附答案)

期末检测题

(时间:100分钟  满分:120)

                               

一、选择题(每小题3分,30)

1(2019·呼和浩特)甲骨文是我国的一种古代文字,下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文,其中不是轴对称图形的是( B )

2(2019·齐齐哈尔)下列计算不正确的是( D )

A.±=±3    B2ab3ba5ab    C(1)01    D(3ab2)26a2b4

3(2019·成都)分式方程1的解为( A )

Ax=-1    Bx1    Cx2    Dx=-2

4(2019·本溪)为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两种型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x万元,根据题意,所列方程正确的是( A )

A    B    C140    D140

5(贵阳中考)如图,点EFAC上,ADBCDFBE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是( B )

A.∠A=∠C    B.∠D=∠B    CADBC    DDFBE

第5题图  第6题图  第7题图  第8题图

6.如图,在△ABC中,AD平分∠BACDEAB于点ESABC15DE3AB6,则AC的长是( D )

A7    B6    C5    D4

7(泰州模拟中考)如图,在△ABC中,ABACDBC的中点,AC的垂直平分线交ACADAB于点EOF,则图中全等三角形的对数是( D )

A1    B2    C3    D4

8.如图,△ABC的两条角平分线BDCE交于点O,且∠A60°,则下列结论中不正确的是( D )

A.∠BOC120°    BBCBECD    CODOE    DOBOC

9.在平面直角坐标系中有AB两点,要在y轴上找一点C,使得它到AB的距离之和最小,现有如下四种方案,其中正确的是( C )

10(2019·重庆)若关于x的一元一次不等式组的解集是xa,且关于y的分式方程1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为( B )

A0    B1    C4    D6

二、填空题(每小题3分,15)

11(2019·南充)计算:__x1__

12(株洲中考)因式分解:a2(ab)4(ab)(ab)(a2)(a2)

13(2019·资阳)若正多边形的一个外角是60°,则这个正多边形的内角和是__720°__

14.若,对任意自然数n都成立,则ab=-;计算:m+…+

15(2019·白银)定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若在等腰△ABC中,∠A80°,则它的特征值k____

三、解答题(75)

16(8)计算:

(1)(2019·湖州)(ab)2b(2ab)

解:a2

 

 

 

 

(2)[2(m1)2(2m1)(2m1)3]÷(4m).

解:m1

 

 

 

 

 

 

17(9)分解因式:

(1)(2019·鄂州)4ax24axa;    (2)(a21)24a2.

a(2x1)2    (a1)2(a1)2

 

 

 

 

 

 

 

18(9)(2019·孝感)如图,已知∠C=∠D90°,BCAD交于点EACBD,求证:AEBE.

证明:∵∠C=∠D90°,∴△ACB和△BDA是直角三角形,在RtACBRtBDA中,RtACBRtBDA(HL),∴∠ABC=∠BAD,∴AEBE

 

 

 

19(9)(1)(2019·梧州)解方程:1

解:方程两边同乘以(x2)得:x22x26,则x2x60(x2)(x3)0,解得:x12x2=-3,检验:当x2时,x20,故x2不是方程的根,x=-3是分式方程的解

 

 

 

(2)(2019·黄石)先化简,再求值:(x2)÷,其中|x|2.

解:原式=÷·,∵|x|2时,∴x=±2,由分式有意义的条件可知:x2,∴原式=3

 

 

 

20(9)(1)如图,在平面直角坐标系中,请画出△ABC关于y轴对称的△ABC′,并写出A′,B′,C′三点的坐标;(其中A′,B′,C′分别是ABC的对应点,不写画法)

(2)求△ABC的面积.

解:(1)图略,A(23)B(31)C(1,-2)(2)Ax轴的平行线,过By轴的平行线,过C分别作x轴和y轴的平行线,相交构成长方形DECF,用长方形面积减去三个三角形面积可得SABC5.5

 

 

 

 

21(10)如图,已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.

(1)求证:ADCE

(2)猜想:ADCE是否垂直?若垂直,请说明理由;若不垂直,则只写出结论,不用写理由.

解:(1)∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形,∴ABBCBDBE,∠ABC=∠DBE90°,∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD=∠CBE,∴△ABD≌△CBE,∴ADCE(2)垂直.理由:延长AD分别交BCCEGF.∵△ABD≌△CBE,∴∠BAD=∠BCE.∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF180°,又∵∠BGA=∠CGF,∴∠AFC=∠ABC90°,∴ADCE

 

 

22(10)(2019·遂宁)仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3700元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多了5元.

(1)第一批仙桃每件进价是多少元?

(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元,剩余的仙桃每件售价至少打几折?(利润=售价-进价)

解:(1)设第一批仙桃每件进价x元,则×,解得x180.经检验,x180是原方程的根.答:第一批仙桃每件进价为180元 (2)设剩余的仙桃每件售价打y折.则:×225×80%×225×(180%)×0.1y3700440,解得y6.答:剩余的仙桃每件售价至少打6

 

 

 

23(11)(2019·重庆市渝北区期末)小明在学习了“等边三角形”后,激发了他的学习和探究的兴趣,就想考考他的朋友小崔,小明作了一个等边△ABC,如图,并在边AC上任意取了一点F(F不与点A、点C重合),过点FFHABAB于点H,延长CBG,使得BGAF,连接FGAB于点I.

(1)AC10,求HI的长度;

(2)延长BCD,再延长BAE,使得AEBD,连接EDEC,求证:∠ECD=∠EDC.

题图      答图

(1)解:∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB60°,如图①,过FFQAB,交BC于点Q,过FFNBC,交AB于点N,∴∠FQC=∠ABC60°,∴∠FQC=∠ACB=∠CFQ60°,∴△CQF是等边三角形,∴CQCF,∵ACBC,∴AFBQ,∵BGAF,∴BQBG,∵BIQF,∴GIFI,∵FNBG,∴∠FNI=∠GBI,在△FNI和△GBI中,∵∴△FNI≌△GBI(AAS),∴NIBIFNBG,∴FNAF,∵FHAB,∴AHHN,∴HIHNNIAB×105(2)证明:如图②,过点EEMCD,垂足为点M,∵在RtBEM中,∠ABC60°,∴BMEB(ABAE),又∵AEBDBCCD,∴BMBCCM(ABAE)(ABBCCD),∴BCCMBCCD,∴CMCD,∴ECED,∴∠ECDEDC

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