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新人教版八年级数学上册期中检测题(附答案)

期中检测题

(时间:100分钟  满分:120)

                               

一、选择题(每小题3分,30)

1(2019·北京)下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( C )

2(海南中考)如果三角形的两边长分别为35,第三边长是偶数,则第三边长可以是( C )

A2    B3    C4    D8

3(2019·北京)正十边形的外角和为( B )

A180°    B360°    C720°    D1440°

4(2019·眉山)如图,在△ABC中,AD平分∠BACBC于点D,∠B30°,∠ADC70°,则∠C的度数是( C )

A50°    B60°    C70°    D80°

第4题图    第5题图    第6题图

5.如图,CEABDFAB,垂足分别为点EFACDB,且ACBD,那么RtAECRtBFD的理由是( B )

ASSS    BAAS    CSAS    DHL

6(梧州中考)如图,在△ABC中,ABAC,∠C70°,△ABC′与△ABC关于直线EF对称,∠CAF10°,连接BB′,则∠ABB′的度数是( C )

A30°    B35°    C40°    D45°

7(2019·南充)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若BC6AC5,则△ACE的周长为( B )

A8    B11    C16    D17

第7题图   第8题图   第9题图   第10题图

8.如图,RtABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AECD于点HEFAB于点F,则下列结论中不正确的是( D )

A.∠ACD=∠B    BCHCEEF    CACAF    DCHHD

9.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC关于直线y1对称,已知点A的坐标是(44),则点B的坐标是( C )

A(4,-4)    B(42)    C(4,-2)    D(24)

10(武汉中考)如图,在RtABC中,∠C90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( D )

A4    B5    C6    D7

二、填空题(每小题3分,15)

11(2019·临沂)在平面直角坐标系中,点P(42)关于直线x1的对称点的坐标是__(22)__

12(2019·广安)如图,正五边形ABCDE中,对角线ACBE相交于点F,则∠AFE__72__度.

第12题图     第13题图     第14题图

13(2019·成都)如图,在△ABC中,ABAC,点DE都在边BC上,∠BAD=∠CAE,若BD9,则CE的长为__9__

14.如图,已知△ABC为等边三角形,OBC上任意一点,OEOF分别与两边垂直,且等边三角形的高为1,则OEOF的值为1

15(2019·齐齐哈尔)等腰△ABC中,BDAC,垂足为点D,且BDAC,则等腰△ABC底角的度数为__15°或45°或75°__

三、解答题(75)

16(8)(安徽中考)如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了△ABC(顶点是网格线的交点).

(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1

(2)将线段AC向左平移3个单位,再向下平移5个单位,画出平移得到的线段A2C2,并以它为一边作一个格点△A2B2C2,使A2B2C2B2.

解:(1)图略 (2)图略

 

 

 

 

 

 

 

 

17(9)已知b24b40,求边长为ab的等腰三角形的周长.

解:由题意得b2a3,当a是腰时,三边是332,此时周长是8;当b是腰时,三边是322,周长是7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18(9)(2019·无锡)如图,在△ABC中,ABAC,点DE分别在ABAC上,BDCEBECD相交于点O.

(1)求证:△DBC≌△ECB

(2)求证:OBOC.

证明:(1)ABAC,∴∠ECB=∠DBC,在△DBC与△ECB∴△DBC≌△ECB(SAS)(2)(1)知△DBC≌△ECB,∴∠DCB=∠EBC,∴OBOC

 

 

 

 

 

 

 

 

19(9)已知BDCE是△ABC的两条高,直线BDCE相交于点H.

(1)如图,若∠BAC100°,求∠DHE的度数;

(2)若△ABC中∠BAC50°,直接写出∠DHE的度数是50°或130°.

解:(1)DHE80°

 

 

 

 

 

 

 

 

20(9)(2019·黄石)如图,在△ABC中,∠BAC90°,E为边BC上的点,且ABAED为线段BE的中点,过点EEFAE,过点AAFBC,且AFEF相交于点F.

(1)求证:∠C=∠BAD

(2)求证:ACEF.

证明:(1)ABAED为线段BE的中点,∴ADBC,∴∠C+∠DAC90°,∵∠BAC90°,∴∠BAD+∠DAC90°,∴∠C=∠BAD(2)AFBC,∴∠FAE=∠AEB,∵ABAE,∴∠B=∠AEB,∴∠B=∠FAE,且∠AEF=∠BAC90°,ABAE,∴△ABC≌△EAF(ASA),∴ACEF

 

 

 

 

 

 

 

21(10)(2019·杭州)如图,在△ABC中,ACABBC.

(1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连接AP,求证:∠APC2B

(2)以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连接AQ.若∠AQC3B,求∠B的度数.

解:(1)∵线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,∴PAPB,∴∠B=∠BAP,∵∠APC=∠B+∠BAP,∴∠APC2B(2)根据题意可知BABQ,∴∠BAQ=∠BQA,∵∠AQC3B,∠AQC=∠B+∠BAQ,∴∠BAQ=∠BQA2B,∵∠BAQ+∠BQA+∠B180°,∴5B180°,∴∠B36°

 

 

22(10)如图,在△ABC中,∠ACB90°,ACBCD为△ABC内一点,∠CAD=∠CBD15°,EAD延长线上的一点,且CEAC.

(1)求∠CDE的度数;

(2)若点MDE上,且DCDM,求证:MEBD.

解:(1)∵∠ACB90°,ACBC,∴∠CAB=∠CBA45°,∴∠DAB=∠DBA45°-15°=30°,∴ADBD,∴△ACD≌△BCD(SAS),∴∠ACD=∠BCD45°,∴∠CDE=∠CAD+∠ACD15°+45°=60°

(2)连接CM,∵DCDM,∠CDE60°,∴△CDM是等边三角形,∴CMCD,∵CECA,∴∠E=∠CAD15°,∴∠ECM=∠CMD-∠E60°-15°=45°=∠BCD,又∵CEACBC,∴△BCD≌△ECM(SAS),∴MEBD

 

 

23(11)(2019·安顺)(1)如图①,在四边形ABCD中,ABCD,点EBC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断ABADDC之间的等量关系.

解决此问题可以用如下方法:延长AEDC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC得到ABFC,从而把ABADDC转化在一个三角形中即可判断.

ABADDC之间的等量关系__ADABDC__

(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,ABCDAFDC的延长线交于点F,点EBC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究ABAFCF之间的等量关系,并证明你的结论.

 

解:(1)ADABDC,理由如下:∵AE是∠BAD的平分线,∴∠DAE=∠BAE,∵ABCD,∴∠F=∠BAE,∴∠DAF=∠F,∴ADDF,∵点EBC的中点,∴CEBE,且∠F=∠BAE,∠AEB=∠CEF,∴△CEF≌△BEA(AAS),∴ABCF,∴ADCDCFCDAB(2)ABAFCF,理由如下:如图②,延长AEDF的延长线于点G,∵EBC的中点,∴CEBE,∵ABDC,∴∠BAE=∠G.BECE,∠AEB=∠GEC,∴△AEB≌△GEC(AAS),∴ABGC,∵AE是∠BAF的平分线,∴∠BAG=∠FAG,∵∠BAG=∠G,∴∠FAG=∠G,∴FAFG,∵CGCFFG,∴ABAFCF

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